20xx湖北荊州中考數(shù)學-文庫吧資料
2024-08-05 05:58本頁面
【正文】 物線于點G，交AB于點F，連結(jié)DE、DF、AG、BG．設(shè)D、E的運動速度分別是1個單位長度/秒和個單位長度/秒，運動時間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式分別表示BF、EF、AF的長；（2）當t為何值時，四邊形ADEF是菱形？判斷此時△AFG與△AGB是否相似，并說明理由；（3）當△ADF是直角三角形，且拋物線的頂點M恰好在BG上時，求拋物線的解析式．DABOEFMGxy圖① yxOBA圖②【答案】解：（1）由直線y=－x+與x軸、y軸分別交于A、B兩點，得A(1，0)，B(0，)，∴OA=1，OB=．由勾股定理，得AB==2．由EG∥OA，得△BEF∽△BOA，∴==，即==，解得BF=2t，EF=t，∴AF=AB－BF=2－2t． （2）t =時，四邊形ADEF是菱形，此時△AFG∽△AGB，理由如下： 當四邊形ADEF是菱形時，EF=AF，即t=2－2t，解得t=．∴BE=t=，OE=．由拋物線的對稱性可知EG=2OA=2，∴G(2，)．∴AG==．∵AF=2－2t=，AB=2，∴==．又∵∠FAG=∠GAB，∴△AFG∽△AGB． （3）在Rt△AOB中，tan∠OAB==，∴∠OAB=60176?！唷螦DE=∠DEH，∴HE=HD．∵∠ADE +∠A=90176。AB⊥CD，=，∴∠BDC=∠C．∵EG⊥BC，∴∠C+∠CEG=∠C+∠DEH=90176?！唷螦CB－∠DCB=∠DCE－∠DCB，即∠ACD=∠BCE．又∵AC=BC，CD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS）．21．（2013湖北荊州，21）我市某中學為備戰(zhàn)省運會，在校運動隊的學生中進行了全能選手的選拔，并將參加選拔學生的綜合成績（得分為整數(shù)，滿分為100分）分成四組，繪成了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．組別成績組中值頻數(shù)第一組90≤x＜100954第二組80≤x＜9085m第三組70≤x＜8075n第四組60≤x＜706521根據(jù)圖表信息，回答下列問題：（1）參加活動選拔的學生共有 人；表中m= ，n= ；（2）若將各組的組中值視為該組的平均值，請你估算參加選拔學生的平均成績；（3）將第一組中的4名學生記為A、B、C、D，由于這4名學生的體育綜合水平相差不大，現(xiàn)決定隨機挑選其中兩名學生代表學校參賽，試通過畫樹形圖或列表的方法求恰好選中A和B 的概率．【答案】解：（1）50；10，15；（2）（分）；開始AB C DBA C DCA B DDA B C第1名第2名 （3）畫樹狀圖如下：ABCDA(B,A)(C,A)
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