【正文】 %求出背景像素的熵值fore=(I1/(N*M))*log2(N*M/I1)。 else I1=I1+1。I1=0。 %大于閾值的為目標(biāo)像素 end endendfigure,imshow(b)。 % 依據(jù)公式算出局部閾值 if extend(i,j)t b(i1,j1)=0。 %求出3*3矩陣的最大值 low=min(min(extend(i1:i+1,j1:j+1)))。 %填充最后一列end endend % 再填充列 ,填充完畢%extend=double(extend)。 end %先填充行 endend for i=1:N+2 for j=1:M+1:M+2 %因只需填充第一列和最后一列，所以j的步長(zhǎng)為M+1if j==1 extend(i,j)=extend(i,j+2)。 %擴(kuò)展為N+2，M+2 for i=1:N+1:N+2 %因只需填充第一行和最后一行，所以i的步長(zhǎng)為N+1 for j=2:M+1if i==1extend(i,j)=extend(i+2,j)。 %計(jì)算圖像大小，matlab中圖像以二維矩陣形式存儲(chǔ)for i=1:N for j=1:M extend(i+1,j+1)=I(i,j)。 %讀取圖像imshow(I)。39。 %求出目標(biāo)像素的熵值entropy2=back+fore %求出二值化圖像的熵值exetime=second(nowtime) %求得程序運(yùn)行所需時(shí)間，并轉(zhuǎn)化成秒顯示t %閾值顯示Bernsen算法代碼：time=now。 %求出二值化圖像的熵值back=(I0/(N*M))*log2(N*M/I0)。%統(tǒng)計(jì)背景像素點(diǎn)的個(gè)數(shù) end endendfigure,imshow(y1)。%統(tǒng)計(jì)目標(biāo)像素點(diǎn)的個(gè)數(shù) else y1(i,j)=0。for i=1:N for j=1:M if (I(i,j)=t) y1(i,j)=255。%記錄t是從下標(biāo)1開(kāi)始的,此時(shí)的t就是我們所求的閾值I0=0。 %把大值賦予max(x) x=i。 %用完一次需賦0，以保證進(jìn)入下一個(gè)t的計(jì)算的正確性endhigh=arg(1)。 averF=0。 %總均值 arg(y)=w0(y)*(u0(y)u)*(u0(y)u)+w1(y)*(u1(y)u)*(u1(y)u)。% 求出背景均值 end u1(y)=averB。 %求出目標(biāo)均值endu0(y)=averF。w1(y)=1w0(y)。(ylast) %防止w0(y)和w1(y)取0的情況出現(xiàn)for k=1:y ep=ep+P(k)。%好做標(biāo)記 if (yfirst)amp。 %記錄目標(biāo)均值的疊加值averB=0。 %求取熵值的公式 end endep=0。%找出最后一個(gè)出現(xiàn)概率不連續(xù)為0的像素 break endend entropy1=0。 %再次賦予0進(jìn)入下一個(gè)像素的個(gè)數(shù)記錄endfor i=1:L if P(i)~=0 first=i。 %個(gè)數(shù)加一 end endend %求出每個(gè)像素出現(xiàn)的次數(shù)P(k+1)=count/length。%設(shè)定圖像的灰度為256count=0。%用N,M分別存儲(chǔ)圖像數(shù)組的行數(shù)和列數(shù)length=N*M。%讀取圖像imshow(I)。39。感謝潘老師！ 感謝和我一起共同走過(guò)大學(xué)四年的同學(xué)，老師！附錄：源代碼Otsu算法代碼：time=now。從潘老師身上學(xué)到的更是一種對(duì)生活對(duì)工作的態(tài)度，令我受益非淺。逃避退縮不敢面對(duì)放棄，寧愿相信自己比人笨，也不愿一步一步地積累知識(shí)的。更重要的是對(duì)比潘老師的認(rèn)真負(fù)責(zé)、專業(yè)強(qiáng)勢(shì)?？傊?，如果不是潘老師有計(jì)劃按步驟的催促我們交東西，我想自己現(xiàn)在連開(kāi)題報(bào)告都可能還沒(méi)完成；如果不是潘老師看重的設(shè)計(jì)過(guò)程中知識(shí)的學(xué)習(xí)，我想自己一開(kāi)始就會(huì)說(shuō)老師，給我一個(gè)模板吧！圖像處理太難了，我不會(huì)做；如果不是老師耐心的講解，我想我會(huì)說(shuō)老師你給我程序吧，雖然到最后還是向老師開(kāi)口了。嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，精益求精的工作作風(fēng)，這是別人用來(lái)形容潘老師的，一點(diǎn)都不錯(cuò)。懇請(qǐng)老師批評(píng)指正，致使我在以后的工作和實(shí)踐中加以改進(jìn)和提高。在學(xué)與做的過(guò)程中老師的指導(dǎo)以及相關(guān)圖書(shū)資料的幫助，我順利完成了這次論文。并在設(shè)計(jì)過(guò)程中，自己分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力都得到了鍛煉和提高，完善了自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，加深了對(duì)知識(shí)的理解。通過(guò)這次的畢業(yè)設(shè)計(jì)，我不僅拓寬了自己的知識(shí)面，還在實(shí)踐過(guò)程中鞏固和加深了自己所學(xué)的理論知識(shí)，使自己的技術(shù)素質(zhì)和實(shí)踐能力有了進(jìn)一步的提高。為此，、方法及思路有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)。 Bernsen算法考察窗口內(nèi)均為目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，局部閾值被拉升，于是部分目標(biāo)點(diǎn)被二值化為背景，致使信息丟失，從而出現(xiàn)筆畫斷裂現(xiàn)象。出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因?yàn)锽ernsen算法以局部窗口內(nèi)極大、極小值作為考察點(diǎn)的鄰域，當(dāng)考察窗口內(nèi)無(wú)目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，個(gè)別噪聲點(diǎn)將引起閾值的突變，背景灰度的非均勻性也將影響局部閾值的變化，從而使得本應(yīng)是背景的點(diǎn)被二值化為目標(biāo)點(diǎn)。(2)有偽影現(xiàn)象。如果每次比較運(yùn)算耗時(shí)一個(gè)單元時(shí)間，則處理圖像耗時(shí)由決定。Bernsen方法雖然能夠根據(jù)局部灰度特性來(lái)自適應(yīng)地選取閥值，有較大的靈活性，但是仍然存在缺點(diǎn)和問(wèn)題： (1)實(shí)現(xiàn)速度慢。Otsu 法就是針對(duì)這種情況提出的，并且它不需要其它的先驗(yàn)知識(shí)，至今仍是最常用的二值化方法之一。但在一些實(shí)際圖像中谷很平，很寬，并且受噪聲干擾嚴(yán)重，或是兩個(gè)峰的高度相差較大。 結(jié)論Otsu 是經(jīng)典的非參數(shù)、無(wú)監(jiān)督自適應(yīng)閾值方法，是一種直方圖技術(shù)。程序運(yùn)行時(shí)間T：T(Bernsen)T(Otsu)，可見(jiàn)Bernsen算法要尋找局部極大、極小值，因此速度較慢；TOtsu(256256) TOtsu(512512) ，TBernsen(256256) TBernsen(512512)，可見(jiàn)圖像越大，二值化程序運(yùn)行所需時(shí)間就越長(zhǎng)。程序的運(yùn)行時(shí)間代表算法運(yùn)行效率，也是算法的一項(xiàng)性能指數(shù)。一幅圖像越是有序，信息熵就越低；反之，一幅圖像越是混亂，信息熵就越高。熵值的定義為： (14)圖像的熵值反映了整幅圖像的效果。T表示Otsu方法、Bernsen方法的運(yùn)行時(shí)間，單位為秒。圖像越大用Bernsen算法對(duì)其進(jìn)行二值化處理的時(shí)間越長(zhǎng)。(a) (b) Bernsen方法二值化lenna圖像(a)二值lenna圖像(256256)；　(b)二值lenna圖像(512512)(a) (b) Bernsen方法二值化barbara圖像(a)二值barbara圖像(256256)；　(b)二值barbara圖像(512512)(a) (b) Bernsen方法二值化peppers圖像(a)二值peppers圖像(256256)；　(b)二值peppers圖像(512512)。barbara(256256)、barbara(512512)。其結(jié)果如圖所示。熵值是衡量圖像有序化程度的一個(gè)度量，熵值越低圖像越有序，(512512)在進(jìn)行比較的圖像中是最混亂的。lenna512，閾值為129；lenna256，閾值為109?！　　　　　　　?a) (b) Otsu方法二值化lenna圖像(a)二值lenna圖像(256256)；　(b)二值lenna圖像(512512) (a) (b) Otsu方法二值化barbara圖像(a)二值barbara圖像(256256)；　(b)二值barbara圖像(512512) (a) (b) Otsu方法二值化barbara圖像(a) 二值peppers圖像(256256)；　(b)二值peppers圖像(512512)。barbara(256256)、barbara(512512)。其結(jié)果如圖所示。用Otsu方法和Bernsen方法對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理。遍歷該矩陣，對(duì)當(dāng)前灰度值與比較，如果大于賦予1，判為目標(biāo)像素類，否則賦予0，作為背景像素類。遍歷從到的像素，并取以當(dāng)前像素為中心的窗口的最大像素max和最小像素min，依據(jù)公式求出閾值。由于中的元素不是每個(gè)都是在窗口的中心，所以需要對(duì)灰度圖像進(jìn)行擴(kuò)展。 (13)用存儲(chǔ)灰度圖像的值，設(shè)為，把邊界擴(kuò)展成 extend矩陣。 Otsu方法流程圖開(kāi) 始讀入灰度圖像I求的范圍記錄對(duì)應(yīng)的求時(shí)的取值顯示二值圖像NY結(jié) 束 Bernsen算法分析局部閾值法把灰度閾值選取為隨像素位置變化而變化的函數(shù)，它是一種動(dòng)態(tài)選擇閾值的自適應(yīng)方法?？梢?jiàn)是二者等價(jià)的。其實(shí)，換一種思想也能很好的理解大津方法。記為灰度值為k的頻率，則有： (2)假設(shè)用灰度值t為閾值分割出的目標(biāo)與背景分別為：和，于是目標(biāo)部分比例：， (3)目標(biāo)部分點(diǎn)數(shù)： (4)背景部分比例： (5)背景部分點(diǎn)數(shù)： (6)目標(biāo)均值： (7)背景均值： (8)總均值： (9)大津法指出求圖像最佳閾值g的公式為： (10)該式右邊括號(hào)內(nèi)實(shí)際上就是類間方差值，閾值g分割出的目標(biāo)和背景兩部分構(gòu)成了整幅圖像，而目標(biāo)值，概率為，背景取值，概率為，總均值為，根據(jù)方差的定義即得該式。因方差是灰度分布均勻性的一種度量，方差值越大說(shuō)明構(gòu)成圖像的兩部分差別越大，當(dāng)部分目標(biāo)點(diǎn)錯(cuò)分為背景或部分背景點(diǎn)錯(cuò)分為目標(biāo)點(diǎn)都會(huì)導(dǎo)致兩部分差別變小，因此使類間方差最大的分割意味著錯(cuò)分概率最小。從最小灰度值到最大灰度值遍歷，當(dāng)使得值 最大時(shí)即為分割的最佳閾值。對(duì)圖像Image，記為目標(biāo)與背景的分割閾值，目標(biāo)像素?cái)?shù)占圖像比例為，平均灰度為；背景像素?cái)?shù)占圖像比例為，平均灰度為。比較典型的局部二值化算法有Bernsen方法、多閾值的梯度強(qiáng)度法、基于紋理圖像的方法、最大方差法等。用這種方法分割后的圖像在不同子圖像的邊界處有灰度的不連續(xù)分布，因此必須采用平滑技術(shù)來(lái)消除灰度的不連續(xù)性。當(dāng)照明不均勻、有突發(fā)噪聲，或者背景灰度變化較大時(shí)，局部閾值確定技術(shù)必須根據(jù)像素的坐標(biāo)位置關(guān)系自動(dòng)確定不同閾值，實(shí)施動(dòng)態(tài)的自適應(yīng)二值化處理。但是如果圖像的背景不均勻，或目標(biāo)灰度變化率比較大，全局方法便不再適用。例如可以將原圖像劃分為一些不相交的小塊，將各塊圖像的灰度均值作為該部塊圖像的閾值，在局部上采用上面的整體閾值法。對(duì)于灰度均勻分布的區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)，這些算子對(duì)其進(jìn)行灰度減弱；對(duì)于在邊緣附近的像素點(diǎn)，這些算子對(duì)其進(jìn)行灰度增強(qiáng)。但此方法依然存在一些不足，主要表現(xiàn)在：若目標(biāo)與背景之間灰度差不明顯，可能出現(xiàn)大塊黑色區(qū)域，甚至丟失整幅圖像的信息；僅利用一維灰度直方圖分布，沒(méi)有結(jié)合圖像的空間相關(guān)信息，處理效果不好；當(dāng)圖像中有斷裂現(xiàn)象或者背景有一定噪聲時(shí)，無(wú)法得到預(yù)期效果。當(dāng)被分割成的兩類類間方差最大時(shí)，此灰度值就作為圖像二值化處理的閾值。(2) 大津法：又稱最大類間差法，是基于整幅圖像的統(tǒng)計(jì)特性，實(shí)現(xiàn)閾值的自動(dòng)選取。為了滿足圖像處理應(yīng)用系統(tǒng)自動(dòng)化及實(shí)時(shí)性要求，圖像二值化的閾值的選擇最好由計(jì)算機(jī)自動(dòng)來(lái)完成。典型的全局閾值方法包括Otsu方法、最大熵方法等。其中全局閾值法又可分為基于點(diǎn)的閾值法和基于區(qū)域的閾值法。它將圖像的每個(gè)像素的灰度值與進(jìn)行比較，若大于，則取為前景色（白色）；否則，取為背景色?；叶葓D像的二值化處理有很多種方法，主要分為全局閾值法和局部閾值法。圖像二值化是指用灰度變換來(lái)研