【正文】 （2）采用廣義差分法et= 。 地區(qū)生產(chǎn)總值(Y)與固定資產(chǎn)投資額(X) 單位：億元年份地區(qū)生產(chǎn)總值(Y)固定資產(chǎn)投資額(X)年份地區(qū)生產(chǎn)總值(Y)固定資產(chǎn)投資額(X)198019811982198319841985198619871988198914021624138212851665208023752517274127302162541871512463684174124384361990 19911992199319941995199619971998199920003124315835784067448348975120550660887042875654452354866869974566784595111851180要求：（1）使用對數(shù)線性模型　　進行回歸，并檢驗回歸模型的自相關性； （2）采用廣義差分法處理模型中的自相關問題。最終的消費模型為Y t = + X t （3），即收入每增加1元。:（１）收入—消費模型為　　　　　　 t = () ()R2 = DW = （２）對樣本量為2一個解釋變量的模型、5%顯著水平，查DW統(tǒng)計表可知，dL=，dU= ，模型中DWdL，顯然消費模型中有自相關。要求：（1）建立日本工薪家庭的收入—消費函數(shù)； （2）檢驗模型中存在的問題，并采取適當?shù)难a救措施預以處理； （3）對模型結果進行經(jīng)濟解釋。據(jù)，可得： 因此，原回歸模型應為 其經(jīng)濟意義為:北京市人均實際收入增加1元時。（３）采用廣義差分法使用普通最小二乘法估計的估計值，得 DW=，已知。 北京市19年來城鎮(zhèn)居民家庭收入與支出數(shù)據(jù)表（單位：元）年份順序人均收入(元)人均生活消費支出(元)商品零售物價指數(shù)(%)人均實際收入(元)人均實際消費支出(元)12345678910111213141516171819 要求：（1）建立居民收入—消費函數(shù)； （2）檢驗模型中存在的問題，并采取適當?shù)难a救措施預以處理； （3）對模型結果進行經(jīng)濟解釋。（3）如果通過改變模型的設定可以消除自相關現(xiàn)象，則為虛假自相關，否則為真正自相關。模型1：dL=, dU=, DWdL, 因此有自相關。 :（1）模型1中有自相關，模型2中無自相關。據(jù)19491964年數(shù)據(jù)，對初級金屬工業(yè)得到如下結果：模型1 t = （）R2 = DW = 模型2 t = （）() R2 = DW = 其中，括號內的數(shù)字為t統(tǒng)計量。同時，可決系數(shù)Rt、F統(tǒng)計量均達到理想水平。:（１）收入—消費模型為　　　　　　 Se = () () t = () ()R2 = ，F(xiàn) = ，d f = 34，DW = （２）對樣本量為3一個解釋變量的模型、5%顯著水平，查DW統(tǒng)計表可知，dL=，dU= ，模型中DWdL，顯然消費模型中有自相關。 美國個人實際可支配收入和個人實際消費支出 (單位：百億美元)年份個人實際可支配收入X個人實際消費支出Y年份個人實際可支配收入X個人實際消費支出Y196019611962196319641965196619671968196919701971197219731974197519761977157162169176188200211220230237247256268287285290301311143146153160169180190196207215220228242253251257271283197819791980198119821983198419851986198719881989199019911992199319941995326335337345348358384396409415432440448449461467478493295302301305308324341357371382397406413411422434447458注：資料來源于Economic Report of the President，數(shù)據(jù)為1992年價格。表明剔除物價上漲因素之后，異方差的問題有所改善。 ，如果考慮物價因素，則對異方差性的修正應該怎樣進行？：剔除物價上漲因素后的回歸結果如下其中，代表實際消費支出，代表實際可支配收入。而且從殘差平方對解釋變量的散點圖可以看出，模型很可能存在異方差（見下圖）。試根據(jù)該資料建立回歸模型，并檢驗是否存在異方差，如果存在異方差，選用適當方法進行修正。（2）通過對權數(shù)的試算，最后選擇權數(shù)，用加權最小二乘法得到如下估計（還原后的結果）對該模型進行檢驗，發(fā)現(xiàn)已無異方差。再通過上述回歸對和前的系數(shù)是否為零進行判斷，從而檢驗原模型中是否存在異方差。即對該模型系數(shù)作判斷，運用或檢驗，可發(fā)現(xiàn)存在異方差。試根據(jù)資料建立回歸模型，并對模型判斷是否存在異方差，如果有異方差，選用適當方法修正。Prob. ChiSquare(1)由上述結論可知，拒絕原假設，則模型中隨機誤差項存在異方差。Prob. F(1,28)Obs*Rsquared最后，用ARCH方法檢驗異方差，則ARCH檢驗結果見下表：Heteroskedasticity Test: ARCHFstatistic第五，判斷。第三，在樣本區(qū)為1—12，所計算得到的殘茶平方和為；在樣本區(qū)為20—31，所計算得到的殘茶平方和為。第二，構造子樣本。其次，用運用Goldfeld－Quanadt檢驗異方差。首先，用圖形法。 　　　　　　　　　?。ǎǎ　　　　　　　　墓烙嫷慕Y果看，各項檢驗指標均顯著。（2）用適當方法修正異方差。（3）用加權最小二乘法修正異方差，分別選擇權數(shù)，經(jīng)過試算，認為用權數(shù)的效果最好。分析該模型存在異方差的理由是，從數(shù)據(jù)可以看出，一是截面數(shù)據(jù)；二是各省市經(jīng)濟發(fā)展不平衡，使得一些省市農村居民收入高出其它省市很多，如上海市、北京市、天津市和浙江省等。：解： （1）建立樣本回歸函數(shù)。（2）選用適當方法檢驗模型是否在異方差，并說明存在異方差的理由。比較臨界值與卡方統(tǒng)計量值，即，說明加權后的模型中的隨機誤差項不存在異方差。比較臨界值與卡方統(tǒng)計量值，即，同樣說明模型中的隨機誤差項存在異方差。其次，用White法進行檢驗。 分別對兩個部分的樣本求最小二乘估計，得到兩個部分的殘差平方和，即求F統(tǒng)計量為給定，查F分布表，得臨界值為。 某地區(qū)消費Y與收入X的數(shù)據(jù)(單位：億元)YXYXYX55801522209514065100144210108145708517524511315080110180260110160791201351901251658411514020511518098130178265130185951401912701351909012513723012020075901892501402057410555801402101101607085152220113150759014022512516565100137230108145741051452401151808011017524514022584115189250120200791201802601452409012517826513018598130191270：（1）該模型樣本回歸估計式的書寫形式為 （2）首先，用GoldfeldQuandt法進行檢驗。試解答以下問題： (1)選用適當?shù)淖儞Q修正異方差，要求寫出變換過程；(2)寫出修正異方差后的參數(shù)估計量的表達式。取對數(shù)再回歸，可以減低共線性。（2）解決方案：采用逐步回歸的方式，可以得到?jīng)]有共線性的回歸模型，但可能存在設定偏誤。 在本章開始的“引子”提出的“農業(yè)的發(fā)展反而會減少財政收入嗎？”的例子中，如果所采用的數(shù)據(jù)如下表所示 19782007年財政收入及其影響因素數(shù)據(jù)年份財政收入(億元)CS農業(yè)增加值(億元)NZ工業(yè)增加值(億元)GZ建筑業(yè)增加值(億元)JZZ總人口(萬人)TPOP最終消費(億元)CUM受災面積(千公頃)SZM1978160796259507901979975423937019809870544526198110007239790198210165437148331301983136710300834710198427891043573189019851058514436519862122396710750747140198710930042090198881011102650870198964847941127044699119906858114333384741991115823554721992141511717151333199314188118517488291994119850550431995121121458211996122389469891997123626534291998124761501451999125786499812000126743615165468820011276275221520021284534711920031292275450620046521012998837106200513075638818200613144841091200713212948992(資料來源：《中國統(tǒng)計年鑒2008》，中國統(tǒng)計出版社2008年版)試分析：為什么會出現(xiàn)本章開始時所得到的異常結果？怎樣解決所出現(xiàn)的問題？:(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到各解釋變量的樣本相關系數(shù)矩陣如下： 樣本相關系數(shù)矩陣解釋變量之間相關系數(shù)較高，特別是農業(yè)增加值、工業(yè)增加值、建筑業(yè)增加值、最終消費之間。從經(jīng)濟意義上看，在各種回歸結果中，選擇X1 和x3的估計檢驗結果為：參數(shù)經(jīng)濟意義合理，其中的X3在下是顯著的。說明多重共線性影響仍然很嚴重。只有加入X3后修正的可決系數(shù)有所提