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【數(shù)學(xué)】321導(dǎo)數(shù)的計(jì)算幾種常見導(dǎo)數(shù)ppt課件(新人教a版選修11)(參考版)

2025-07-26 01:46本頁面
  

【正文】 極大值與極小值 統(tǒng)稱 為極值 . 函數(shù)極值 的定義 —— 復(fù)習(xí) : 如果 x0是 f’(x)=0的一個(gè)根 , 并且在 x0的左側(cè)附近 f’(x)0, 在 x0右側(cè)附近 f’(x)0,那么是 f(x0)函數(shù) f(x)的一個(gè) 極小值 . 如果 x0是 f’(x)=0的一個(gè)根,并且在 x0的 左側(cè)附近 f’(x)0,在 x0右側(cè)附近 f’(x)0, 那么 f(x0)是函數(shù) f(x)的一個(gè) 極大值 (1) 求導(dǎo)函數(shù) f `(x); (2) 求解方程 f `(x)=0; (3) 列表 : 檢查 f `(x)在方程 f `(x)=0的根的左右的符號(hào) , 并根據(jù)符號(hào)確定極大值與極小值 . 口訣: 左負(fù)右正為極小,左正右負(fù)為極大。 極大值與極小值 統(tǒng)稱 為極值 . 函數(shù)極值 的定義 —— 如果 x0是 f’(x)=0的一個(gè)根 , 并且在 x0的左側(cè)附近 f’(x)0, 在 x0右側(cè)附近 f’(x)0,那么是 f(x0)函數(shù) f(x)的一個(gè) 極小值 . 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用二、 求函數(shù)的極值 如果 x0是 f’(x)=0的一個(gè)根,并且在 x0的 左側(cè)附近 f’(x)0,在 x0右側(cè)附近 f’(x)0, 那么 f(x0)是函數(shù) f(x)的一個(gè) 極大值 (1) 求導(dǎo)函數(shù) f `(x); (2) 求解方程 f `(x)=0; (3) 檢查 f `(x)在方程 f `(x)=0的根的左右 的符號(hào) , 并根據(jù)符號(hào)確定極大值與極小值 . 口訣: 左負(fù)右正為極小,左正右負(fù)為極大。 f’(x)0 f’(x)0 f’(x)= 0 《 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù) 中的應(yīng)用 極值 》 審校:王偉 設(shè)函數(shù) y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù),如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi) y`0,那么 y=f(x)為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的 增函數(shù) ;如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)y`0,那么 y=f(x)為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的 減函數(shù) . 判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法: ( 1) 定義法 ( 2)導(dǎo)數(shù)法 y`0 增函數(shù) y`0 減函數(shù) 用導(dǎo)數(shù)法確定函數(shù)的單調(diào)性時(shí)的 步驟 是: (1) 求函數(shù)的定義域 ( 2)求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) ( 3)求解不等式 f `(x)0,求得其解集, 再根據(jù)解集寫出單調(diào) 遞增 區(qū)間 求解不等式 f``(x)0,求得其解集, 再根據(jù)解集寫出單調(diào) 遞減 區(qū)間 注、 單調(diào)
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