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圓錐曲線大題題型歸納(參考版)

2025-03-28 00:03本頁面
  

【正文】 變式 (2015?高安市校級一模)已知方向向量為 (1,)的直線l過點(0,2)和橢圓C: (a>b>0)的右焦點,且橢圓的離心率為 .(1)求橢圓C的方程;(2)若過點P(8,0)的直線與橢圓相交于不同兩點A、B,F(xiàn)為橢圓C的左焦點,求三角形ABF面積的最大值.變式2 、(青島市2017年高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測)已知橢圓的左焦點為,右頂點為,上頂點為,過、三點的圓的圓心坐標為.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)若直線(為常數(shù),)與橢圓交于不同的兩點和.(ⅰ)當直線過,且時,求直線的方程;(ⅱ)當坐標原點到直線的距離為時,求面積的最大值.題型五 求參數(shù)的取值范圍例(濟寧市2017屆高三第一次模擬(3月))如圖,已知線段AE,BF為拋物線的兩條弦,點E、F不重合.函數(shù)的圖象所恒過的定點為拋物線C的焦點.(I)求拋物線C的方程;(Ⅱ)已知,直線AE與BF的斜率互為相反數(shù),且A,B兩點在直線EF的兩側(cè).①問直線EF的斜率是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.②求的取值范圍.變式(德州市2017屆高三第一次模擬考試)在直角坐標系中,橢圓:的左、右焦點分別為,其中也是拋物線:的焦點,點為與在第一象限的交點,且.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)過且與坐標軸不垂直的直線交橢圓于、兩點,若線段上存在定點使得以、為鄰邊的四邊形是菱形,求的取值范圍.小結(jié)解析幾何在高考中經(jīng)常是兩小題一大題:兩小題經(jīng)常是常規(guī)求值類型,一大題中的第一小題也經(jīng)常是常規(guī)求值問題,故常用方程思想先設后求即可。的離心率是,拋物線E:的焦點F是C的一個頂點.(I)求橢圓C的方程;(II)設P是E上的動點,且位于第一象限,E在點P處的切線與C交與不同的兩點A,B,線段AB的中點為D,直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M.(i)求證:點M在定直線上。且△F1PF2的面積為 ,求b的值
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