20xx湖北荊州中考數(shù)學(參考版)
2024-08-03 05:58本頁面
【正文】 時，四邊形OEFD為矩形，DF=OE=－t，tan∠FAD=，即=，解得t=．∴OE=，∴G(2，)．設(shè)直線BG的解析式為y=mx+，把G(2，)代入，得2m+=，m=．∴y=x+．當x=1時，y=，∴M(1，)．∴y=a(x－1)2+．把E(0，)代入，得a+=，a=．∴y=(x－1)2+．yDABOEFMGx圖1 圖2yDABOEFMGxN ②如圖2所示，當∠DFA=90176?！唷螦=∠AEH，∴AH=HE，∴AH=HD．（2）解：∵BF是⊙O的切線，∴AB⊥BF，（1）中已證AB⊥CD，∴CD // BF，∴∠DBF=∠BDC．又（1）中已證∠BDC=∠C，∴∠C=∠DBF．∴cos∠DBF =cos∠C ，即=，可設(shè)BD=4k，BF=5k，則由勾股定理，得DF=3k=9，∴k=3，∴BD=12，BF=15．tan∠F==，∴=，∴AB=20，∴⊙O的半徑為10．24．（2013湖北荊州，24）某個體戶購進一批時令水果，20天銷售完畢．他將本次銷售情況進行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價p（元/千克）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示．（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額；（3）若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元？2015O30y(千克)x(天)圖甲 圖乙p8102010Ox(天)(元/千克)【答案】解：（1）y= （2）設(shè)銷售單價p（元/千克）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系為p=kx+b(10≤x≤20)，把(10,10)、(20,8)代入，得解得∴p=x+12(10≤x≤20)．當x=15時，p=15+12=9（元/千克）． 第10天的銷售金額為：21010=200（元）；第15天的銷售金額為：309=270（元）． （3）當y≥24時，①24≤2x≤30，解得12≤x≤15；②24≤－6x+120＜30，解得15＜x≤16；綜上可知“最佳銷售期”的范圍是12≤x≤16，共有5天．對于函數(shù)p=x+12(10≤x≤20)，y隨x值的增大而減小，故x=12時y有最大值，級最大單價為y=12+12=（元/千克）．25．（2013湖北荊州，25）已知：如圖①，直線y=－x+與x軸、y軸分別交于A、B兩點，兩動點D、E分別從A、B兩點同時出發(fā)向O點運動（運動到O點停止）；對稱軸過點A且頂點為M的拋物線y=a(x－k)2+h(a＜0）始終經(jīng)過點E，過E作EG∥OA交拋
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