高一數(shù)學(xué)交集并集(參考版)
2024-11-13 09:23本頁(yè)面
【正文】 湖南文 )某班共 30人 ， 其中 15人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng) ， 10人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng) ， 8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài) ， 則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為 ______． ? [答案 ] 12 ? [解析 ] 如圖 ， 全班同學(xué)組成集合 U， 喜歡籃球的組成集合 A， 喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的組成集合 B， 則 A∩B中人數(shù)為： 15＋ 10＋ 8－ 30＝ 3人 ， ∴ 喜歡籃球不喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為 15－ 3＝ 12人 ． ? 8． 定義集合運(yùn)算 A*B＝ {z|z＝ xy， x∈ A，y∈ B}， 若 A＝ {1,2}， B＝ {0,3}， 則集合A*B中所有元素之和為 ________． ? [答案 ] 9 ? [解析 ] 由 A*B的定義知 ， A*B＝ {0,3,6}， ? 所有元素的和為 9. ? 三 、 解答題 ? 9． 已知： A＝ {x||x－ a|＜ 4}， B＝ {x|x＜－ 1或 x≥5}， 且 A∪ B＝ R， 求實(shí)數(shù) a的范圍 ． ? * P＝ {x|－ 3＜ x＜－ 2，或 x＞ 1}，M＝ {x|a≤x≤b}，且 P∪ M＝ {x|x＞－ 3}，P∩M＝ {x|1＜ x≤3}，求實(shí)數(shù) a、 b的值． [ 解析 ] ∵ P ∪ M ＝ { x | x ＞－ 3} ， ∴????? － 3 ＜ a ≤ － 2 ，b ≥ 1 ， 又 ∵ P ∩ M ＝ { x |1 ＜ x ≤ 3} ， ∴????? b ＝ 3 ，－ 2 ≤ a ≤ 1 ， ∴????? a ＝－ 2 ，b ＝ 3. 。遼寧文 )已知集合 M＝ {x|－ 3x≤5}，N＝ {x|x－ 5或 x5}， 則 M∪ N＝ ? ( ) ? A． {x|x－ 5或 x－ 3} ? B． {x|－ 5x5} ? C． {x|－ 3x5} ? D． {x|x－ 3或 x5} ? [答案 ] A ? [解析 ] 在數(shù)軸上分別表示出集合 A、 B，觀察得出答案 ． ? 4． (09 (12)2－12a ＋ b ＝ 0b 3. ? 檢驗(yàn)知： a＝ 5或 a＝－ 3滿(mǎn)足題意 ． ? (2)∵ {9}＝ A∩B， ∴ 9∈ A∩B， ? ∴ a＝ 5或 a＝ 177。上海文 )已知集合 A＝ {x|x≤1}， B＝{x|x≥a}， 且 A∪ B＝ R， 則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ________． ? [答案 ] a≤1 ? [解析 ] 將集合 A、 B分別表示在數(shù)軸上 ，如圖所示 ． ? 要使 A∪ B＝ R， 則 a≤1. ? 7． 你會(huì)求解下列問(wèn)題嗎 ？ ? 集合 A＝ {x|－ 2≤x1}． ? (1)若 B＝ {x|xm}， A?B， 則 m的取值范圍是 . ? (2)若 B＝ {x|xm}， A?B， 則 m的取值范圍是 . ? (3)若 B＝ {x|xm－ 5且 x≥2m－ 1}， A∩B＝ ?，則 m的取值范圍是 . m－ 2 m≥1 1≤m≤3 ? 本節(jié)重點(diǎn)：交集與并集的概念 ． ? 本節(jié)難點(diǎn)：弄清交集與并集的概念及符號(hào)之間的聯(lián)系和區(qū)別 ． ? 1． 正確理解和區(qū)分集合的 “ 交 ” 、 “ 并 ”運(yùn)算： ? ① A與 B的交集是由 A與 B的所有的公共元素組成的集合 ． 當(dāng)兩個(gè)集合 A與 B無(wú)公共元素時(shí) ， A∩B＝ ?. ? A與 B的并集是由 A的所有元素和 B的所有元素組成的集合 ， 當(dāng)兩個(gè)集合有公共元素時(shí) ， 公共元素在 A∪ B中只能出現(xiàn)一次 ． ? ② 要注意 “ 且 ” 與 “ 或 ” 的含義 ， 注意“ 且 ” 與 “ 或 ” 和 “ 交 ” 與 “ 并 ” 分別對(duì)應(yīng) ． ? 2． 利用數(shù)形結(jié)合的思想 ， 將滿(mǎn)足條件的集合用韋恩圖
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