九年級數(shù)學(xué)上冊第一章證明二(參考版)
2025-07-21 05:12本頁面
【正文】 試寫出 P2推論 的證明過程 . 祝你成功！ 結(jié)束寄語 ?嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家 ,猶如道德之于人 . ?條理清晰，因果相應(yīng) ,言必有據(jù).是初學(xué)證明者謹(jǐn)記和遵循的原則 . 下課了 ! 。 ?(2) ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C. 試一試 P213 ? 證明 (1):∵ ∠ BDC是△ DCE的一個(gè)外角 (外角意義 ), ∴ ∠ BDC∠ CED(三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)外角 ). ∴ ∠ DEC∠ A(三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)外角 ). ∴ ∠ BDC∠ A (不等式的性質(zhì) ). ∵ ∠ DEC是△ ABE的一個(gè)外角 (外角意義 ), B C A D E 你認(rèn)識外角嗎 ? ?已知 :如圖所示 . ?求證 :(1)∠ BDC∠ A。 (三角形內(nèi)角和定理 ). 又 ∵ ∠ 2是△ EHC的一個(gè)外角 (外角的意義 ), A B C D E F 1 H 2 ∴ ∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E =180176。 (等式的性質(zhì) ). ∠ A=45176。 .(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ). 又 ∵ ∠ DCA+∠ BCA=180176。 45176。 . ?求 :∠ B和 ∠ ACB的大小 . 隨堂練習(xí) P212 ? A B C D 解 :∵ ∠ DCA是△ ABC的一個(gè)外角 (已知 ), ∠ DCA=100176。 “行家 ” 看“ 門道 ” ?例 2 已知 :如圖 614,在△ ABC中 , ∠ 1是它的一個(gè)外角 , E為邊 AC上一點(diǎn) ,延長BC到 D,連接 DE. ?求證 : ∠ 1∠ 2. ?證明 :∵ ∠ 1是△ ABC的一個(gè)外角 (已知 ), 例題欣賞 P211 ? ?把你所悟到的證明一個(gè)真命題的 方法 ,步驟 ,書寫格式 以及注意事項(xiàng) 內(nèi)化為 一種方法 . ? ∴ ∠ 1∠ 3(三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和 它不相鄰的內(nèi)角 ). ? ∵ ∠ 3是△ CDE的一個(gè)外角 (外角定義 ). ? ∴ ∠ 3∠ 2(三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和 它不相鄰的內(nèi)角 ). ? ∴ ∠ 1∠ 2(不等式的性質(zhì) ). C A B F 1 3 4 5 E D 2 我能行 ?已知 :如圖所示 ,在△ ABC中 ,外角 ∠ DCA=100176。 例 1 已知 :如圖 613,在△ ABC中 ,AD平分外角 ∠ EAC,∠ B= ∠ C. 求證 :AD∥ BC.
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