【正文】 在此，忠心地感謝老師對(duì)我的悉心指導(dǎo)和教誨！ 同時(shí)還要感謝實(shí)驗(yàn)室其他同學(xué)，他們?cè)诟鱾€(gè)方面都給我了很大的幫助。王老師嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科研態(tài)度，深邃淵博的學(xué)識(shí)，誨人不倦的高尚師德，踏實(shí)樸素的作風(fēng)給我留下了深刻的印象。首先。 (3) 小波基和分解層數(shù)的選取是很復(fù)雜的，本文主要是通過反復(fù)的大量實(shí)驗(yàn)確定的，所以尋找選擇小波基和分解層數(shù)的規(guī)則需進(jìn)一步的研究。 (2) 我們所處的環(huán)境是多樣，所以背景噪聲也是多樣的，不都是白噪聲。由于本人的水平和時(shí)間的限制，對(duì)于基于小波閾值的語音增強(qiáng)方法，在很多方面還有問題，需要進(jìn)一步的研究，本人認(rèn)為還需在以下方面進(jìn)行研究： (1) 本文沒有考慮人耳的聽覺特性，仿真效果主要是從波形和信噪比 SNR 指標(biāo)上進(jìn)行的描述和比較，但是語音主要是被人聽到的，是由人耳了判決好壞的。仿真實(shí)驗(yàn)證明了改進(jìn)的閾值函數(shù)比傳統(tǒng)閾值函數(shù)在去噪效果上要好，信噪比指標(biāo)上優(yōu)于其它的閾值函數(shù)。(2) 研究了一種新的閾值函數(shù)。并對(duì)四種常用閾值估計(jì)方法進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，在此基礎(chǔ)上，給出了一種新的閾值估計(jì)方法。針對(duì)小波閾值去噪的四個(gè)關(guān)鍵因素進(jìn)行了深入討論，首先探討了小波基和分解層數(shù)對(duì)去噪效果的影響。 結(jié) 論 本文以語音增強(qiáng)為研究對(duì)象，在對(duì)語音增強(qiáng)技術(shù)和小波去噪方法的研究歷史和現(xiàn)狀了解的基礎(chǔ)之上，主要是對(duì)基于小波閾值的語音增強(qiáng)方法進(jìn)行了研究。本章研究重點(diǎn)是對(duì)閾值函數(shù)和閾值的選取問題進(jìn)行詳細(xì)討論，先闡述了常用的閾值函數(shù)和閾值估計(jì)方法，然后針對(duì)常用閾值函數(shù)和閾值估計(jì)方法的不足，研究了一種新的閾值函數(shù)和閾值估計(jì)方法，克服了硬閾值函數(shù)不連續(xù)和軟閾值函數(shù)存在固定偏差的缺點(diǎn)。首先分析了小波變換語音增強(qiáng)的原理及步驟。仿真結(jié)果如下所示： 表45 實(shí)驗(yàn)仿真效果數(shù)據(jù)表1處理方式輸入信號(hào)軟閾值處理硬閾值處理改進(jìn)閾值處理信噪比均方根誤差原信號(hào)含噪信號(hào)硬閾值處理軟閾值處理改進(jìn)閾值處理圖 46 實(shí)驗(yàn)仿真效果圖1 表46 實(shí)驗(yàn)仿真效果數(shù)據(jù)表2處理方式輸入信號(hào)軟閾值處理硬閾值處理改進(jìn)閾值處理信噪比均方根誤差原信號(hào)含噪信號(hào)硬閾值處理軟閾值處理改進(jìn)閾值處理圖 47 實(shí)驗(yàn)仿真效果圖2 表47 實(shí)驗(yàn)仿真效果數(shù)據(jù)表3處理方式輸入信號(hào)軟閾值處理硬閾值處理改進(jìn)閾值處理信噪比均方根誤差原信號(hào)含噪信號(hào)硬閾值處理軟閾值處理改進(jìn)閾值處理圖 48 實(shí)驗(yàn)仿真效果圖3由以上仿真結(jié)果可以看出，經(jīng)過改進(jìn)閾值函數(shù)處理后得到的仿真圖更接近于原始信號(hào)，并且從信噪比和均方根誤差兩項(xiàng)數(shù)據(jù)同樣可以對(duì)比出改進(jìn)閾值函數(shù)和改進(jìn)閾值估計(jì)的優(yōu)越性。 實(shí)驗(yàn)仿真效果 由matlab進(jìn)行最終仿真，用錄音機(jī)錄取“燕山大學(xué)”。表 44 不同閾值消噪的效果對(duì)比 處理方式輸入信號(hào)SURE閾值啟發(fā)式閾值通用閾值極大極小閾值改進(jìn)閾值信噪比均方根誤差 圖 45 不同閾值消噪的仿真對(duì)比圖 45 給出了各閾值估計(jì)后的去噪效果。通用閾值和極大極小閾值在選取閾值時(shí)都是依據(jù)信號(hào)的長度選取的，而 SURE 自適應(yīng)閾值則是與信號(hào)本身的采樣情況有關(guān)。不同閾值估計(jì)方法：通用閾值、SURE 自適應(yīng)閾值、極大極小閾值、啟發(fā)式閾值和改進(jìn)的閾值估計(jì)方法下的仿真實(shí)驗(yàn)采用以下參數(shù)， 閾值為：SURE閾值； 小波基用：sym5； 分解層數(shù)為：5。這種閾值方法與上述閾值函數(shù)相結(jié)合能夠達(dá)到更好的去噪效果。這里給出改進(jìn)的固定閾值公式： （422）式中：為自然對(duì)數(shù)，為信號(hào)長度,為第尺度的閾值，為噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差，一般采用第一層小波分解系數(shù)估計(jì)，即，是MATLAB中求中值的運(yùn)算。對(duì)噪聲進(jìn)行小波分解時(shí)，產(chǎn)生的高頻系數(shù)向量是有用信號(hào)和噪聲信號(hào)的高頻系數(shù)的疊加。 新閾值估計(jì)由于閾值的選取比較靈活，有多種選取規(guī)則。計(jì)算公式為 （421）當(dāng)噪聲域很小時(shí)，SURE 閾值和 Minimaxi 閾值估計(jì)比較保守，雖不易丟失有用信號(hào)部分，但只消除很少的噪聲。即第一， 根據(jù)通用閾值估計(jì)和 SURE 閾值估計(jì)的方法得到兩個(gè)閾值和。第三步，若取閾值為向量的第個(gè)元素的平方根，即，那么這個(gè)閾值產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)為 （418）第四步，計(jì)算得到最小風(fēng)險(xiǎn)的所對(duì)應(yīng)值，則得到最優(yōu)的 SURE 閾值 （419）(3) 啟發(fā)式閾值估計(jì)啟發(fā)式閾值估計(jì)，是最有預(yù)測(cè)變量閾值選擇，是以上兩種方法的綜合。具體算法如下：第一步，計(jì)算信號(hào)的長度。通用閾值是基于最小均方誤差準(zhǔn)則的，是固定的，其表達(dá)式為 （416）式中——噪聲信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差； ——信號(hào)的長度。下面對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。 常見閾值估計(jì)在本小節(jié)，研究幾種常見的閾值估計(jì)方法。如果用沒經(jīng)閾值處理的小波系數(shù) 作為對(duì) 的估計(jì)，則該估計(jì)是無偏的，但是此時(shí)還沒有消除噪聲，因此 對(duì) 的估計(jì)方差很大；如果用 作為對(duì) 的估計(jì)，則估計(jì)的偏差會(huì)變大，但方差會(huì)減小。 那么由近似所產(chǎn)生的“風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)”定義為： （415）式中——閾值的函數(shù)； ——均方誤差； ——帶噪語音信號(hào)的長度。閾值主要是由噪聲方差的估計(jì)值和子帶系數(shù)的能量分布決定的。若閾值太大，將會(huì)去掉一部分有用的信號(hào)，使小波重構(gòu)后的語音信號(hào)有較大的失真；若閾值太小，閾值處理后的小波系數(shù)將含有過多的噪聲分量，達(dá)不到去噪的目的。 閾值估計(jì) 上節(jié)在對(duì)閾值函數(shù)的研究，多次提到了閾值，所有的閾值函數(shù)都需要閾值作為分界，將噪聲小波系數(shù)與語音小波系數(shù)做大致的分離：確定一個(gè)閾值，大于閾值的系數(shù)認(rèn)為是語音信號(hào)的小波系數(shù)，小于閾值的系數(shù)為噪聲系數(shù)。其中硬閾值函數(shù)消噪后波形圖仍然存在磨邊，效果比較不好；其次，軟閾值函數(shù)效果稍好，能夠比較好的去除大部分噪聲。本文改進(jìn)的閾值函數(shù)去噪效果更好一些。 表 43 數(shù)據(jù)顯示了在不同閾值函數(shù)：硬閾值、軟閾值、本文改進(jìn)閾值函數(shù)去噪后信噪比 SNR 比較。 仿真結(jié)果與分析我們所用原始信號(hào)是 matlab 庫中自己設(shè)置的信號(hào)。本文提出改進(jìn)的Garrote閾值函數(shù)，它能夠更加有效地克服這些缺點(diǎn)，去噪的效果更加明顯，更優(yōu)于上述方法。半軟閾值可以兼顧軟、硬閾值的優(yōu)點(diǎn)，但是要估計(jì)兩個(gè)閾值，實(shí)現(xiàn)起來比較困難。軟閾值去噪相對(duì)來說會(huì)平滑一些，但是由于顧及小波系數(shù)和帶噪小波系數(shù)間存在著恒定的偏差，從而造成去噪后的圖像會(huì)出現(xiàn)失真現(xiàn)象。 圖 43 給出了以上不同閾值函數(shù)的波形，從圖中可以看出，硬閾值函數(shù)不連續(xù)，軟閾值函數(shù)連續(xù)，改進(jìn)的閾值函數(shù)都是介于軟硬閾值函數(shù)的。 (6) Garrote 閾值函數(shù) （411） 其模型如圖 43 f 所示。該方法得到的是介于軟閾值和硬閾值得到的之間的，而且更接近語音小波系數(shù)。(5) 軟硬閾值折中閾值函數(shù)軟硬閾值折中函數(shù)是，根據(jù)小波分解后的系數(shù)為噪聲系數(shù)和語音系數(shù)之和這一事實(shí)而提出的，其表達(dá)式為 （410）式中，通過調(diào)節(jié)可以達(dá)到好的效果。(4) 模平方閾值函數(shù)模平方函數(shù)，也稱為雙曲線形式的閾值函數(shù)。但是這兩個(gè)閾值的估計(jì)比較困難，算法復(fù)雜，這是半軟閾值的缺點(diǎn)。由式(48)可以推出，當(dāng)時(shí)，是硬閾值函數(shù)；當(dāng)→∞時(shí)，是軟閾值函數(shù)。(3) 半軟閾值函數(shù) （48）式中——下閾值； ——上閾值。而且軟閾值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是不連續(xù)的，但是在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常會(huì)對(duì)閾值函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行處理。(2) 軟閾值函數(shù) （47）軟閾值去噪，在小波系數(shù)絕對(duì)值大于閾值時(shí)，令小波系數(shù)減去閾值；小于閾值時(shí)置零。此函數(shù)在和處不連續(xù)，所以用處理后的小波系數(shù)重構(gòu)的語音信號(hào)會(huì)產(chǎn)生振蕩，有較大的方差。 常用閾值函數(shù) (1) 硬閾值函數(shù) 　　 （46）式中，表示信號(hào)分解后的小波系數(shù)，表示進(jìn)行閾值處理后的小波系數(shù)。這些閾值函數(shù)都有一定的缺點(diǎn)，為此人們做了一些改進(jìn)，提出了 Garrote 閾值函數(shù)，以及一些改進(jìn)閾值函數(shù)。閾值函數(shù)的一般思想是：去除小波系數(shù)中的小的系數(shù)，按照一定的規(guī)則保留或者收縮大的系數(shù)。對(duì)于 dbN 小波系，選用 dbdb5 較好；symN 小波系，每種小波函數(shù)都差不多，可以根據(jù)需要選取。從這些表中，能看出在每種小波系的信噪比 SNR 隨著序號(hào) N 的增大而增大，但是到達(dá)某一特定的 N 后就不在增大；也能看出不同小波系之間的信噪比并沒有太大的不同。在分解5 層，用軟閾值函數(shù)和 SURE 閾值。 仿真結(jié)果與分析我們采用信噪比 SNR 來評(píng)價(jià)在不同參數(shù)情況下的去噪效果。所以分解層數(shù)和采樣頻率有關(guān)。因此對(duì)這一部分的處理將失去其意義。 對(duì)采樣頻率為8 kHz 的語音信號(hào)，在經(jīng)過四層小波分解后，第四層低頻部分的頻率為0 ~ 500Hz 。所以，所選的最大分解層數(shù) J 應(yīng)視SNR 的大小而定。理論上的最大分解尺度為,N 為信號(hào)的長度，代表向下取整。分解層數(shù)越大，則語音信號(hào)和噪聲信號(hào)的不同特性表現(xiàn)的越明顯，有利于信號(hào)的分離。根據(jù)以上各小波系的分析，在對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，選擇 db、sym 和 coif 系的小波基進(jìn)行分析效果比較好。本文在考慮以上兩個(gè)因素的基礎(chǔ)上，根據(jù)小波分析仿真結(jié)果與理論結(jié)果比較后，選擇效果最好的小波基。支撐長度越長，則頻域分辨率較高，頻帶干擾少，但時(shí)域分辨率較差，計(jì)算量也變大。選用哪種小波函數(shù)，一般是是根據(jù)應(yīng)用的要求來決定。小波函數(shù)的應(yīng)用大多是挖掘用很少的非零小波系數(shù)去有效逼近特殊函數(shù)類的能力，為此要選擇最優(yōu)的小波函數(shù)來產(chǎn)生最多的接近零的小波系數(shù)。 小波函數(shù)和分解層數(shù)的選擇 小波基選取由于不同的小波函數(shù)在分析同一個(gè)問題時(shí)會(huì)有不同的結(jié)果，所以在進(jìn)行小波分解之前一定要選擇合適的小波函數(shù)，一般是通過用小波分析處理后信號(hào)的的結(jié)果與理論結(jié)果的誤差判定小波函數(shù)的好壞。 在小波閾值去噪的過程中，涉及幾個(gè)重要的部分： (1) 小波基的選擇； (2) 小波分解層數(shù)的確定； (3) 小波閾值的估計(jì)； (4) 小波閾值函數(shù)的選取。重要的是閾值函數(shù)確定和閾值的估計(jì)。首先選擇合適的小波基和最佳分解層數(shù)，然后進(jìn)行小波分解，得到小波系數(shù)。本文主要研究小波閾值去噪。 圖 42 小波閾值去噪原理圖 設(shè)帶噪語音信號(hào)為，原始語音信號(hào)，噪聲信號(hào)為，則有 （41）然后對(duì)連續(xù)的語音信號(hào)進(jìn)行二進(jìn)小波變換 （42）式中， 是帶噪語音信號(hào)的采樣信號(hào)， 是采樣點(diǎn)數(shù)， 是小波系數(shù)。 圖 41 小波語音增強(qiáng)原理圖基于小波閾值去噪的原理如圖 42 所示。然后用處理后得到的小波系數(shù)恢復(fù)語音信號(hào)?；诖丝梢哉J(rèn)為幅值比較大的小波系數(shù)一般以信號(hào)為主，幅值比較小的小波系數(shù)一般以噪聲為主。 小波變換的語音增強(qiáng)是基于信號(hào)和噪聲小波的系數(shù)在不同尺度上具有不同的特征這一原理的。第 4 章 基于小波變換的語音增強(qiáng) 小波變換語音增強(qiáng)的基本原理 基于小波變換的語音增強(qiáng)方法的基本思想是：帶噪語音信號(hào)經(jīng)小波變換后分解為具有時(shí)頻特性的小波系數(shù)，然后選擇合適的閾值，經(jīng)過閾值處理后消除背景噪聲，最后再經(jīng)過小波逆變換對(duì)得到的新小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)來得到去噪的語音信號(hào)。在語音編碼、語音增強(qiáng)及圖像消噪等小波實(shí)際應(yīng)用中，主要是利用小波基能夠使用非常少的一些小波系數(shù)去完美的最佳逼近實(shí)際中的信號(hào)。不同的小波基具有不同的時(shí)頻特性，對(duì)于某一個(gè)確定的信號(hào)，用不同的小波基進(jìn)行分析得到的結(jié)果可能會(huì)截然不同，這就是最優(yōu)小波基選擇所帶來的結(jié)果。即對(duì)任意，存在唯一的序列，使得 （39）多分辨率分析只對(duì)低頻部分進(jìn)行分解，高頻部分不予考慮。 多分辨率分析只是對(duì)小波變換的低頻部分作進(jìn)一步的分解，高頻部分則不考慮。(Mallat算法)。二進(jìn)小波變換的逆變換為 （38）二進(jìn)小波變換是介于連續(xù)小波變換和離散小波變換的，因此二進(jìn)小波變換不僅具有離散小波變換的優(yōu)點(diǎn)，并具有時(shí)移不變性，且小波基存在冗余，因此去噪效果比較好，所以二進(jìn)小波變換在實(shí)際中應(yīng)用廣泛。最穩(wěn)定條件是：。(2) 離散小波變換考慮母小波是容許的，現(xiàn)在限制參數(shù) a 、b取離散值，得到相應(yīng)的離散族 （34）則函數(shù)離散小波變換為 （35）離散小波變換具有線性，但是不具有平移不變特性。若此小波序列為 （32）式中 ——尺度因子；