數(shù)學(xué)分析選講教案-(參考版)
2025-07-28 06:24本頁(yè)面
【正文】 為壓縮數(shù)列 (四)Stolz 定理1． 如果 單調(diào)遞增趨于正無(wú)窮， 2應(yīng)用舉例 1 （算術(shù)平均收斂公式）設(shè) 證明 2 3 （五）運(yùn)用定積分求極限 1 求 （）20m第 5頁(yè) 共 頁(yè)講稿部分教學(xué)過(guò)程時(shí)間分配 2 3 （六）運(yùn)用級(jí)數(shù)收的必要條件證明極限為零1 證明 2 （七）運(yùn)用海因定理求極限 1 令 20m第 6頁(yè) 共 頁(yè)講稿部分教學(xué)過(guò)程時(shí)間分配小結(jié)： 本次課主要掌握數(shù)列極限的各種收斂定理，判別方法，以及求極限的各種技巧，要多做練習(xí)，達(dá)到熟能生巧，融會(huì)貫通?！∮脝握{(diào)有界定理證明 證明 單調(diào)遞減 下確界為零 設(shè)為兩正實(shí)數(shù)， 證明 收斂，并有相同的極限。 （一）基本概念和定理1． 性質(zhì) 唯一性，有界性，保號(hào)性，保序性迫斂性2． 四則運(yùn)算3． 幾個(gè)公式 4常用收斂判別方法（1）Cauchy Principle, （2）單調(diào)有界定理，（3）兩面夾定理，（4）Stolz定理。數(shù)學(xué)分析所有的概念都基于極限。難點(diǎn)：運(yùn)算技巧教學(xué)方法手段（教具）討論法，傳統(tǒng)教學(xué)方法與使用多媒體相結(jié)合參考資料數(shù)學(xué)分析，高等數(shù)學(xué)，2005年數(shù)學(xué)研究生考題 2006年高等數(shù)學(xué)考試測(cè)試題課后作業(yè)與思考題思考題：各種判別法相互關(guān)系。海因定理。（Bolzano Weierstrass定理）任何的有界數(shù)列必有收斂子列（列緊性），柯西基本列。 5 已知在每一點(diǎn)極限存在，證明在上有界6．設(shè)函數(shù)
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