【正文】 我們以20次諧波來簡要地分析一下，對于20次諧波來說。 外接濾波器簡化后的電路結(jié)構(gòu)根據(jù)實際電路的參數(shù)，有。如果將其與一起來考慮寫控制對象的傳遞函數(shù)，該函數(shù)必為的五階模型，其推導(dǎo)過程是相當(dāng)繁瑣的。圖示中虛線所框起來的部分即為C型濾波器，我們要確立的控制對象就是電流相對于控制電壓的傳遞函數(shù)。為了濾除開關(guān)噪聲，往往在交流側(cè)接入一濾波器（或者對開關(guān)頻率的諧振電路）。然而在實際中，開關(guān)器件高頻地通斷，引入了很多開關(guān)噪聲。當(dāng)變換器相對于的輸入阻抗越大時，可以認(rèn)為它對于的抗擾動能力越強(qiáng)。電流環(huán)動態(tài)穩(wěn)定度的頻率特性主要用來分析電流環(huán)對擾動電壓的頻率相應(yīng)。進(jìn)而可以得到電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)、。根據(jù)實驗中硬件電路的參數(shù)有。，我們定義為包含PWM變換器在內(nèi)的電流調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)，為控制對象傳遞函數(shù)，為反饋通路的傳遞函數(shù)，GF（s）為其前向通路的傳遞函數(shù)，分別有： （44） （45） （46） （47）則電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)分別由是（48）和式（49）表示： （48） （49）輸出電流對電網(wǎng)擾動的動態(tài)穩(wěn)定度為： （410）采用常規(guī)的SPWM技術(shù)， =1，PWM調(diào)制器的時間常數(shù)為Tp=，電流反饋的比例系數(shù)=1，反饋支路的時間常數(shù)為Ti=。通常我們認(rèn)為PWM變換器為一個帶延時的增益環(huán)節(jié)，而反饋回路也可以認(rèn)為是一個慣性環(huán)節(jié)，選擇PI控制器來進(jìn)行電流調(diào)節(jié)。式（35）曾給出了三相有源濾波器的數(shù)學(xué)模型，這里我們提取出一相電流表達(dá)式進(jìn)行分析，以相為例，有： （41）注意，與前面定義一致，為APF交流側(cè)電感內(nèi)阻和線路電阻的等效電阻，為了便于分析，在圖中沒有標(biāo)明。同時將對以PI調(diào)節(jié)器為核心的控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模仿真，通過仿真結(jié)果說明其控制效果以及存在的不足。但是由于有源濾波器不同于整流器或者逆變器，其控制的對象為諧波電流，要實現(xiàn)實時有效的控制，則要求電流環(huán)具有足夠的帶寬。這是一種典型的數(shù)字控制方法，能很方便地在控制芯片中修改控制器參數(shù)，具有很大的靈活性，在目前也具有很大的市場份額。但是大多數(shù)滯環(huán)控制由模擬器件來實現(xiàn)，一經(jīng)設(shè)計后，參數(shù)可修改性不高。4 并聯(lián)型APF的載波控制方式上一章里介紹了有源電力濾波器的基本電路結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型，并利用仿真分析了滯環(huán)控制的特點和補(bǔ)償效果。介紹了有源電力濾波器滯環(huán)控制方式的工作原理，并建立了系統(tǒng)模型仿真給出了其補(bǔ)償效果。 本章小結(jié) 本章首先給出了三相三線制并聯(lián)型有源電力濾波器的電路結(jié)構(gòu)，并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。通過疊加滯環(huán)環(huán)寬的預(yù)測修正值提高了系統(tǒng)鎖相環(huán)的帶寬及穩(wěn)定性。為環(huán)寬預(yù)測值，它與綜合即為該時刻理想的環(huán)寬。比較實際頻率和給定頻率，或者說是將實際開關(guān)周期和給定開關(guān)周期的誤差與經(jīng)過修正后的值相乘送至PLL的PI調(diào)節(jié)器得出環(huán)寬修正值。為了控制環(huán)寬變化以獲得固定的開關(guān)頻率，圖中用了一個鎖相環(huán)。為鎖相環(huán)PLL部分的給定時鐘信號，也就是給定的開關(guān)頻率，為實際開關(guān)頻率。圖中為實際電流與給定電流之間的誤差，為環(huán)寬，為PLL鎖相環(huán)節(jié)產(chǎn)生的環(huán)寬修正值，為帶寬調(diào)節(jié)器部分經(jīng)過低通濾波器LPF后生成的環(huán)寬修正值，即為二者的綜合。文獻(xiàn)[38]提出了一種通過自動調(diào)節(jié)環(huán)寬以固定開關(guān)頻率的方法，它具有傳統(tǒng)滯環(huán)控制的所有優(yōu)勢，而且實現(xiàn)了開關(guān)頻率固定和相間解耦，除此之外，它提供了一種優(yōu)化脈沖位置的控制方法，減小了開關(guān)紋波。這種控制方式的不足之處就是補(bǔ)償量的跟蹤誤差是不固定的，從波形上看，就是毛刺忽大忽?。欢疫@種方法只是限定了最高的開關(guān)頻率，在一定程度上保證了器件安全，但它并沒有將開關(guān)頻率固定化，輸出濾波器仍然難以設(shè)計。每個時鐘周期對誤差值進(jìn)行一次判斷，這樣控制開關(guān)器件的脈沖信號需要至少一個時鐘周期才會變化一次，那么器件的最高開關(guān)頻率也不會超過時鐘頻率的一半。下面簡單地介紹一下這兩種控制方式。近年來，針對傳統(tǒng)滯環(huán)控制存在的缺點，很多文獻(xiàn)提出了不少有效的解決方法，并通過實驗驗證了其有效性。我們可以通過仿真發(fā)現(xiàn)，雖然諧波補(bǔ)償?shù)男Ч诲e，但是開關(guān)頻率不確定，高的地方可以達(dá)到上百K，對于開關(guān)器件來說壓力很大的。針對這些問題，改進(jìn)傳統(tǒng)滯環(huán)控制的不足也就成為了有源濾波器電流滯環(huán)控制的一大發(fā)展方向。這對于開關(guān)器件來說還是有很大壓力的。這給滯環(huán)控制的設(shè)計帶來了一個很大的問題就是開關(guān)在補(bǔ)償波形不同的地方承受的壓力不一樣，而且由于開關(guān)頻率不固定，造成輸出端用于吸收開關(guān)噪聲的濾波器難于設(shè)計。此時實際輸出的電流圍繞指令在10A的環(huán)寬內(nèi)波動，也就是說此時的電流誤差為，這也是我們所設(shè)置的誤差上下限。為了進(jìn)一步說明滯環(huán)控制的特點，我們截取M區(qū)內(nèi)的波形進(jìn)行放大以便于觀察。 滯環(huán)控制下補(bǔ)償指令(上)和實際輸出波形（下）我們再來看看滯環(huán)控制下APF電流環(huán)是如何體現(xiàn)出其跟蹤的實時性能的。 縱軸: i(A) ）下面我們首先給出滯環(huán)控制下系統(tǒng)側(cè)電流被補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果作為一個直觀的描述。選擇各相電流滯環(huán)的上下限為，即環(huán)寬為10A。 縱軸: i(A) ）為了說明這種控制方式的補(bǔ)償效果，這里給出用MATLAB做出的滯環(huán)控制仿真。反之，較小的時候，雖然誤差減小了，但是開關(guān)頻率也隨之增高了，對器件的要求就更嚴(yán)格了。，我們可以看到，誤差的上下限對滯環(huán)控制而言是十分重要的，定義＝為滯環(huán)的寬度，通常稱為環(huán)寬。這種控制方式實時性很好，補(bǔ)償響應(yīng)很快。當(dāng)誤差大于，即指令大于實際補(bǔ)償電流的值超過時，開關(guān)函數(shù)為1，即產(chǎn)生對應(yīng)開關(guān)管的導(dǎo)通信號，使得對應(yīng)相的補(bǔ)償電流增大，以逼近指令，從而減小誤差，反之當(dāng)補(bǔ)償電流的值超過給定指令的值大于時，即小于時，為－1，以關(guān)斷開關(guān)管，減小實際輸出電流。 滯環(huán)控制原理及其電流跟蹤示意，其中（a）是滯環(huán)控制方式的原理框圖，（b）是實際輸出跟蹤指令給定的示意。滯環(huán)控制是一種簡單的Bang－Bang控制[56][57]，在APF中，當(dāng)補(bǔ)償電流指令與實際輸出之差超過預(yù)定的容許誤差時，主電路中的開關(guān)根據(jù)驅(qū)動電路發(fā)出的脈沖產(chǎn)生相應(yīng)的動作，從而改變APF的輸出電流，調(diào)整其跟蹤指令值。其它大多數(shù)控制方式，如無差拍控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，模糊控制等等目前主要在理論分析和實驗嘗試中。 并聯(lián)型APF的滯環(huán)比較控制分析 滯環(huán)控制的基本原理在第一章緒論里，我們對APF的電流控制做了個簡單的介紹。實際上在工程應(yīng)用中選擇還要考慮補(bǔ)償電流的大小、有源濾波器的容量以及線路損耗等許多因素。對于實際補(bǔ)償電流的變化率來說，我們希望在區(qū)它能夠快速地跟蹤，從式（36）來看，即希望電感比較小，以提高實際補(bǔ)償電流對其指令值的跟蹤速度；然而從在區(qū)跟蹤的精度而言，則希望電感稍微取大一些，以減小超調(diào)。如圖所示，補(bǔ)償電流波形在一個周期內(nèi)變化并不是均勻的。 一相補(bǔ)償電流（波形圖中 橫軸: t(s)。 電感對有源濾波的影響在上面的分析中，我們看到在并聯(lián)型APF中電感是一個很重要的參數(shù)，式（36）表示了它與補(bǔ)償電流變化率的關(guān)系，式（313）則表示了它與補(bǔ)償電流的直接關(guān)系。式（35）中給出了補(bǔ)償電流的一階微分方程形式，下面推導(dǎo)出實際補(bǔ)償電流的時域解，同時分析交流電感對它的影響。已知交流電源電壓后，對6個開關(guān)器件進(jìn)行實時合適的高頻通斷控制，即控制就可以調(diào)節(jié)APF補(bǔ)償電流的大小和波形，使補(bǔ)償電流跟蹤給定，達(dá)到有源濾波的目的。）；為直流側(cè)儲能電容，分別表示直流側(cè)電容上的電壓和電流；表示變換器每相對交流電網(wǎng)的輸入電感；表示包括電感電阻在內(nèi)的每相線路阻抗（圖中忽略）。為三相PWM變換器橋臂中點電壓，為中性點電壓。 并聯(lián)型APF的電路結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型 并聯(lián)型APF的基本電路和數(shù)學(xué)模型的建立 并聯(lián)型APF的電路結(jié)構(gòu)本文所研究的有源濾波器為三相三線制并聯(lián)型APF，在實際應(yīng)用中，這里我們以最基本的檢測負(fù)載電流作為所研究APF的檢測方式。本章將首先介紹并聯(lián)型APF的基本電路結(jié)構(gòu)及其數(shù)學(xué)模型，然后介紹一下滯環(huán)控制的基本原理，并對其進(jìn)行相應(yīng)的仿真分析。在第一章里，我們曾簡單地介紹了幾種補(bǔ)償電流產(chǎn)生的方法，其中比較實用的是瞬時值滯環(huán)比較控制和三角載波比較控制。PWM變換器作為有源濾波器的主電路，是產(chǎn)生補(bǔ)償電流的重要環(huán)節(jié)。 本章小結(jié)本章首先介紹了三相三線制并聯(lián)型有源電力濾波器的系統(tǒng)構(gòu)成以及其工作原理；然后從諧波檢測位置，將有源濾波的檢測控制方式分為檢測電流的控制方式和檢測電壓的控制方式，并分別進(jìn)行了簡單的說明；詳細(xì)地介紹了瞬時無功功率理論；最后針對分離基波和諧波環(huán)節(jié)用到的低通濾波器做了簡單的介紹，并提出了一種以滑窗迭代作為低通濾波的數(shù)字算法，給出了全周期滑窗，半周期滑窗，以及針對三相不控整流1/6滑窗的仿真結(jié)果。一般情況下，諧波相對于基波的階數(shù)總是整數(shù)的（次諧波除外），那么我們對任何諧波進(jìn)行一個正弦周期的滑窗平均總是有效的。但是值得說明的是，只有當(dāng)輸入信號周期為基波周期的1/6時，采用這種方法才是有效的。 縱軸: i(A) ） 一周期滑窗生成的諧波指令與理論指令波形 （, 10A/div） 半周期滑窗生成的諧波指令與理論指令（ 橫軸: t(s)。顯然此時由滑窗濾波提取出來的指令相對于前面兩個波形，跟蹤速 1/6周期滑窗生成的諧波指令和理論指令（ 橫軸: t(s)?；爸芷诟臑榘雮€正弦周期進(jìn)行一次后，經(jīng)過滑窗濾波后生成的諧波指令跟蹤理論值的速度提高了一倍。由此在這里滑窗迭代的周期即可以為正弦周期的1/6。 縱軸: i(A) ），軸和軸上的信號波形均體現(xiàn)出了重復(fù)性，而且由于三相不控整流的電流中主要含有5，7，11......次諧波諧波，經(jīng)過變換后在軸上以偶次諧波的形式出現(xiàn)，即對于我們滑窗迭代來說，一個重復(fù)周期可以只用正弦周期的一半。圖 不控整流的一相電流及其在dq下的波形（ 橫軸: t(s)。對三相不控整流進(jìn)行變換后在軸上的信號波形。在我們所研究的系統(tǒng)中，采樣頻率為10kHz，對于一個正弦周期而言，要求有200個數(shù)據(jù)存儲空間，這對于一般的DSP處理器是不成問題的。 由于這種方法要求在k時刻時，具有k－N時刻的信息，所以要求有N數(shù)據(jù)空間以存放采樣點信息，以實現(xiàn)數(shù)據(jù)更新。一旦信號發(fā)生變化，哪怕變化很微小，都會有u(k)不等于u(kN)，S(k)則隨之發(fā)生變化，平均的數(shù)值亦隨之變化，向真實值逼近。此時和的信息可以由下式表達(dá)： （222）其中，S(k)表示到當(dāng)前時刻為止一個周期的和，u(k)為當(dāng)前時刻的新信息，u(kN)則為上一個周期對應(yīng)當(dāng)前時刻的舊信息。但是在有源濾波中，這種每周期一次平均的方法沒有實時地反映信號的變化。通常我們采用一種簡單的周期累加再求平均的方法。如果只考慮一個周期，我們將進(jìn)入低通濾波器前的信號按采樣點進(jìn)行累加后除以采樣點數(shù)，結(jié)果即為該直流信號?？紤]到、均為交流分量，對其一個周期內(nèi)的所有采樣點累加，和為零。根據(jù)上一節(jié)的分析，代表軸電流直流分量，與負(fù)載的有功功率相對應(yīng)；代表軸電流直流分量，與負(fù)載基波的無功功率相對應(yīng)，、分別代表軸交流分量和軸的交流分量，它們與負(fù)載基波不對稱以及高次諧波無功功率相對應(yīng)。這里，提出另外一種低通濾波器的設(shè)計方法，即滑窗迭代法[55]。實際應(yīng)用中應(yīng)考慮具體要求和場合選擇不同類型的低通濾波器。如果要求截止頻率大一些，則用Elliptic濾波器的檢測精度最高，Chebychev濾波器次之，Butterworth稍差一些，Bessel最差，這是由濾波器阻帶的衰減特性決定的。在諧波檢測環(huán)節(jié)所用到的低通濾波器通常有Butterworth、Chebychev、Bessel、Elliptic等[53][54]。只有該LPF實時準(zhǔn)確地提取出了基波信號，才能保證最終諧波指令生成的快速性以及指令的準(zhǔn)確性。 低通濾波器與滑窗迭代法基于瞬時無功功率理論的諧波檢測法是目前三相APF中采用最多的一種方法，它比傳統(tǒng)的諧波檢測方法有了很大的改進(jìn)。注意圖中用提取出來的基波有功分量與原三相負(fù)載電流相減。圖中，是的給定值，二者之差經(jīng)過PI調(diào)節(jié)作為有功平衡的調(diào)節(jié)信號疊加到檢測電路的直流成分上，使調(diào)制波中包含一定的基波有功電流，這樣變換器產(chǎn)生的補(bǔ)償電流中將含有一定的基波有功電流分量，從而通過有源濾波器的直流側(cè)與交流側(cè)進(jìn)行能量交換，控制直流電壓到給定值。這是因為，補(bǔ)償電流的發(fā)生電路是并聯(lián)有源濾波器的重要組成部分，一般是一個雙向四象限變流器。在式（220）中，代表軸電流直流分量，與負(fù)載的有功功率相對應(yīng)；代表軸電流直流分量，與負(fù)載基波的無功功率相對應(yīng)，、分別代表軸交流分量和軸的交流分量，它們與負(fù)載基波不對稱以及高次諧波無功功率相對應(yīng)。，其中： （220） （221）為變換陣。這很容易從坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)上來理解，因為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系以基波角速度旋轉(zhuǎn)，相對與基波而言則是一個靜止的坐標(biāo)系，基波分量在其上的投影自然是不變的；正序諧波的旋轉(zhuǎn)方向與坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)方向相同，相對與該坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)速度則為原速度減去基波角速度，所以在坐標(biāo)系中，它相對于（50Hz）的基波而言次數(shù)減一；同理，負(fù)序諧波相對于該坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)速度為原速度加上基波角速度，所以它相對于基波的次數(shù)加一。變換是將靜止坐標(biāo)系中的相量變換到以基波角速度旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系中，變換后的信號與原信號頻率相差一個基波頻率，即50Hz。由于法只取了、參加運算，畸變電壓的諧波乘法在運算過程中沒有出現(xiàn)，但是電壓的畸變會影響到鎖相的正常進(jìn)行，對檢測結(jié)果仍然有影響。 法檢測原理圖與法相似，如果要檢測諧波和無功電流之和時，則只需要分離出基波中的有功電流分量，那么經(jīng)過和出來后的電流即為基波有功電流，將他們分別從中減去，同樣可得到中的諧波分量和無功分量之和了。這里、是由三相電流的基波分量產(chǎn)生的，因此由、即可以計算出，進(jìn)而計算出三相電流中的諧波電流。l 法這種方法需要用到與相市電電壓同相位的正弦信號和對應(yīng)的余弦信號，它們由一個鎖相環(huán)PLL和一個正、余弦信號發(fā)生電路得到。對于三相三線制電路只要市電電壓波形發(fā)生畸變時，不論三相電壓、電流是否對稱，法檢測的結(jié)果都有誤差，