三角形的內(nèi)切圓經(jīng)典練習(xí)(參考版)
2024-08-05 00:01本頁面
【正文】 BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于點(diǎn)P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，則△CPB的面積為 cm2．如圖，若等邊△ABC的邊長為2cm，內(nèi)切圓O分別切三邊于D，E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是（ D?。．2πB．πC．πD．π閱讀材料：如圖（一），△ABC的周長為l，內(nèi)切圓O的半徑為r，連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個(gè)小三角形，用S△ABC表示△ABC的面積．∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA又∵S△OAB=AB?r，S△OBC=BC?r，S△OCA=CA?r∴S△ABC=AB?r+BC?r+CA?r=l?r（可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式）（1）理解與應(yīng)用：利用公式計(jì)算邊長分為113的三角形內(nèi)切圓半徑；（2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓，如圖（二））且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；（3）拓展與延伸：若一個(gè)n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長分別為aaa…、an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說明理由）．在銳角
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