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正文內(nèi)容

jnfaaa圓錐曲線大題題型歸納(參考版)

2025-07-27 00:34本頁面
  

【正文】 解決第二小題時常用韋達(dá)定理法結(jié)合以上各種題型進(jìn)行處理,常按照以下七步驟:一設(shè)直線與方程;(提醒:①設(shè)直線時分斜率存在與不存在;②設(shè)為y=kx+b與x=mmy+n的區(qū)別)二設(shè)交點坐標(biāo);(提醒:之所以要設(shè)是因為不去求出它,即“設(shè)而不求”)三則聯(lián)立方程組;四則消元韋達(dá)定理;(提醒:拋物線時經(jīng)常是把拋物線方程代入直線方程反而簡單)五根據(jù)條件重轉(zhuǎn)化;常有以下類型:①“以弦AB為直徑的圓過點0”(提醒:需討論K是否存在)②“點在圓內(nèi)、圓上、圓外問題”“直角、銳角、鈍角問題”“向量的數(shù)量積大于、等于、小于0問題”0;③“等角、角平分、角互補(bǔ)問題”斜率關(guān)系(或);④“共線問題”(如:數(shù)的角度:坐標(biāo)表示法;形的角度:距離轉(zhuǎn)化法);(如:A、O、B三點共線直線OA與OB斜率相等);⑤“點、線對稱問題”坐標(biāo)與斜率關(guān)系;⑥“弦長、面積問題”轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)與弦長公式問題(提醒:注意兩個面積公式的合理選擇);六則化簡與計算;七則細(xì)節(jié)問題不忽略;①判別式是否已經(jīng)考慮;②拋物線問題中二次項系數(shù)是否會出現(xiàn)0.精心整理。(ii)直線與y軸交于點G,記的面積為,的面積為,求的最大值及取得最大值時點P的坐標(biāo).例(濱州市2017屆高三下學(xué)期一模考試)如圖,已知軸,點為垂足,點在線段的延長線上,且滿足,當(dāng)點在圓上運動時.(1)當(dāng)點的軌跡的方程;(2)直線交曲線于兩點,設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為(點與點不重合),且直線與軸交于點.①證明:點是定點;②的面積是否存在的最大值?若存在,求出最大值;若不存在,請說明理由.例(濰坊市2017屆高三下學(xué)期第一次模擬)已知橢圓C與雙曲線有共同焦點,且離心率為.(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)設(shè)A為橢圓C的下頂點,M、N為橢圓上異于A的不同兩點,且直線AM與AN的斜率之積為-3.(i)試問M、N所在直
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