九年級數(shù)學上冊第一章證明二-資料下載頁
2025-07-18 05:12本頁面
【正文】 內(nèi)角和定理來求解 . ∴ ∠ 1=∠ B+∠ D(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 ). ∴ ∠ 2=∠ C+∠ E(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 ). 又 ∵ ∠ A+∠ 1+∠ 2=180176。 (三角形內(nèi)角和定理 ). 又 ∵ ∠ 2是△ EHC的一個外角 (外角的意義 ), A B C D E F 1 H 2 ∴ ∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E =180176。 (等式性質(zhì) ). 你認識外角嗎 ? ?已知 :如圖所示 . ?求證 :(1)∠ BDC∠ A。 ?(2) ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C. 試一試 P213 ? 證明 (1):∵ ∠ BDC是△ DCE的一個外角 (外角意義 ), ∴ ∠ BDC∠ CED(三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個外角 ). ∴ ∠ DEC∠ A(三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個外角 ). ∴ ∠ BDC∠ A (不等式的性質(zhì) ). ∵ ∠ DEC是△ ABE的一個外角 (外角意義 ), B C A D E 你認識外角嗎 ? ?已知 :如圖所示 . ?求證 :(1)∠ BDC∠ A。 ?(2) ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C. 試一試 P213 ? 證明 (2):∵ ∠ BDC是△ DCE的一個外角 (外角意義 ), ∴ ∠ BDC =∠ C+∠ CED(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 ). ∴ ∠ DEC=∠ A+ ∠ B(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個外角的和 ). ∴ ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C (等式的性質(zhì) ). ∵ ∠ DEC是△ ABE的一個外角 (外角意義 ), B C A D E 回味無窮 ? 理解幾何命題證明的 方法 ,步驟 ,格式 及 注意事項 . ? 三角形內(nèi)角和定理 ? 三角形三個內(nèi)角的和等于 1800.△ ABC中 ,∠A+∠B+∠C= 1800. ? 推論 1: 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 . ? 推論 2: 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 . ? 關(guān)注 三角形的 外角 . ? 推論 3: 直角三角形的兩銳角互余 . ? 你準備如何提高證明命題的能力呢 ? 小結(jié) 拓展 知識的升華 獨立 作業(yè) 寫出 P2四條公理 的三種語言 。 試寫出 P2推論 的證明過程 . 祝你成功！ 結(jié)束寄語 ?嚴格性之于數(shù)學家 ,猶如道德之于人 . ?條理清晰，因果相應(yīng) ,言必有據(jù).是初學證明者謹記和遵循的原則 . 下課了 !
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