【正文】 此外，這兩者的誤差是由于多元求解非線性方程中的非曲線你和過程產(chǎn)生，而不是新方法本身存在的問題，所以，很顯然，對于高精度CT系統(tǒng)，需要更好的計(jì)算工具更準(zhǔn)確高效地計(jì)算出結(jié)果。本文完成了以下工作：了解工業(yè)CT的結(jié)構(gòu)組成，認(rèn)識各部件的工作原理，掌握CT成像原理，清楚從射線照射到CT圖像重建的流程；總結(jié)當(dāng)今世界上提高工業(yè)CT精度的方法；采用X射線容積攝影實(shí)現(xiàn)圖像重建的新方法，根據(jù)數(shù)字?jǐn)z影測量和機(jī)器人學(xué)等的定位原理，將掃描定位的方法，由現(xiàn)今工業(yè)CT的儀器測量得到轉(zhuǎn)變?yōu)橛?jì)算得到；運(yùn)用Pro/E建立簡單的模型進(jìn)行仿真，得出投影點(diǎn)的坐標(biāo)；運(yùn)用MATLAB編程，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，確定X射線和射線源的位置，并與預(yù)置的位置進(jìn)行比較。第二個模型旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和像片的建立是重點(diǎn)難點(diǎn)，涉及到多個基準(zhǔn)平面繞不同的基準(zhǔn)軸旋轉(zhuǎn)，同時(shí)在滿足3個要求前提下較為巧妙地建出了像片。總結(jié)首先通過查閱大量的資料文獻(xiàn)，對工業(yè)CT工作原理、工業(yè)CT優(yōu)點(diǎn)、工業(yè)CT設(shè)備組成及其發(fā)展動態(tài)等進(jìn)行了深入的了解和學(xué)習(xí)；通過攝影定位學(xué)的學(xué)習(xí)和研究，對攝影定位方法的原理、求解過程和誤差減小等都有了一定的了解和掌握，同時(shí)也了解了目前世界上工業(yè)CT生產(chǎn)廠商如何提高CT精度，改善圖像質(zhì)量，了解了目前工業(yè)CT掃描定位方法存在的問題，使得更加明確了本次研究的目的和意義。此外，這兩者的誤差是由于多元求解非線性方程中的非曲線你和過程產(chǎn)生，而不是新方法本身存在的問題，所以，很顯然，對于高精度CT系統(tǒng)，需要更好的計(jì)算工具更準(zhǔn)確高效地計(jì)算出結(jié)果。同理，建立M函數(shù)文件，寫入以下程序（2），該程序?qū)?yīng)參數(shù)較復(fù)雜的模型接著保存該程序，文件名與程序名相同，即fun在“Command Window”寫入如下的程序：得到的運(yùn)算結(jié)果如右運(yùn)算結(jié)果（2），即六個外方位元素為：Xs= Ys= Zs=φ=、ω=、κ=而原始的數(shù)據(jù)為：Xs=212 Ys=212 Zs=100φ=、ω=、κ=直線元素誤差最大值為（|?Xs|、|?Ys|、|?Zs|）max=|?Zs|=角元素誤差最大值為φ、ω、|κ|max=|ω|=176。將窗口的函數(shù)清除,在函數(shù)編輯窗口上寫入以下程序（1），該程序?qū)?yīng)參數(shù)較簡單的模型接著保存該程序，文件名與程序名相同，即myfun。然而，它沒有數(shù)值尖酸的功能，使得建立模型得到的數(shù)據(jù)需要數(shù)值計(jì)算軟件來計(jì)算，這里運(yùn)用MATLAB進(jìn)行計(jì)算?？梢灶A(yù)見，MATLAB將在我國科學(xué)研究和工程應(yīng)用中發(fā)揮越來越大的作用。在歐美各高等學(xué)校，MATLAB成為線性代數(shù)、自動控制理論、數(shù)字信號處理、時(shí)間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等諸多課程的基本教學(xué)工具，成為本科生、碩士生和博士生的必須掌握的基本技能。第七章 基于MATLAB的數(shù)值計(jì)算 MATLAB簡介MATLAB是matrixamp。而對于第二個模型旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和像片的建立是重點(diǎn)難點(diǎn)，涉及到多個基準(zhǔn)平面繞不同的基準(zhǔn)軸旋轉(zhuǎn)，同時(shí)在滿足3個要求前提下較為巧妙地建出了像片。 本章小結(jié)在本章，為了驗(yàn)證所提出的掃描定位算法，通過Pro/，包含了旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系、工作臺、工件、標(biāo)志點(diǎn)、射線源、投影點(diǎn)、像片等的建立，同時(shí)對投影點(diǎn)在投影坐標(biāo)系的坐標(biāo)進(jìn)行了注釋。選擇【√】完成標(biāo)志球A的建立。因?yàn)閷?shí)際情況下，射線源與標(biāo)志點(diǎn)都不是一個點(diǎn)，而是一個球，所以為了增加真實(shí)性，下面將點(diǎn)擴(kuò)大為一個球。投影點(diǎn)尺寸標(biāo)注：選擇【插入】【注釋】【特征注釋】【從動尺寸】，依附類型為“在圖元上”，注釋平面定義為“參照平面”，設(shè)置為像片的左表面，再點(diǎn)擊像片坐標(biāo)系原點(diǎn)與投影點(diǎn)a，再點(diǎn)擊鼠標(biāo)中鍵，方向選擇水平，得到投影點(diǎn)a在像片上的橫坐標(biāo)的絕對值；點(diǎn)擊注釋窗口上的【添加】，選擇【從動尺寸】，點(diǎn)擊原點(diǎn)與投影點(diǎn)a，中鍵，方向選擇垂直，得到投影點(diǎn)a縱坐標(biāo)的絕對值。然后，再次點(diǎn)擊【直線】，將上述的直線延長至像片，使得與像片有一 模型II個交點(diǎn)，將該交點(diǎn)重命名為“投影點(diǎn)a”。 射線建立和投影點(diǎn)尺寸標(biāo)注射線草繪平面的建立：選擇【基準(zhǔn)平面】工具，同時(shí)選擇射線源、標(biāo)志點(diǎn)與工作臺的上表面為參照，建立射線1經(jīng)過的基準(zhǔn)平面，命名為“射線1平面”。選擇【拉伸】命令，以DTM5為草繪平面，“上”面向上為參照平面，點(diǎn)擊【直線】，在中心區(qū)域繪制出一個矩形，再約束上下邊與“上”面平行，左右邊與“右”面平行，將四條邊的長度都修改為160，選擇【√】退出草繪截面，將拉伸長度設(shè)置為7，選擇【√】完成拉伸。再在該圓上畫一條經(jīng)過射線源與圓心的直徑，這充當(dāng)一條射線，顯然，像片要跟這條射線垂直，且經(jīng)過該直徑的端點(diǎn)。 模型I建立基準(zhǔn)面：選擇【基準(zhǔn)平面】工具，參照同時(shí)選擇旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的Z軸和射線源，點(diǎn)擊【確定】，這樣便建立一個經(jīng)過射線源，且與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系Z軸垂直的基準(zhǔn)平面DTM4。 像片和像片坐標(biāo)系的建立像片的建立是這個模型的重中之重，也是最復(fù)雜之處。同理，可以建立起標(biāo)志點(diǎn)B和C的標(biāo)志架。工件的建立：選擇【拉伸】命令，定義草繪平面為工作臺的上表面，進(jìn)入草繪平面，選擇【矩形】命令，畫一個矩形，再選擇【法向】命令，標(biāo)注FRONT到矩形上下邊的長度，與RIGHT到矩形左右邊的長度，然后，選擇【修改】命令，將上述的4個長度均設(shè)置為50，選擇【√】，得到一個正方形，再設(shè)置拉伸高度為100，得到一個正方體工件。面重命名為右面。39。39。面重命名為“上”面，將YZ39。39。39。面向右，Z軸垂直XY39。39。39。面，方向設(shè)置為X軸垂直YZ39。39。39。面、YZ39。39。面一致。39。39。面，而對應(yīng)的XY39。39。平面繞著Xφ軸旋轉(zhuǎn)1176。同理，可得到將YZ39。39。的XZ39。39。平面，為了便于觀測，將觀測方向調(diào)整為TOP，偏移量設(shè)置為1176。繞Zφω軸旋轉(zhuǎn)：選擇【基準(zhǔn)平面】，按住ctrl鍵，將放置設(shè)置為Zφω軸和XZ39。39。39。面則與YZ39。而對應(yīng)的YZ39。39。176。面。的XY39。（即ω的值），點(diǎn)擊【確定】，便得到了將XY39。繞Xφ軸旋轉(zhuǎn)：選擇【基準(zhǔn)平面】，按住ctrl鍵，將放置設(shè)置為Xφ軸和XY39。平面與XZ39。面則與XZ面一致。面。同理，可得到將YZ平面繞著Y1軸旋轉(zhuǎn)1176。的XY39。繞Y軸旋轉(zhuǎn)：選擇【基準(zhǔn)平面】，按住ctrl鍵，將放置設(shè)置為Y1軸和XY平面，為了便于觀測，將觀測方向調(diào)整為RIGHT，176。同理，可以建立基于原始坐標(biāo)系的XZ平面和XY平面。建立重建坐標(biāo)系：選擇【基準(zhǔn)坐標(biāo)系工具】，以默認(rèn)的PRT_CSYS_DEF坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，XYZ軸的偏移量全部設(shè)置為0，方向設(shè)置為X軸垂直FRONT面向外，Y軸垂直RIGHT面向右，建立符合右手螺旋規(guī)則的笛卡爾坐標(biāo)系，為了防止眾多坐標(biāo)系的混淆，將其重命名為“重建坐標(biāo)系”。這里給出最終建立的兩個模型，但為了避免冗雜，只給出較復(fù)雜的第二個模型的建模過程。ω=176。先建立有某種轉(zhuǎn)換關(guān)系的兩個矩陣（這便預(yù)定了三個角元素φ、ω、κ的值），再由具有預(yù)定位置（即三個直線元素XS、YS、ZS）的射線源發(fā)出射線，穿過已知坐標(biāo)的標(biāo)志點(diǎn)，在像片上得到投影點(diǎn)，進(jìn)而得到投影點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)三個投影點(diǎn)在像片坐標(biāo)系的坐標(biāo)以及兩個坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，計(jì)算出像片的六個外方位元素（XS、YS、ZS、φ、ω、κ），將其與預(yù)定的比較，察看兩者的吻合度，這樣就驗(yàn)證了新方法是否可行。下面就利用Pro/。作為現(xiàn)今世界CAD/CAE/CAM領(lǐng)域的新標(biāo)準(zhǔn)，Pro/E獲得了業(yè)界的廣泛認(rèn)可和推廣，是當(dāng)今主流的CAD/CAM/CAE軟件之一。Pro/E素以參數(shù)化著稱，它是第一個提出參數(shù)化設(shè)計(jì)的概念，并采用單一數(shù)據(jù)庫解決特征的相關(guān)性問題的軟件，在當(dāng)前的三維建模軟件行業(yè)占有十分重要的地位。這為后文建立模型和驗(yàn)算做了鋪墊。首先針對路徑信息不準(zhǔn)造成圖像質(zhì)量低的問題，對目前掃描定位方式的不足做了詳細(xì)的分析，重點(diǎn)提出了一種新的掃描定位的方法，以計(jì)算代替測量，并給出了具體的實(shí)施步驟。同時(shí)，該方法還具有X射線劑量小，設(shè)備結(jié)構(gòu)簡單，成本低等優(yōu)點(diǎn)。 掃描定位新方法的優(yōu)點(diǎn) 該方法確定X射線的路徑和X射線源的位置，是通過計(jì)算機(jī)計(jì)算得到，理論上，只要得到的投影數(shù)據(jù)（也就是前述的X射線衰減后的強(qiáng)度）足夠準(zhǔn)確，便可利用所得數(shù)據(jù)非常精確地確定路徑和位置信息。（Xij、Yij 、Zij)通過以上步驟，便可以得到X射線源的位置和每個像素的坐標(biāo)。c300H+XsYsZsb3c1b1a2得到多張X射線像片（5）標(biāo)志點(diǎn)識別與定位 將所有X射線像片信息傳送入計(jì)算機(jī)，通過計(jì)算機(jī)對像片上標(biāo)志點(diǎn)的投影進(jìn)行識別與定位，得到各標(biāo)志點(diǎn)在各張像片oxy坐標(biāo)系中的坐標(biāo)x、y(6)計(jì)算各像片的方位元素Xs、Ys、Zs、φ、ω、κ列出全部共線方程,如對于標(biāo)志點(diǎn)A，方程：x=Ha1XAXs+b1YAYs+c1ZAZsa1XAXs+b1YAYs+c1ZAZsy=Ha2XAXs+b2YAYs+c2ZAZsa1XAXs+b1YAYs+c1ZAZs兩坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣為：a1a2a3b1b2b3c1c2c3=cosφ0sinφ010sinφ0cosφ1000cosωsinω0sinωcosωcosκsinκ0sinκcosκ0001把矩陣相乘,得: a1=cosφcosκsinφsinωsinκ a2=cosφsinκsinφsinωcosκ a3=sinφcosω b1=cosωsinκ b2=cosωcosκ b3=sinω c1=sinφcosκ+cosφsinωsinκ c2=sinφsinκ+cosφsinωcosκ c3=cosφcosω 聯(lián)立3個標(biāo)志點(diǎn)的光束共線方程，六個未知數(shù)（Xs、Ys、Zs、α、ω、κ)，六個方程，便可解出六個方位元素（7）計(jì)算像元G的坐標(biāo)根據(jù)以上步驟，計(jì)算每個像元的坐標(biāo)：對于像元G0：XG0YG0ZG0=在工作臺上設(shè)置至少3個標(biāo)志點(diǎn)，并確定其在重建坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，在對工件進(jìn)行掃描的同時(shí)，將已知坐標(biāo)的標(biāo)志點(diǎn)拍攝到像片中，接著確定標(biāo)志點(diǎn)投影點(diǎn)在后者中的坐標(biāo)，利用標(biāo)志點(diǎn)在兩個坐標(biāo)系中的坐標(biāo)確定兩個坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，通過這個轉(zhuǎn)換關(guān)系就可以確定每條X射線的路徑和射線源的位置。為了改正這種缺點(diǎn)，將確定位置的方式由測量轉(zhuǎn)變?yōu)橛?jì)算得到也無疑是上策,因?yàn)橹灰玫降脑紨?shù)據(jù)足夠的精確，理論上通過計(jì)算機(jī)可以算出精度非常高的路徑信息，而新的方法正是基于這種想法提出的。射線路徑的數(shù)據(jù)通過掃描過程對射線源及探測器的定位得到，目前常規(guī)CT掃描定位的方法都是測量，常用的測量元件就是光柵尺和旋轉(zhuǎn)編碼器，由于滾珠絲杠、聯(lián)軸器，軸承等執(zhí)行端制造時(shí)不可避免地產(chǎn)生間隙和螺距誤差，難以克服滑差加上掃描過程的震動,常常使得測量的路徑數(shù)據(jù)誤差達(dá)到無法滿足高精度CT系統(tǒng)的要求。眾所周知，為了重建出斷層圖像，必須獲取兩方面的數(shù)據(jù)：掃描射線經(jīng)過的路徑和射線衰減后的強(qiáng)度。但如前所述,CT從1972年誕生以來,經(jīng)過了5代的發(fā)展,取得了長足的進(jìn)步,在工業(yè)和醫(yī)學(xué)眾多領(lǐng)域都發(fā)揮出不可替代的作用,然而,依然存在不少缺點(diǎn)。最后，給出了兩者的措施，其中提高機(jī)械掃描定位的精度可以同時(shí)改善空間分辨率和密度分辨率，這就成為本文研究的主題，為下文做了鋪墊。這兩方面指標(biāo)都是在最終重建得到的圖像體現(xiàn)出來。而對于第二類，比如在交點(diǎn)尺寸不變時(shí)，增大射線源的功率，便可以使得射線強(qiáng)度增大，進(jìn)而使得散射和衰減都減小，圖像更清晰，也就是同時(shí)改善了空間分辨率和時(shí)間分辨率；又比如機(jī)械掃描定位的精度提高，會使得投影數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，再利用這些數(shù)據(jù)無疑會得到圖像質(zhì)量更高的圖像，也就是同時(shí)提高了兩個分辨率。而又以第一類技術(shù)方法居多。綜上所述,要使得整個工業(yè)CT系統(tǒng)處于最佳性能狀態(tài),要考慮各方面的