【正文】 任何成員聯(lián)盟收益都不能低于聯(lián)盟前收益，否則，聯(lián)盟無法達(dá)成。5. 現(xiàn)在我們研究 m 家公司在某一聯(lián)盟航線，以此來擴(kuò)展到戰(zhàn)略聯(lián)盟全部航線。如果三家公司聯(lián)盟，可以看作其中某兩家公司先聯(lián)盟，然后再與第三家公司聯(lián)盟。第三章第五節(jié)班輪運(yùn)輸贏利性分析說明，如果班輪公司 和 聯(lián)盟，班輪公司 聯(lián)盟后載箱率上升為lij li(這里我們扣除了增加的變動(dòng)成本，即實(shí)際載箱率上升高于 ，其他班輪?),jiA ?),(jiA公司同理) ，班輪公司 聯(lián)盟后載箱率上升為 ，則班輪公司 收益增加值為lj ),(jiAli33 / 45，班輪公司 收益增加值為 。因此，我們的認(rèn)為聯(lián)盟收益增加來自兩個(gè)方面：一方面是原有航線船舶載箱率上升增加的收益，另一方面原有航線削減的運(yùn)力開辟新航線的收益。根據(jù)每家公司的運(yùn)力、載箱率及市場(chǎng)?i運(yùn)價(jià) ，可以求出聯(lián)盟前各公司成本及收益。2. 我們現(xiàn)在研究其中一個(gè)聯(lián)盟，此時(shí)的運(yùn)價(jià)為 ，即市場(chǎng)運(yùn)價(jià) (其P市 Sba市市 ＝ ?中： 為航運(yùn)市場(chǎng)總運(yùn)力供給，運(yùn)價(jià)是市場(chǎng)總運(yùn)力供給線性函數(shù))。因此，我們換一種思路進(jìn)行研究。例如，在聯(lián)盟內(nèi)部每家船公司單獨(dú)定價(jià)的情況下，一旦各方采取艙位互租或共同派船經(jīng)營(yíng)，那么同一艘船舶上運(yùn)往同一目的地的貨物可能會(huì)有不同的運(yùn)價(jià)。32 / 45因此，目前參與聯(lián)盟的船公司都不進(jìn)行統(tǒng)一定價(jià)。歐盟關(guān)于航運(yùn)聯(lián)營(yíng)的立法主要體現(xiàn)在第 870/95 號(hào)規(guī)則中。競(jìng)爭(zhēng)均衡（定義 5）說明，參與人通過購(gòu)買或出售箱位或者碼頭設(shè)施使用權(quán)調(diào)整自己的運(yùn)力結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)自己的利潤(rùn)最大化（這與班輪公司聯(lián)盟的現(xiàn)狀基本吻合） 。班輪運(yùn)輸戰(zhàn)略聯(lián)盟可以解釋為一個(gè)可轉(zhuǎn)移支付市場(chǎng)（詳見定義 4） ，參與聯(lián)盟班輪公司數(shù)為 N，班輪公司投入聯(lián)盟的運(yùn)力、碼頭及相關(guān)設(shè)施等為 l，第 i 家班輪公司投入的運(yùn)力、碼頭及相關(guān)設(shè)施數(shù)量為 ，其相應(yīng)收益為 （即：生產(chǎn)函數(shù)，Rli???fi詳見 3 章 5 節(jié)） 。本節(jié)我們將應(yīng)用合作博弈理論，研究單個(gè)聯(lián)盟和復(fù)雜聯(lián)盟（三家班輪公司）收益分配問題。下面我們用合作博弈的理論探討戰(zhàn)略聯(lián)盟收益分配問題，這也是戰(zhàn)略聯(lián)盟關(guān)鍵問題。那么，什么樣的協(xié)議才能保證各班輪公司感覺“公平” ，而愿意遵守呢？結(jié)盟成員之間利益應(yīng)如何分配？顯然，與誰(shuí)結(jié)盟及聯(lián)盟成員之間如何進(jìn)行利益分配是相互依存的：只有聯(lián)盟能夠?yàn)槠涑蓡T提供較多的利益時(shí)，這種聯(lián)盟才是穩(wěn)定的。但是，帕累托最優(yōu)運(yùn)力不是納什均衡，是不穩(wěn)定的，各班輪公司都有突破運(yùn)力限制的沖動(dòng)。為了解決這種問題，聯(lián)盟集團(tuán)采取共同建造船舶或者租用相同船型船舶經(jīng)營(yíng)的措施，這樣由聯(lián)盟整體確定運(yùn)力增長(zhǎng)比班輪公司單獨(dú)建造船舶更趨于合理，避免了運(yùn)力盲目增長(zhǎng)。貨運(yùn)需求的上升能夠緩解運(yùn)力供需不平衡的矛盾。 促進(jìn)運(yùn)輸需求增長(zhǎng)戰(zhàn)略聯(lián)盟使班輪公司之間船舶、碼頭設(shè)施等共享，提高了資源的利用率，能夠降低每 TEU 運(yùn)輸成本，運(yùn)價(jià)有下降的空間。戰(zhàn)略聯(lián)盟能夠優(yōu)化配置整體資源，把競(jìng)爭(zhēng)激烈航線過剩運(yùn)力投入到運(yùn)力不足航線或者開辟新的航線。因此，可以肯定班輪公司運(yùn)力過剩中存在運(yùn)力結(jié)構(gòu)不合理因素。那么怎么理解這對(duì)矛盾呢？我們可以從以下幾個(gè)方面理解：30 / 45 航線結(jié)構(gòu)合理化聯(lián)盟前，除少數(shù)實(shí)力雄厚的班輪公司（如馬士基）外，大多數(shù)班輪公司不具備全球承運(yùn)人實(shí)力。 班輪聯(lián)盟古諾模型的解釋古諾模型說明戰(zhàn)略聯(lián)盟是有效益的，即在較少的運(yùn)力下聯(lián)盟能夠使總體收益增大。因此，從整個(gè)市場(chǎng)來看，帕累托最優(yōu)組合 效率較高。聯(lián)盟總利潤(rùn) ，這是一個(gè)開口向下的拋物????SSSpc18202??????平線方程，其頂點(diǎn)為最大值。73621uU上面是兩公司分別以自身利益最大化為目標(biāo)函數(shù)得出的納什均衡解。其焦點(diǎn)是唯一的，也是本博弈的所要尋找的納什均衡 。為簡(jiǎn)便直觀，本例中數(shù)字不設(shè)量綱。所以， ??a2*平把 代入（）式，S*28 / 45解得 （）??bacU4*平??如果班輪公司聯(lián)盟比各公司獨(dú)立決策更合理，我們必須得到下面的結(jié)果： Ssni*1???unii*1??當(dāng)聯(lián)盟在不增加現(xiàn)有運(yùn)力的基礎(chǔ)上使總收益有所增加，才說明聯(lián)盟具有經(jīng)濟(jì)合理性。但是，如果從整個(gè)市場(chǎng)供給角度來考慮時(shí)，他們的策略選擇是否最優(yōu)呢？是否滿足集體理性呢？現(xiàn)在我們從整個(gè)市場(chǎng)供給角度考慮市場(chǎng)的最佳運(yùn)力供給。我們現(xiàn)在求局中人 i 的最大化利潤(rùn)以及最優(yōu)運(yùn)力，目標(biāo)函數(shù)：， （）scsuinjjii baMax????????????12 ??ijnj???且,21,因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)為負(fù)值，所以 對(duì)于 的一階偏導(dǎo)數(shù)等于 0 時(shí)， 取得最大值。第三章五節(jié)古諾模型中，我們介紹了反應(yīng)函數(shù)的概念 。而且，在供大于求的市場(chǎng)情況下，無須在本航線投入新的運(yùn)力，因此把固定成本看作是沉沒成本。假設(shè)各班輪公司清楚的知道該航線上貨運(yùn)需求量是多少，也知道自己在不同運(yùn)力水平下的利潤(rùn)情況，并且n 個(gè)班輪公司同時(shí)決定在該航線上投放多少運(yùn)力，則可以將此問題看作是一個(gè)完全靜態(tài)博弈。設(shè)某航線上有 n 個(gè)班輪公司提供相同或相近的服務(wù)，大家共同擁有一個(gè)可提供利潤(rùn)的市場(chǎng)，但市場(chǎng)上的貨運(yùn)需求量不是無限大的。當(dāng)運(yùn)力過剩時(shí)，運(yùn)價(jià)急劇下跌，船舶載箱率下降。當(dāng)運(yùn)量 Q2Q1 時(shí)，收益 U2U1。那么，班輪公司的收益為：收益＝運(yùn)費(fèi)收入－運(yùn)輸總成本班輪公司的收益量本利分析如圖 32。固定成本包括：船員工作及伙食、津貼等附加；船舶折舊費(fèi)；船舶修理費(fèi)；船用物資費(fèi)；船保險(xiǎn)費(fèi)；船舶共同費(fèi)用的分?jǐn)?；企業(yè)管理費(fèi)用的分?jǐn)偅黄渌潭ㄙM(fèi)用等。這里我們假定逆需求曲線是線性的，則 （）bqapD???)(1 式（）中，a ，b 是逆需求曲線的兩個(gè)參數(shù) 集裝箱運(yùn)輸盈利性分析集裝箱班輪運(yùn)輸總成本可以劃分為固定成本和變動(dòng)成本。在班輪運(yùn)輸市場(chǎng)中，集裝箱運(yùn)輸需求量可)(1qpD??q??)]([1表示為如下關(guān)系： （）),.,(21aQndPf式（）中： ——箱運(yùn)需求量d P ——集裝箱運(yùn)價(jià)——除運(yùn)價(jià)外的其他影響因素。我們通常假定需求函數(shù)具有反函數(shù)，從而價(jià)格可以表示為需求量的函數(shù)。本文合作博弈定義 4 中參與人的生產(chǎn)函數(shù) 就是這個(gè)概念。一般假定生產(chǎn)函數(shù)在定義域內(nèi)是遞增的，即 。其生產(chǎn)函X21和 )(Q數(shù)把產(chǎn)量 作為可變投入量 的函數(shù)：)(q)(21x和 （）,f?假定（）式是具有連續(xù)的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)是單值連續(xù)函數(shù)。),(*21* 生產(chǎn)函數(shù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，生產(chǎn)函數(shù)（production function）是指能夠生產(chǎn)出來的最大產(chǎn)出量與生產(chǎn)這一產(chǎn)出所需要的投入之間的關(guān)系。212上述（）和（）兩式分別定義了兩個(gè)反應(yīng)函數(shù)（reaction function）： )(21*qR?21 / 45)(12*qR? 反應(yīng)函數(shù)意味著每個(gè)企業(yè)的最優(yōu)戰(zhàn)略（產(chǎn)量）是另一個(gè)企業(yè)產(chǎn)量的函數(shù)。211 ?????? qcqP? （）)()()( 239。我們用 代表第 i 個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量， 代表其成本函數(shù)，),0[??qi )(qci代表逆需求函數(shù)（P 是價(jià)格； 是原函數(shù)） ，則企業(yè) i 的利潤(rùn)為：(21?? PQ ，)((),(2121 iii ????2,1?若 是納什均衡產(chǎn)量意味著：),(*21q )()(),(maxrg 1*21*21*1 qcqP????, 22*12*12*2?對(duì)每個(gè)企業(yè)利潤(rùn)函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)并令其等于零： （）0)()()( 139。20 / 45 本文借鑒的博弈模型及經(jīng)濟(jì)學(xué)原理 古諾模型古諾（Cournot,1838）寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型是納什均衡的最早版本。那么 是關(guān)于參與人 i 的所有排列對(duì)在他之前的參與人集合的期望邊際貢獻(xiàn)。)(i其中： 為邊際貢獻(xiàn)（marginal contribution） ，即在 中滿足 的參與人)(Si?vN,Si?i 對(duì)任一聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)，為 ????)()(SviS????釋義：邊際貢獻(xiàn)是指某個(gè)非聯(lián)盟成員加入聯(lián)盟后，使聯(lián)盟整體收益的增加值。但是，j 公司會(huì)告誡 i 公司如果我離開聯(lián)盟，那么你的損失跟我一樣多；而且如果我們排斥你，我在聯(lián)盟中的收益也會(huì)跟你一樣多。定義 11：值 滿足平衡貢獻(xiàn)性質(zhì)（ balanced contributions property）如果對(duì)每個(gè)可轉(zhuǎn)?移支付聯(lián)盟博弈（N，v）我們有：只要 和 ，則Ni?j????),\(),(),\(),( \\ vviNjjjNii v????釋義：簡(jiǎn)單地說，平衡貢獻(xiàn)性質(zhì)是指聯(lián)盟成員 i 和 j 相互排斥的分配方案，但是如果19 / 45這樣他們的損失是相等的。定義 10：一個(gè)可轉(zhuǎn)移支付聯(lián)盟博弈的討價(jià)還價(jià)集合(bargaining set)是所有具有下列性質(zhì)的分配 x 的集合：對(duì)任一參與人 i，針對(duì)任一別的參與人 j 對(duì) x 的異議（y，S）總存在 j 對(duì)（y，S）的一個(gè)反異議。但是，j 同樣可以提出一個(gè)排除 i 的分配方案 z，這個(gè)分配方案使他和其他成員收益優(yōu)于方案 y，異議和反異議的提出過程就是聯(lián)盟成員討價(jià)還價(jià)的過程。這里 T 是一個(gè)聯(lián)盟并且 z 是一個(gè) T－可行的支付向量。? 一個(gè)二元組（y，S ）是 i 針對(duì) j 對(duì) x 的異議(objection of i against j to x)如果 S 包括i 但不包括 j 并且對(duì)所有 有 ，這里 S 是一聯(lián)盟并且 y 是一個(gè) S－可行的Sk?yk?支付向量。對(duì)于班輪聯(lián)盟而言，若某個(gè)聯(lián)盟成員不滿意現(xiàn)有的分配方案，他可以提出一個(gè)新方案使大家收益都增加。博弈(N, v)的核是所有沒有異議si?ii???Si?的分配的集合： ）??yxXy?使 得和 分 配沒 有 聯(lián) 盟:18 / 45釋義：異議是指某聯(lián)盟成員提出新的分配方案。定義 8：一個(gè)分配 x 是聯(lián)盟 S 對(duì)分配 y 的一個(gè)異議（an objection of the coalitional s to the imputation y）如果對(duì)所有 有 ，同時(shí) ，寫作 。也就是說，如果某個(gè)聯(lián)盟分配是最優(yōu)的，那么不存在它的子聯(lián)盟而使其某些成員收益更好。定義 7：聯(lián)盟博弈的 的核（the core of the coalitional game）是所有NiXV??)(,的集合；對(duì)于它不存在聯(lián)盟 S 和滿足對(duì)所有 有 的 。這里引述無可轉(zhuǎn)移支付聯(lián)盟博弈，主要考慮聯(lián)盟具有風(fēng)險(xiǎn)，也就是聯(lián)盟存在達(dá)不成協(xié)議的可能。17 / 45定義 6：無可轉(zhuǎn)移支付聯(lián)盟博弈（coalitional game）包括：? 一個(gè)有限集合 N（參與人的集合）? 一個(gè)集合 X（結(jié)果集合）? 一個(gè)對(duì) N 的每一非空子集 S（一個(gè)聯(lián)盟）賦一個(gè)集合 的函數(shù) VXSV?)(? 對(duì)每個(gè)參與人 有一個(gè) X 上的偏好關(guān)系 。不過，在一個(gè)大市場(chǎng)中，每個(gè)參與人的行動(dòng)對(duì)結(jié)果僅有很小的影響，我們可以期望“核”僅包含類似競(jìng)爭(zhēng)均衡的結(jié)果。)(*ziN?p*競(jìng)爭(zhēng)均衡闡釋的是一個(gè)每個(gè)參與人的討價(jià)還價(jià)能力都較小的世界。參與人可以用固定的價(jià)格 交換投入品(租用艙位、聯(lián)合派船或碼頭共享等)，交換后參與人 i 投入為p*（聯(lián)盟后班輪公司 i 可利用的運(yùn)力及相關(guān)設(shè)施） ，則他的花費(fèi)是 （班zi )(*?iizp?輪公司 i 參與聯(lián)盟額外成本支出） ；他能產(chǎn)出 單位產(chǎn)出品（班輪公司 i 在聯(lián)盟)(zfi中獲得的總收益） ，所以他的凈收益是 （聯(lián)盟使班輪公司 i 收益)()(*iiip?增加值） 。如i)(* ??zi* ???????????)(*?iiizpfMaxzli果 是一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)均衡，則我們稱 為參與人 i???????Niz*, ??*iiiRli的競(jìng)爭(zhēng)支付。釋義：此命題說明可轉(zhuǎn)移市場(chǎng)一定有解，也就是戰(zhàn)略聯(lián)盟可以達(dá)成協(xié)議。具體解釋fi詳見本章第五節(jié)。??Niz?釋義：班輪公司戰(zhàn)略聯(lián)盟可以用可轉(zhuǎn)移支付市場(chǎng)來描述，N 是參與聯(lián)盟的班輪公司數(shù)量，l 為各班輪公司參與聯(lián)盟的航線數(shù)（包括碼頭等共享設(shè)施） ， 相當(dāng)于班輪公i司 i 投入船舶運(yùn)力及碼頭設(shè)施等資源， 為班輪公司 i 通過聯(lián)盟獲得的收益。它是在聯(lián)盟穩(wěn)定存在條件下，聯(lián)盟成員的收益分配方案，這些分配是各成員公司達(dá)成協(xié)議基礎(chǔ)，也是聯(lián)盟成員存在爭(zhēng)議的焦點(diǎn)。釋義：可轉(zhuǎn)移支付聯(lián)盟的核就是聯(lián)盟的“納什均衡”解，聯(lián)盟的任何子聯(lián)盟收益分配都小于等于其在聯(lián)盟中的收益。如果??Nix??????Siixx一個(gè)實(shí)數(shù)向量 是一個(gè) S可行支付向量（ Sfeasible payoff vector） 。xyiiSi?有?Siy其中：可行支付組合（feasible payoff profile）系指：令 N，v為一可轉(zhuǎn)移支付聯(lián)盟15 / 45博弈。對(duì)應(yīng)于班輪運(yùn)輸聯(lián)盟，三家班輪公司聯(lián)盟2??的總收益一定不小于其中任意兩家聯(lián)盟的收益與第三家公司單獨(dú)經(jīng)營(yíng)收益的和。定義 2：可以轉(zhuǎn)移支付聯(lián)盟博弈N，v凝聚性（cohesive） ，如果對(duì)于 N 的每個(gè)分割，有 。??v釋義：可轉(zhuǎn)移支付聯(lián)盟中的 是唯一的且 是一個(gè)可以任意在 S 聯(lián)盟成員間進(jìn)??vS行分配的支付。定義 1：可以轉(zhuǎn)移支付的聯(lián)盟博弈（a coalitional game with transferable payoff） ，包括：? 一個(gè)有限集合 N（參與人集合）? 將 N 的每個(gè)非空子集（一個(gè)聯(lián)盟）與某個(gè)實(shí)數(shù) （S 的值（worth） ）相聯(lián)系的??v一個(gè)函數(shù) v。納什均衡，就是在給定別人戰(zhàn)略的情況下，沒有任何單個(gè)參與人有積極性選擇其他戰(zhàn)略，從而沒有任何人有積極性打破這種均衡。參與人（Player）指的是博弈中選擇行動(dòng)以最大化自己效用的決策主體；戰(zhàn)略（Strategies）是參與人選擇行動(dòng)的規(guī)則，它告訴