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圖的搜索算法(參考版)

2024-08-05 03:44本頁面
  

【正文】 。記憶化搜索有優(yōu)化方便、調(diào)試容易、思維直觀的優(yōu)點(diǎn),但是效率上比循環(huán)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃差一個(gè)常數(shù),但是時(shí)間和空間復(fù)雜度是同一數(shù)量級(jí)的(盡管空間上也差一個(gè)常數(shù),那就是堆??臻g)。記憶化限界搜索。如何協(xié)調(diào)好動(dòng)態(tài)規(guī)劃的高效率與高消費(fèi)之間的矛盾呢?有一種折衷的辦法就是記憶化搜索算法 記憶化限界搜索算法在求解時(shí),還是按著自頂向下的順序,但是每求解一個(gè)狀態(tài),就將它的解保存下來,以后再次遇到這個(gè)狀態(tài)的時(shí)候,就不必重新求解了。 一般說來,動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法在時(shí)間效率上的優(yōu)勢(shì)是搜索無法比擬的,但動(dòng)態(tài)規(guī)劃總要遍歷所有的狀態(tài),而搜索可以排除一些無效狀態(tài)。 返回首頁 上一頁 利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行算法設(shè)計(jì)時(shí) ,設(shè)計(jì)者在進(jìn)行算法設(shè)計(jì)前已經(jīng)用大腦自己構(gòu)造好了問題的解空間 ,因此可以自底向上的遞推求解;而搜索算法是在搜索過程中根據(jù)一定規(guī)則自動(dòng)構(gòu)造 , 并搜索解空間樹的 。 動(dòng)態(tài)規(guī)劃要求階段決策具有無后向性 , 而搜索算法沒有此限止 。 5. 3.動(dòng)態(tài)規(guī)劃與搜索算法 撇開時(shí)空效率的因素不談 , 在解決最優(yōu)化問題的算法中 , 搜索可以說是 “ 萬能 ” 的 。 下一頁 在前面的例題中曾說明 , 優(yōu)先隊(duì)列的分支限界法更象是有選擇 、有目的地進(jìn)行深度優(yōu)先搜索 , 時(shí)間效率 、 空間效率都是比較高的 。 僅就對(duì)限界剪支的效率而言 , 優(yōu)先隊(duì)列的分支限界法顯然要更充分一些 。 返回首頁 3. 上一頁 下一頁 相對(duì)而言,分支限界算法的解空間比回溯法大得多, 因此當(dāng)內(nèi)存容量有限時(shí),回溯法成功的可能性更大。 由于它們?cè)趩栴}的解空間樹 T上搜索的方法不同,適合解決的問題也就不同。 返回首頁 上一頁 廣度優(yōu)先搜索算法,一般需存儲(chǔ)產(chǎn)生的所有結(jié)點(diǎn),占用的存儲(chǔ)空間要比深度優(yōu)先搜索大得多,因此,程序設(shè)計(jì)中,必須考慮溢出和節(jié)省內(nèi)存空間的問題。 圖的搜索算法小結(jié) 1.深度優(yōu)先搜索與廣度優(yōu)先搜索算法有何區(qū)別 通常深度優(yōu)先搜索法不全部保留結(jié)點(diǎn),擴(kuò)展完的結(jié)點(diǎn)從數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)棧中彈出刪去,這樣,一般在數(shù)據(jù)棧中存儲(chǔ)的結(jié)點(diǎn)數(shù)就是解空間樹的深度,因此它占用空間較少。 若 lb=up, 則將 i,u,v,lb存儲(chǔ)在表 PT中; 如果 i= =k1且葉子結(jié)點(diǎn)的 lb值在表 PT中最小 , 則輸出該葉子結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解; 否則 , 如果 i= =k1且表 PT中的葉子結(jié)點(diǎn)的 lb值不是最小 , 則 up=表 PT中的葉子結(jié)點(diǎn)最小的 lb值 。 u=0。 i++) x[i]=0。 算法 ——多段圖的最短路徑問題 1. 根據(jù)限界函數(shù)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的下界 down;采用貪心法得到上界 up; 2. 將待處理結(jié)點(diǎn)表 PT初始化為空; 3. for (i=1。由于結(jié)點(diǎn) 11是葉子結(jié)點(diǎn),并且其目標(biāo)函數(shù)值是表 PT中最小的,所以,結(jié)點(diǎn) 11代表的解即是問題的最優(yōu)解,搜索過程結(jié)束。 由于多段圖將頂點(diǎn)劃分為 k個(gè)互不相交的子集 , 所以 ,多段圖劃分為 k段 , 一旦某條路徑的一些段被確定后 , 就可以并入這些信息并計(jì)算部分解的目標(biāo)函數(shù)值的下界 。 把每一段最小的代價(jià)相加 , 可以得到一個(gè)非常簡單的下界 , 其路徑長度為 2+4+5+3=14。 1 2 0 3 4 5 6 7 8 9 4 9 2 3 8 7 6 8 4 7 5 6 8 6 6 5 3 7 多段圖的最短路徑問題是求從源點(diǎn)到終點(diǎn)的最小代價(jià)路徑。且對(duì)于 LC分支 限界算法 , 一當(dāng)擴(kuò)展到葉結(jié)點(diǎn)就已經(jīng)找到最優(yōu)解 , 可以停止搜索 。 print( ” least cost=’, u); while ( leaf0) //輸出最優(yōu)解方案 {print( leaf); leaf=parent( leaf); } } 找最小成本的 LC分支 限界算法 框架 與 FIFO分支 限界算法 框架結(jié)構(gòu)大致相同 , 只是擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)的順序不同 , 因而存儲(chǔ)活結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不同 。
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