【正文】 [10],Laser Optimization Techniques,UCRLLR105821964[11],etal,Laser Pulse PropagationCalculations using the Miro software,Inertial Fusion Sciencesand applications99,1999[12]FRESNEL(software for simulation of laser beam propogation throughVariousopticalschems),2022://[13]粟敬欽，高功率固體激光系統(tǒng)光脈沖傳輸模擬計算的研究，中國工程物理研究院博士后工作報告，綿陽，2022[14]趙旭光，劉曉軍，用 MATLAB 語言模擬光的衍射現(xiàn)象的研究[J]，齊齊哈爾參考文獻31大學學報，Vol22(6):8485[15]李南南,吳清,曹輝林,MATLAB 7 簡明教程[M],清華大學出版社參考文獻42[16]張兆禮，趙春暉，梅曉丹，現(xiàn)代圖像處理技術及 MATLAB 實現(xiàn)，北京，人民郵電出版社，2022：813[17]陳懷琛，MATLAB 及其在理工課程中的應用指南[M],西安，西安電子科技大學出版社，2022.。光學[M]．高等教育出版社，1988：l60—202．[7]曲偉娟，基于 MATLAB 的光學試驗仿真，西北工業(yè)大學碩士論文，2022[8],The PROP92 FourierBeam Propagation Code,Lawrence Livermore National laboratory,Livermore,UCRLLR105821964,1996。最后創(chuàng)建了交互式 GUI 界面，用戶可以通過改變輸入?yún)?shù)模擬不同條件下的衍射條紋。特別是在光學教學過程中，對光學現(xiàn)象的理解離不開光學實驗。無論是在科學研究與工程計算領域，計算機仿真技術正受到越來越多的科學工作者的青睞。 而 嵌 入 式GUI 具 有 幾 個 方 面 的 基 本 要 求 ： 輕 型 、 占 用 資 源 少 、 高 性 能 、 高 可 靠 性 、 便于 移 植 、 可 配 置 等 特 點 。在取不同的 d 值時，可適當調(diào)節(jié)最大光強和最大灰度的對比度，以得到衍射條紋圖的最佳效果 單縫衍射圖4 菲涅爾衍射仿真285 交互式 GUI 界面295 交互式 GUI 界面GUI 是 Graphical User Interface 的 簡 稱 ， 即 圖 形 用 戶 界 面 ， 通 常 人 機 交互 圖 形 化 用 戶 界 面 經(jīng) 常 讀 做 “gooee”， 準 確 來 說 GUI 就 是 屏 幕 產(chǎn) 品 的 視 覺體 驗 和 互 動 操 作 部 分 。改方法更加適合平面波的情況。這樣，當在狹縫上下通過小的位移時，使原來 O 點相對于一個新的 數(shù)值，這些新數(shù)值代入 中又對應新的一點 P21,vpI的光強值，從而可求出整個接收屏面的光強值。 sin,cosdvvdv?? ??????????????????V 是 P 點對應靠扭曲線上的弧長。39。接收屏上任一點尸的光強為 4 菲涅爾衍射仿真28????39。用 MATLAB 計算菲涅耳單縫衍射的光強分布并進行彷真。在菲涅耳單縫衍射中，特定縫寬在屏幕上不同位置處將得到不同的光強。并且，當菲涅爾數(shù)小于 時，菲涅爾衍射過渡到夫瑯禾費衍射。文中4 菲涅爾衍射仿真25給出的方孔菲涅爾衍射的仿真算法與采用菲涅爾4 菲涅爾衍射仿真26正弦余弦的算法比較，在相同的參數(shù)相同的高密度采樣（例如:輸入面做3000 3000 采樣）情況下，計算時間要少到幾倍懂啊幾十倍，并且稍作修改即?可用于具有任何投射率函數(shù)的矩形孔衍射計算和分析，只要該投射率函數(shù)的可表示為分離變量形式。當??0maxI??菲涅爾數(shù)等于 時，中心處最大光強的相偏差略大于 1%，因此可以認為菲涅爾數(shù)小于 時，菲涅爾衍射過渡到夫瑯禾費衍射。方孔衍射的菲涅爾數(shù)的定義為由數(shù)值計算的結果可以看到，當菲涅爾數(shù)等于 時，采用夫瑯禾費衍射公式和采用菲涅爾衍射公式計算出的衍射圖樣已經(jīng)基本相同，光強分布的差別主要在極大值和極小值的取值，并且當菲涅爾數(shù)進一步減少時這種差別單調(diào)地也減少，最終菲涅爾衍射過渡到夫瑯禾費衍射。MATLAB 程序 方孔衍射圖取各種不同的值時，輸出的衍射仿真圖和光強沿 x 軸分布圖（橫軸以孔徑半寬度 L 為單位）輸入面（孔徑）上采樣密度通常應大于輸出面（觀察屏）上的采樣密度，且 z 值越小輸入面上的采樣密度應越大。因此只需計算0XY是 XI必 是y一項，這可以減少一半的計算量。所有點源在觀察屏上 點合成復??oyxP,0振幅，可由式將積分求和得到選用 Matlab 為計算平臺，在觀察屏上取適當大小的正方形區(qū)域，并進行 MM 采樣，采樣點陣的坐標用二維數(shù)組 存儲；用二維數(shù)組 存儲輸? 0YX和 yxI和出面上各采樣點對應的經(jīng)由式計算，每次循環(huán)均采用數(shù)組運算，一次算出一個源點對所有目標點的貢獻。依據(jù)數(shù)值模擬結果，考察了菲涅耳衍射場的光強分布對菲涅耳數(shù)的依賴關系,以及菲涅耳衍射過渡到夫瑯禾費衍射的問題.文中給出的方孔菲涅耳衍射的仿真算法與采用菲涅耳正弦余弦積分的算法比較,在相同的參數(shù)和相同的高密度采樣(例如:輸入面做 3000x3000 采樣) 情況下,計算時間要少幾倍到幾十倍. 并且稍作修改即可用于具有任何透射率函數(shù)的矩形孔衍射計算和分析,只要該透射率函數(shù)可表示為分離變量形式. 運用文中所給出的算法,通過對大量的輸出結果的分析,得出在菲涅耳近似下衍射光場的光強分布僅由菲涅耳數(shù)決定的結論. 并且,當菲涅耳數(shù)小于 時,菲涅耳衍射過渡到夫瑯禾費衍射。當所研究的衍射場局限在旁軸區(qū)域時，菲涅爾近似在大多數(shù)情況下的衍射場數(shù)值計算問題已經(jīng)進行了大量的研究，但未見有高性能的仿真算法的介紹。在光學系統(tǒng)設計時，光信息處理和傳輸?shù)缺姸囝I域，標量衍射理論有著重要的應用。x度與 之間的關系.??39。2) 傅里葉變換法. 將衍射屏作為輸入圖像, 經(jīng)過二維傅里葉變換運算,得到衍西安畢業(yè)設計（論文）17射屏的頻譜分布,即衍射圖樣. 前者適合于一些形狀簡單,且可以直接通過數(shù)學推導得到衍射光場強度分布公式的孔徑(如單縫、雙縫、矩形孔、多縫、光柵等) 。選取矩孔中心為坐標1x1y原點，由式，得到矩孔衍射公式 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????? 11112~ 12211211 2expepe, zbyFzbyFzaxFzaxFiE dikdikzikyx ba ????該式表明，矩孔衍射圖樣的振幅（強度）分布是兩個互相垂直的單縫衍射圖樣3 夫瑯禾費衍射仿真163 夫瑯禾費衍射仿真,只要其波面受到某種限制,如振幅或相位的突變等,就必然伴隨著衍射的發(fā)生. 然而,只有當這種限制的空間幾何線度與波長大小可以比擬時,其衍射現(xiàn)象才能顯著地表現(xiàn)出來. 所有光學系統(tǒng),特別是成像光學系統(tǒng),一般都將光波限制在一個特定的空間域內(nèi),這使得光波的傳播過程進光學濾波器設計等具有非常重要的意義. 然而,由于光波波長較短,與此相應的復雜形狀衍射屏的制作較困難,并且實驗過程中對光學系統(tǒng)及環(huán)境條件的要求較高. 因而在實際的實驗操作和觀察上存在諸多不便. 計算機仿真以其良好的可控性、無破壞、易觀察及低成本等優(yōu)點,為數(shù)字化模擬現(xiàn)代光學實驗提供了一種極好的手段. 本文探討利用 MATLAB 軟件實現(xiàn)對任意形狀衍射屏的夫瑯禾費衍射實驗的計算機仿真.　夫瑯禾費衍射實驗裝置如圖 由基礎光學可知,任意衍射屏的夫瑯禾費衍射可借助兩個透鏡來實現(xiàn). 如圖1 所示 ,位于透鏡 L1 物方焦平面上的點源 S 所發(fā)出的單色球面光波經(jīng) L1 變換為一束平面光波,照射在衍射屏 AB 上. 按照平面波理論,衍射屏開口處的波前向各個方向發(fā)出次波,方向彼此相同的衍射次波經(jīng)透鏡 L2 會聚到其像方焦平面的同一點 上. 滿足相長干涉條件時,該點為亮點。不過，矢量實際的長短變化變化與縫寬 a 很有關系，不能一概而論。由于112zaxw?????????122zaxw????????? 112zaw????對于一個特定的裝置，它是常數(shù)，與 x 無關，所以不管考察觀察屏上 x 坐標為何值的點，這個矢量兩端點之間的曲線長度相等。它表示，單縫菲涅爾衍射同樣可以利用菲涅爾積分和科紐蜷線來計算。單縫寬度為 a，縫長∞，縫長方向平行于 軸。所以我們可以說：從波動概念和從光的直線傳播概念得出的結論，當圓孔包含的波帶的數(shù)目很大時開始吻合。由此可見，當圓孔包含的波帶的數(shù)目很大時，圓孔的大小不再影響 點的光強度。利用菲涅爾衍射的計算公式可以證明， 點的光強隨 的變化是大所致） 。這樣，個波帶在產(chǎn)生的總振幅總和為0P ~~32~?? ???????)(02~11~為 偶 數(shù)為 奇 數(shù) ）（nEn 另一方面，對于一定的圓孔大小和光波波長，波帶數(shù) n 取決于 點的距離0P，即 不同的 點對應不同的波帶數(shù) n。因0P此，若把奇數(shù)波帶在 點產(chǎn)生的復振幅的位相為零，則偶數(shù)波帶在 點產(chǎn)生的0P 0復振幅的位相就是 π。由惠更斯菲涅爾0P原理得知，各個波帶在 點產(chǎn)生的振幅正比與該帶的面積，反比于該帶到 的0 0P距離，因此，第 j 個波帶（圓心 C 所在的為第 1 波帶，向外依次為第 2， ，…j,波帶）在 點產(chǎn)生的振幅可以表示為0P 2cos~????jjrAE式中 C 是比例常數(shù)， 是 j 個波帶到 點的距離， 是第 j 個波帶的面積。假0P0P設單色平面波在圓孔范圍內(nèi)可以按照如下方法：以 為中心，以0P…..為半徑分別做出一系列球面，每個球面都與∑相交成圓，而∑??11,2z則被劃分一個環(huán)帶，在這些環(huán)帶中，兩相鄰帶的相應點到 點的光程差為半個0波長，這些環(huán)帶因此叫做菲涅爾半波帶或菲涅爾波帶。在某些特別需要精確的情況下，可以不用這一假設，但處理方法完全相同。衍射屏上圓孔直經(jīng)為 2cm，光波波長 600nm，這時為滿足菲涅爾近似，要求觀察屏到衍射屏的距離大于 25cm，而菲涅爾衍射的一般裝置中，S 是點光源，K 是開有某種形狀孔徑∑的衍射屏（也可以是一個很小的不透明屏） ，M 是觀察屏，在距離衍射屏不太遠的地方。 菲涅爾衍射原理菲涅爾衍射是在在菲涅爾近似成立的距離上觀察到的衍射現(xiàn)象。如果對應于某一級主極大的位置， ，那么該02IN 0sin2???????a級主極大的強度也降為 0，該級主極大就消失了，我們知道這就是缺級。各級主極大的強度為西安畢業(yè)設計（論文）