【正文】 } //如果要算相位，則Φ[i] = arctan(dataI[i] / dataR[i]) //頻譜的平方稱為功率譜，記為：P[i] = dataR[i]*dataR[i]+dataI[i]*dataI[i] while ( 1 )。iN/2。 } } } //求出幅度頻率譜 //因?yàn)閺?N是02PI范圍,所以只要求出0N/2即可 //幅頻對(duì)應(yīng)的位置可由128 * (1/2PI) = (128/25) * (1/x) 求出 // // | | | | // (采樣頻率)1屏總個(gè)數(shù) 周期 (輸入頻率)1屏總個(gè)數(shù) 輸入頻率周期 //得出輸入頻率x=2PI/25 //對(duì)應(yīng)的幅頻值的波形位置 = 128/25 = (因?yàn)?PI對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置為128, PI對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置為64) //128對(duì)應(yīng)N（總的采樣點(diǎn)數(shù)）；25對(duì)應(yīng)被測(cè)信號(hào)的一個(gè)完整周期在采樣頻率下的采樣點(diǎn)數(shù)。 dataR[k+B] = Tr dataR[k+B]*cos(*PI*p/N) dataI[k+B]*sin(*PI*p/N)。 dataR[k] = dataR[k] + dataR[k+B]*cos(*PI*p/N) + dataI[k+B]*sin(*PI*p/N)。 Ti = dataI[k]。 k = N1。 } p = J * p。 while(i) { p = p * 2。J++) //J = 0,1,2,...,2^(L1) 1 { //計(jì)算p = J*2^(ML) p = 1。 //第L級(jí)蝶形有pow(2,L1),即2的L1次方個(gè)蝶形運(yùn)算和pow(2,L1)個(gè)旋轉(zhuǎn)因子p for(J=0。 } //或采用運(yùn)算,即B = 2^(L1)。 while(i) { B = B * 2。 B = 1。 L=M。(J+B)cos(*PI*p/N) Xr39。(J+B)cos(*PI*p/N) + Xi39。為上一級(jí)的Xr, Xi39。(J) Tr //Xi[J+B] = Xi39。(J) + Tr //Xi[J] = Xi39。 k = k / 2。 break。 } k = N / 2。 //dataI[i] = dataI[j]。 dataR[j] = temp。 i++) { if(i j) { temp = dataR[i]。 //第0個(gè)數(shù)(二進(jìn)制數(shù)都為0)和最后一個(gè)第N1個(gè)數(shù)(二進(jìn)制數(shù)都為1)不需倒序 for(i = 1。 //輸入波形的虛數(shù)部分 dataA[i] = 0。 dataR[i] = SinIn[i]。 i++) { SinIn[i] = A0 * (sin(2 * PI * i / 25 )+sin(2 * PI * i * ))。 //輸入波形 for(i = 0。 float dataA[N]。 float SinIn[N]。 void main(void){ int i,j,k。cos函數(shù)先從1開始到0再到1最后回到1。sin函數(shù)先從0開始上升到最大1再下降到1最后回到0。在未來的日子里，我希望自己以后更加努力的學(xué)習(xí)和工作，不辜負(fù)他們對(duì)我的栽培期望！東華理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 參考文獻(xiàn) 參考文獻(xiàn)[1] 林占江、林放，電子測(cè)量?jī)x器原理與應(yīng)用，電子工業(yè)出版社，1836[2] 翁木云，頻譜管理與檢測(cè)，電子工業(yè)出版社， ,466[3] 丁玉美，數(shù)字信號(hào)處理，西安電子科技大學(xué)出版社， ，4120[4] 康華光，電子技術(shù)基礎(chǔ)（數(shù)字部分），高等教育出版社， 444460[5] 謝顯中，感知無線電技術(shù)及其應(yīng)用，電子工業(yè)出版社，2246[6] 鄭君里，信號(hào)與系統(tǒng)，高等教育出版社，, 127165[7] 鄭秀珍，電路與信號(hào)分析，人民郵電出版社 ，424[8] 丁康，離散頻譜分析校正理論和技術(shù)，,4668[9] 湯淋寶，電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)教程，清華大學(xué)出版社， ，3258[10] 朱兆優(yōu)，單片機(jī)原理及應(yīng)用，電子工業(yè)出版社， ,260265[11] 蔣煥文、孫續(xù)，電子測(cè)量，電子計(jì)量出版社，1992，446[12] 白居憲，直接數(shù)字頻率合成，西安交通大學(xué)出版社 ，2004,1644[13] 班萬榮，頻譜分析儀的原理和發(fā)展，現(xiàn)代電子技術(shù)，,100102[14] Fundamentals of Spectrum Analysis by Christoph Rauscher ( Hardcover – 2001)[15]Taylor R Filter Design Handbook. New York。再次，深深感謝四年來一直陪伴在我周圍的同學(xué)和朋友，他們的存在不僅讓我大學(xué)四年能夠求實(shí)上進(jìn)，勇于奮斗；而且也是他們?cè)谖颐悦２唤獾臅r(shí)候?yàn)槲姨岢龅挠幸鎸W(xué)習(xí)方法和一些對(duì)人生有價(jià)值的思想，有了他們的幫助和鼓勵(lì)，我才可以快樂而充實(shí)的順利走完大學(xué)四年的學(xué)習(xí)生活。另外，還要深深感謝那些傳授知識(shí)給我的老師，他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)作風(fēng)和對(duì)工作認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度將成為我生活和學(xué)習(xí)中前進(jìn)的航標(biāo)；在你們諄諄的教導(dǎo)和開放鮮明的思路下我不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，還學(xué)會(huì)成長(zhǎng)，你們的辛勤教導(dǎo)給予我無窮的啟迪和回味。 首先要真誠的感謝我的論文指導(dǎo)老師——王海濤老師。所以，自己還需要在加強(qiáng)理論方面的學(xué)習(xí)后來對(duì)這種專業(yè)不足進(jìn)行改進(jìn)。(3) 缺乏實(shí)踐動(dòng)手經(jīng)驗(yàn)，以后一定要在學(xué)習(xí)中加強(qiáng)自己的動(dòng)手操作能力。對(duì)于這次的設(shè)計(jì)自己發(fā)現(xiàn)了還有很多仍需要學(xué)習(xí)：(1) 專業(yè)知識(shí)的欠缺，在今后的學(xué)習(xí)中需要不斷去補(bǔ)充和發(fā)現(xiàn)。但是受限于單片機(jī)速度，難以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的實(shí)時(shí)處理和顯示，所以為了提高運(yùn)算速度，縮短設(shè)計(jì)時(shí)間，充分利用FPFA的邏輯控制功能外加單片機(jī)來實(shí)現(xiàn)頻譜分析將是一個(gè)更好的選擇。本課題主要完成了系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)（包括混頻信號(hào)的發(fā)生器,A/D轉(zhuǎn)換模塊,信號(hào)調(diào)理模塊,單片機(jī)控制模塊,LCD顯示等），以及系統(tǒng)的軟件編程（包括FFT算法的實(shí)現(xiàn),系統(tǒng)初始化，運(yùn)行等）。該系統(tǒng)通過ADC對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行采集,并在單片機(jī)中通過FFT方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的頻域分析處理,然后通過單片機(jī)控制將信號(hào)的頻譜特性曲線在LCD上顯示。東華理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 結(jié)論 第5章 結(jié)論 設(shè)計(jì)總結(jié) 本論文主要研究數(shù)字頻譜分析儀的工作原理及設(shè)計(jì)方法。當(dāng)精度要求不高時(shí)，而ROM和邏輯資源比較緊張，可以考慮用定點(diǎn)FFT運(yùn)算。如果要求精度要高的并且還要解決頻域較高的單頻干擾問題，即要使用long型浮點(diǎn)FFT運(yùn)算，當(dāng)把long型的宏定義屏蔽時(shí)就會(huì)有2%。4. 平方根計(jì)算幅度程序：和浮點(diǎn)運(yùn)算相同程序的流程圖如下圖411所示。 dataI[k+B] = 1。 dataI[k] = 1。求出幅度頻率譜，得出輸入頻率和浮點(diǎn)是一樣x=2PI/25，對(duì)應(yīng)的幅頻值的波形位置也是N/25。：和浮點(diǎn)運(yùn)算相同。long xdata dataA[N]。long xdata dataI[N]。四個(gè)子程序的實(shí)現(xiàn)分別如下： 1．表格數(shù)據(jù)存儲(chǔ)程序：基本和定點(diǎn)FFT的相同但其中sin和cos函數(shù)是通過建立表格的形式來查找，sin和cos的表格見附錄一：程序?qū)崿F(xiàn)如下：ifdef LONG_TYPlong xdata dataR[N]。其中定點(diǎn)又可以分為long型和int型，int型FFT運(yùn)算速度較快但精度低，long型FFT運(yùn)算速度快且精度高。 定點(diǎn)FFT算法的軟件實(shí)現(xiàn)因?yàn)槎c(diǎn)運(yùn)算位數(shù)都是定值，因此不能像浮點(diǎn)一樣進(jìn)行各種乘法和加法處理，因?yàn)檫@兩種運(yùn)算會(huì)產(chǎn)生溢出。i++ ) { dataA[i]=sqrt(dataR[i]*dataR[i]+dataI[i]*dataI[i])。輸出的幅度可由實(shí)部和虛部的平方根計(jì)算而得程序如下：for ( i=0。假設(shè)Cn表示傅里葉技術(shù)展開的正弦和余弦分量的幅度平方和的二次方根，由于正弦和余弦分量的幅度都是nΩ的函數(shù)，所以，如果把Cn對(duì)nΩ的關(guān)系匯成曲線圖，便可直觀地看出各頻率分量的大小。 dataI[k+B] = Ti dataI[k+B]*cos(*PI*p/N) + temp*sin(*PI*p/N)。 dataI[k] = dataI[k] + dataI[k+B]*cos(*PI*p/N) dataR[k+B]*sin(*PI*p/N)。 temp = dataR[k+B]。 k = k+2*B) { Tr = dataR[k]。 for(k = J。 i。 i = M L。J=B1。i。 i = L1。 L=M。因?yàn)?PI對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置為128, PI對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置為64)128對(duì)應(yīng)N（總的采樣點(diǎn)數(shù)）；25對(duì)應(yīng)被測(cè)信號(hào)的一個(gè)完整周期在采樣頻率下的采樣點(diǎn)數(shù)。設(shè)： 下標(biāo)R表示實(shí)部 下標(biāo)I表示虛部 X’R(J)代表上一次的實(shí)數(shù)值 即可推得：{ 進(jìn)而得：。 k = k / 2。 break。 } k = N / 2。 dataR[i] = dataR[j]。 i N 2。float xdata dataA[N] _at_ FFT_DATA_AMP。程序如下：float xdata dataR[N] _at_ FFT_DATA_REAL。當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為浮點(diǎn)型時(shí)，F(xiàn)FT運(yùn)算的軟件實(shí)現(xiàn)程序總體分成四個(gè)子程序，分別是數(shù)據(jù)存儲(chǔ)程序，數(shù)據(jù)倒序程序，進(jìn)行N點(diǎn)FFT程序和平方根計(jì)算幅度程序。J=0 I=0，N1 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換IJ? N Y 算數(shù)序數(shù) K=N/2 Y N 圖49 數(shù)據(jù)倒序程序框圖 浮點(diǎn)FFT算法的軟件實(shí)現(xiàn) 浮點(diǎn)FFT運(yùn)算流程圖如圖410所示。另外，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的倒序操作不僅可以用對(duì)IJ的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，而且還可以避免交換前面用過的數(shù)據(jù)。通過這種算法，就可以按照順序數(shù)I的遞增順序依次求出每一個(gè)相對(duì)應(yīng)的倒序數(shù)J。但在這個(gè)時(shí)候，還是要判斷0、1值，假如是0 的時(shí)候，就可以直接加1，如果不是0 的時(shí)候就要先把次高位變?yōu)?，接著判斷下一位。如果進(jìn)行IB的位倒置，那么將變成JB，當(dāng)I加1，就表示IB的最低位加1并且最低位加1如果是2時(shí)即要向高位進(jìn)1，也等于是JB最高位加1并且遇到2時(shí)要向低位進(jìn)1。所以用I來代表十進(jìn)制的順序數(shù)，用IB來代表相對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。當(dāng)輸入點(diǎn)數(shù)是N，并用M位二進(jìn)制數(shù)來表示的x(n)的順序數(shù)，那么進(jìn)行位序顛倒只要把順序數(shù)的二進(jìn)制位倒置就可以，依據(jù)這一規(guī)律倒序數(shù)就很容易產(chǎn)生在硬件電路和程序語言中。整個(gè)運(yùn)算流程如圖48所示。由于蝶形運(yùn)算也有兩個(gè)輸出數(shù)據(jù)，并且都需要用到本級(jí)所涉及的兩個(gè)輸入，因此只有在第二次輸出完成時(shí)才能將第一次輸出的數(shù)據(jù)存入到第二次的輸入數(shù)據(jù)地址中。假如進(jìn)行到第L級(jí)的運(yùn)算時(shí)，我們要先算出第L級(jí)不同旋轉(zhuǎn)因子的個(gè)數(shù)(這里B表示在L級(jí)中進(jìn)行蝶形