第八章第二講：抽屜原理課后練習(xí)(參考版)
2025-07-03 04:28本頁面
【正文】 教師版 page 6 of 6。從第一袋中拿出盡可能少的球，但至少有兩種顏色一樣的放入第二袋中；再從第二袋中拿出盡可能少的球放入第一袋中，使第一袋中每種顏色的球不少于3個(gè)。的扇形，每一個(gè)都恰好覆蓋4個(gè)數(shù)，每兩個(gè)覆蓋的數(shù)不全相同．如果從這任做的n個(gè)扇形中總能恰好取出3個(gè)覆蓋整個(gè)鐘面的全部12個(gè)數(shù)，求n的最小值． 模塊三、最不利原則【例 43】 （2008年第六屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”中國青年數(shù)學(xué)論壇趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽決賽） “走美”主試委員會(huì)為三～八年級準(zhǔn)備決賽試題．每個(gè)年級道題，并且至少有道題與其他各年級都不同．如果每道題出現(xiàn)在不同年級，最多只能出現(xiàn)次．本屆活動(dòng)至少要準(zhǔn)備 道決賽試題．【例 44】 有一個(gè)布袋中有40個(gè)相同的小球，其中編上號碼4的各有10個(gè)，問：一次至少要取出多少個(gè)小球，才能保證其中至少有3個(gè)小球的號碼相同？【例 45】 黑色、白色、黃色的筷子各有8根，混雜地放在一起，黑暗中想從這些筷子中取出顏色不同的兩雙筷子。證明：這9 條直線中至少有3 條通過同一個(gè)點(diǎn)。抽屜＝商……余數(shù)余數(shù)：（1）余數(shù)＝1， 結(jié)論：至少有（商＋1）個(gè)蘋果在同一個(gè)抽屜里 （2）余數(shù)＝， 結(jié)論：至少有（商＋1）個(gè)蘋果在同一個(gè)抽屜里 （3）余數(shù)＝0， 結(jié)論：至少有“商”個(gè)蘋果在同一個(gè)抽屜里（二）、利用最值原理解題將題目中沒有闡明的量進(jìn)行極限討論，將復(fù)雜的題目變得非常簡單，也就是常說的極限思想“任我意”方法、特殊值方法．知識精講模塊一、利用抽屜原理公式解題（一）、直接利用公式進(jìn)行解題（1）求結(jié)論【例 1】 只鴿子要飛進(jìn)個(gè)籠子，每個(gè)籠子里都必須有只，一定有一個(gè)籠子里有只鴿子．對嗎？【例 2】 向陽小學(xué)有730個(gè)學(xué)生，問：至少有幾個(gè)學(xué)生的生日是同一天？【例 3】 三個(gè)小朋友在一起玩，其中必有兩個(gè)小朋友都是男孩或者都是女孩．【例 4】 “六一”兒童節(jié)，很多小朋友到公園游玩，在公園里他們各
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