20xx年九江學院專升本高等數學ⅰ考試大綱(參考版)
2025-07-26 01:24本頁面
【正文】 （4）會用微分方程求解一些簡單的應用問題。（2）掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法。（3）二階常系數非齊次線性微分方程。（二）可降階方程（1）型方程（2）型方程（1）會用降階法解型方程（2）會用降階法解型方程（三）二階線性微分方程（1）二階線性微分方程解的結構。七、常微分方程（一）一階微分方程（1）微分方程的概念微分方程的定義、階、解、通解、初始條件和特解（2）可分離變量的微分方程（3）一階線性微分方程（1）理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解（2）掌握可分離變量的微分方程的解法。（3）了解正弦級數和余弦級數。（三）傅里葉級數1．知識范圍（1）三角級數的概念 三角級數的正交性（2）傅里葉級數的概念 將函數展開成傅里葉級數（3）正弦級數和余弦級數（4）一般周期函數的傅里葉級數2．要求（1）理解解三角級數、傅里葉級數的概念。（3）了解冪級數的基本性質（和函數的連續(xù)性，逐項微分和逐項積分）。（二）冪級數1．知識范圍（1）冪級數的概念 收斂半徑、收斂區(qū)間（2）冪級數的基本性質（3）將簡單的初等函數展開成冪級數2．要求（1）了解冪級數的概念。（3）掌握交錯級數的萊布尼茨判別法。六、無窮級數（一）數項級數1．知識范圍（1）數項級數數項級數的概念、級數的收斂與發(fā)散、級數的基本性質、級數收斂的必要條件（2）正項級數收斂性的判別法比較判別法、比值判別法、（3）任意項級數交錯級數、絕對收斂、條件收斂、萊布尼茨判別法2．要求（1）理解級數的收斂與發(fā)散、收斂級數的和的概念。（2）掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標），能夠根據積分域和被積函數的特點選擇坐標系和積分次序，能正確地定出二次積分的積分限。（7）會求多元函數的無條件極值，會用拉格朗日數乘法求多元函數的條件極值。（5）會求多元函數的全微分。（3）掌握二元函數的一、二階偏導數的計算方法。了解二元函數的極限與連續(xù)的概念。（三）簡單的二次曲面1．知識范圍球面、母線平行于坐標軸的柱面、旋轉拋物面、圓錐面和橢球面2．要求了解球面、母線平行于坐標軸的柱面、旋轉拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。會判定兩直線垂直、平行。（2）會求點到平面的距離。會判定兩平面的垂直、平行。（3）熟練掌握二向量垂直、平
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