【正文】 subplot(221),plot(t,x), title(39。 % Synthesiz the periodic signal y(t) from the finite Fourier series y = y+ak(q)*exp(j*((L1)/2+q1)*2*pi*t/T)。y=0。)*dt。for k = N:1:N。)。N = input(39。for m = 1:1 x = x + u(tm*T) u(t1m*Tdt)。x1 = u(t)u(t1dt)。 dt = 。例題22：修改程序Program2_1，使之能夠用有限項(xiàng)級(jí)數(shù)合成例題21所給的周期方波信號(hào)，并繪制出原始周期信號(hào)、合成的周期信號(hào)、信號(hào)的幅度譜和相位譜。完成了所有的計(jì)算之后，就可以用繪圖函數(shù)：plot()和stem()將計(jì)算結(jié)果包括x1, x2, abs(ak)和angle(ak)以圖形的形式給出，便于我們觀察。 x2 = x2+ak(r)*exp(j*(r1N)*w0*t)。 L = 2*N+1。為了能夠觀察到合成信號(hào)與原信號(hào)的不同以及Gibbs現(xiàn)象，我們可以利用前面已經(jīng)計(jì)算出的傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)，計(jì)算出截短的傅里葉級(jí)數(shù)：這個(gè)計(jì)算可用L = 2N+1次循環(huán)來(lái)完成：其中r作為循環(huán)次數(shù)，x2在循環(huán)之前應(yīng)先清零。然而，這樣做的一個(gè)必然結(jié)果，就是引入了誤差。然而，我們無(wú)法用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)窮多個(gè)周期復(fù)指數(shù)信號(hào)的合成。在程序Program2_1中添加相應(yīng)的計(jì)算| ak |和繪圖語(yǔ)句，就可以繪制出信號(hào)的幅度譜和相位譜的譜線圖。再次特別提示：程序中，時(shí)間變量的變化步長(zhǎng)dt的大小對(duì)傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)的計(jì)算精度的影響非常大，dt越小，精度越高。endphi = anglel(ak)。 % Evaluate the Fourier series coefficients ak ak(N+1+k) = (1/T)*x1*exp(j*k*w0*t39。 % The number of the harmonic ponentsL = 2*N+1。endw0 = 2*pi/T。 x = 0。 t = 2:dt:2。% Program2_1% This program is used to evaluate the Fourier series coefficients ak of a periodic square waveclear, close allT = 2。)就得到一幅如右圖所示的描述與k之間的關(guān)系的圖形。) xlabel(39。) title(39。緊接著再鍵入以下命令： subplot(221) stem(k,abs(ak),39。 因?yàn)椋簑0 = 2π/T1 = π，代入上式得到：在MATLAB命令窗口，依次鍵入： k = 10:10。需要強(qiáng)調(diào)的是，時(shí)間變量的變化步長(zhǎng)dt的大小對(duì)傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)的計(jì)算精度的影響非常大，dt越小，精度越高，但是，計(jì)算機(jī)計(jì)算所花的時(shí)間越長(zhǎng)。 L = 2*N+1。N = input(‘Type in the number N=’)。 w0 = 2*pi/T。 T = 2。在確定了時(shí)間范圍和時(shí)間變化的步長(zhǎng)即T1和dt之后，對(duì)某一個(gè)系數(shù)，上述系數(shù)的積分公式可以近似為： 對(duì)于全部需要的2N+1個(gè)系數(shù)，上面的計(jì)算可以按照矩陣運(yùn)算實(shí)現(xiàn)。：基本頻率為： 對(duì)周期信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，我們往往只需對(duì)其在一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)行分析即可，通常選擇主周期（Principle period）。X(ejω)稱為序列的相位譜，它們都是頻率ω的周期函數(shù)。對(duì)序列中的頻率為ω的頻率分量來(lái)說(shuō)，其權(quán)為X(ejω)，通常是復(fù)數(shù)，也可以將它表示為 X(ejω) = | X(ejω)|ej208。離散時(shí)間序列的傅里葉變換DTFT給定一個(gè)非周期離散時(shí)間序列x[n]，它的傅里葉變換定義為 其反變換定義為 。 給定一個(gè)連續(xù)時(shí)間非周期信號(hào)x(t)，它的頻譜也是連續(xù)且非周期的。 X(jw)其中，| X(jw)|稱為x(t)的幅度譜，而208。按照教材中的說(shuō)法，任意非周期信號(hào)，如果滿足狄里克利條件，那么，它可以被看作是由無(wú)窮多個(gè)不同頻率（這些頻率都是非常的接近）的周期復(fù)指數(shù)信號(hào)ejwt的線性組合構(gòu)成的，每個(gè)頻率所對(duì)應(yīng)的周期復(fù)指數(shù)信號(hào)ejwt稱為頻率分量（frequency ponent），其相對(duì)幅度為對(duì)應(yīng)頻率的|X(jw)|之值，其相位為對(duì)應(yīng)頻率的X(jw)的相位。連續(xù)時(shí)間信號(hào)傅里葉變換CTFT 傅里葉變換在信號(hào)分析中具有非常重要的意義，它主要是用來(lái)進(jìn)行信號(hào)的頻譜分析的。本實(shí)驗(yàn)可以比較直觀地了解傅里葉級(jí)數(shù)的物理意義，并觀察到級(jí)數(shù)中各頻率分量對(duì)波形的影響包括“Gibbs”現(xiàn)象：即信號(hào)在不連續(xù)點(diǎn)附近存在一個(gè)幅度大約為9%的過沖，且所選諧波次數(shù)越多，過沖點(diǎn)越向不連續(xù)點(diǎn)靠近。然而，用計(jì)算機(jī)（或任何其它設(shè)備）合成一個(gè)周期信號(hào)，顯然不可能做到用無(wú)限多個(gè)諧波來(lái)合成，只能取這些有限個(gè)諧波分量來(lái)近似合成。這里“復(fù)幅度（plex amplitude）”指的是通常是復(fù)數(shù)。也可以反過來(lái)理解三角傅里葉級(jí)數(shù)：用無(wú)限多個(gè)正弦諧波分量可以合成一個(gè)任意的非正弦周期信號(hào)。其中三角傅里葉級(jí)數(shù)為： 或： 其中，稱為信號(hào)的基本頻率（Fundamental frequency），分別是信號(hào)的直流分量、余弦分量幅度和正弦分量幅度，為合并同頻率項(xiàng)之后各正弦諧波分量的幅度和初相位，它們都是頻率的函數(shù)，繪制出它們與之間的圖像，稱為信號(hào)的頻譜圖（簡(jiǎn)稱“頻譜”），－圖像為幅度譜，－圖像為相位譜?；疽螅赫莆詹⑸羁汤砀道锶~變換的物理意義，掌握信號(hào)的傅里葉變換的計(jì)算方法，掌握利用MATLAB編程完成相關(guān)的傅里葉變換的計(jì)算。實(shí)事求是地回答相關(guān)問題，嚴(yán)禁抄襲。利用MATLAB計(jì)算卷積的函數(shù)是什么？如何使用？在時(shí)域中，描述一個(gè)連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有：MATLAB是如何表示一個(gè)由微分方程描述的連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的？求解連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)以及系統(tǒng)在某一個(gè)輸入信號(hào)作用下的零狀態(tài)響應(yīng)的MATLAB函數(shù)有哪些？四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求按要求完整書寫你所編寫的全部MATLAB程序詳細(xì)記錄實(shí)驗(yàn)過程中的有關(guān)信號(hào)波形圖（存于自帶的U盤中），圖形要有明確的標(biāo)題。(a) 驗(yàn)證性質(zhì)：選擇信號(hào)x(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：x(t)、δ(t)和x(t)*δ(t)的波形驗(yàn)證所得結(jié)論是：(b) 驗(yàn)證性質(zhì)：選擇信號(hào)x(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：x(t)、δ(tt0) 和的波形驗(yàn)證所得結(jié)論是：(c) 驗(yàn)證性質(zhì)：選擇信號(hào)x(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 選擇的t1 = 秒，t2 = 秒。編寫的程序Q1_11如下：信號(hào)x[n]的波形圖 信號(hào)y[n]的波形圖 此處粘貼圖形 此處粘貼圖形Q112 仿照范例程序Program1_7，編寫程序Q1_12，計(jì)算并繪制由如下微分方程表示的系統(tǒng)在輸入信號(hào)為x(t) = (e2t e3t)u(t)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)和你手工計(jì)算得到的系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)曲線。編寫的程序Q1_9如下：信號(hào)x (t)、h(t)和x (t)*h(t)的波形圖此處粘貼圖形 Q110：給定兩個(gè)離散時(shí)間序列 x[n] = {u[n]u[n8]} h[n] = u[n]u[n8]編寫程序Q1_10，計(jì)算它們的卷積，并分別繪制x[n]、h[n]和它們的卷積y[n]的圖形。編寫的程序Q1_8如下：信號(hào)波形圖此處粘貼圖形Q19：編寫程序Q1_9，使之能夠接受以鍵盤方式輸入的定義在不同時(shí)間段的兩個(gè)不同連續(xù)時(shí)間信號(hào)并完成卷積運(yùn)算，分別繪制這兩個(gè)信號(hào)及其卷積的結(jié)果的圖形，圖形按照2180。編寫的程序Q1_6如下：信號(hào)x[n]=|n| 的波形圖和信號(hào)x(t)=cos(2πt)[u(t)u(t3)]的波形圖Q17：根據(jù)示例程序的編程方法，編寫一個(gè)MATLAB程序，以Q1_7為文件名存盤，由給定信號(hào) x(t) = (t)求信號(hào)y(t) = x(+3)，并繪制出x(t) 和y(t)的圖形。)Q16：仿照前面的示例程序的編寫方法，編寫一個(gè)MATLAB程序，以Q6為文件名存盤，使之能夠在同一個(gè)圖形窗口中的兩個(gè)子圖中分別繪制信號(hào)x[n]=|n| 和x(t)=cos(2πt)[u(t)u(t3)]。)xlabel (39。) % Open a figure window and draw the plot of x[n]axis([2 5 ])grid on,title (39。,39。 % Generate the sequencestem (n,x,39。修改Program1_4后得到的程序Q1_5如下： 信號(hào)的波形圖 此處粘貼圖形 % Program1_5% This program is used to generate a discretetime sinusoidal signal% and draw its plotclear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsn = 5:5。)grid on%x=exp(2*t) 此處粘貼圖形Q14：將實(shí)驗(yàn)原理中所給的單位沖激信號(hào)和單位階躍信號(hào)的函數(shù)文件在MATLAB文件編輯器中編寫好，并分別以以文件名delta和u存入work文件夾中以便于使用。 %Input the signalplot(t,x) % Open a figure window and draw the plot of x(t)xlabel(39。please input a signal,I will draw its plot for you Singnal x=39。 % Specify the step of time variablet = 2:dt:2。) 信號(hào)x(t)=Q13：修改程序Program1_1，并以Q1_3為文件名存盤，使之能夠仿真從鍵盤上任意輸入的一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)，并利用該程序仿真信號(hào)x(t)=e2t。)xlabel(39。title(39。 % Specify the interval of timex = exp(2*t)。修改Program1_1后得到的程序Q1_2如下： % Program1_2% This program is used to generate a sinusoidal signal and draw its plotclear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsdt = 。 要求在圖形中加上網(wǎng)格線，并使用函數(shù)axis()控制圖形的時(shí)間范圍在0~2秒之間。實(shí)驗(yàn)前，一定要針對(duì)下面的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目做好相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作，包括事先編寫好相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)程序等事項(xiàng)。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，先在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行這些范例程序，觀察所得到的信號(hào)的波形圖。subplot(221), impulse(num,den,8)。Type in the expression of the input signal x(t)：39。t = 0::8。Type in the left coefficient vector of differential equation：39。)。num = input(39。例如，編寫程序，計(jì)算并繪制由下面的微分方程表示的系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)，單位階躍響應(yīng)s(t)。其中