【正文】 當(dāng)用戶數(shù)分別。而當(dāng)用戶數(shù)量較多的時(shí)候，通過人工魚群優(yōu)化算法所得出的網(wǎng)絡(luò)容量值趨向于只優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)容量算法的容量值。其中，；因此我們可得出結(jié)論：當(dāng)用戶數(shù)比較小的時(shí)候，控制系數(shù)也會跟著變小，這時(shí)在上一章所建立的模型會自適應(yīng)的去優(yōu)化能耗；當(dāng)用戶數(shù)比較大的時(shí)候，控制系數(shù)也會跟著變大，這時(shí)在上一章所建立的模型會自適應(yīng)的去優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)容量，從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的自優(yōu)化性能。二、仿真結(jié)果 通過人工魚群算法并結(jié)合matlab仿真，當(dāng)用戶數(shù)分別為11119時(shí)，我們可分別的求出控制系數(shù)分別為、1和0時(shí)所消耗的功率、容量()?，F(xiàn)我們以一個(gè)小區(qū)有5個(gè)接入網(wǎng)絡(luò)的用戶為例(N=5)，通過人工魚群算法和matlab的仿真來得到這時(shí)公告板上不停更新的效應(yīng)函數(shù)值，即我們所求的最優(yōu)值。由于網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)是以最忙時(shí)的業(yè)務(wù)量來進(jìn)行計(jì)算的，在仿真中設(shè)該小區(qū)最忙時(shí)能支持的最大用戶數(shù)為M=20。并且根據(jù)基站與各個(gè)用戶之間的距離來確定出每個(gè)用戶的接收功率值，設(shè)下行鏈路中基站的額定發(fā)射功率，那么這時(shí)所求的容量就是下行鏈路中的容量。其中基站的位置為（10,10），N個(gè)移動(dòng)用戶的位置由其橫縱坐標(biāo)決定，而每一個(gè)移動(dòng)用戶的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是在0到20千米之間以均勻分布的隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生，設(shè)信號在理想的自由空間中傳播，信號的波長為1400m。正是由于MATLB有上述強(qiáng)大的繪圖功能、高效的矩陣計(jì)算和高效的編程效率等優(yōu)點(diǎn)，所以本章以MATLAB為仿真平臺，對SON網(wǎng)絡(luò)的自優(yōu)化功能進(jìn)行仿真，并對其仿真進(jìn)行分析。其次，為了使所畫圖形更加美化、易懂，我們可以在調(diào)用繪圖函數(shù)時(shí)調(diào)整自變量，從而可繪出不變顏色的線、點(diǎn)或復(fù)線。(4)方便的繪圖功能。MATLAB語言跟大多數(shù)程序語言一樣規(guī)定了矩陣的條件運(yùn)算符、邏輯運(yùn)算符、關(guān)系運(yùn)算符和算術(shù)運(yùn)算符，但是與其他語言的不同之處在于MATLAB中的運(yùn)算符基本上都可以原封不動(dòng)在數(shù)組間進(jìn)行運(yùn)算，比如：我們只需要在算術(shù)運(yùn)算符增加一個(gè)符號“.”就可用于數(shù)組間的運(yùn)算了。它也是一種解釋執(zhí)行的語言,需要學(xué)習(xí)時(shí)間少，可以認(rèn)為MATLAB語言在編程和調(diào)試的過程中比VB還要簡單。(2)用戶使用方便。MATLAB語言最大的特點(diǎn)是簡單和直接，它主要有如下四個(gè)主要特點(diǎn)：(1)編程效率高。當(dāng)然，它也可以進(jìn)行繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、創(chuàng)建用戶界面、矩陣運(yùn)算等。圖 42 人工魚群算法流第二節(jié) 仿真軟件的介紹MATLAB在不管是在數(shù)值計(jì)算方面還是在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件方面都是被人贊不絕口的。算法在一下三種情況下結(jié)束：；；[37]。如果人工魚聚群失敗就進(jìn)行覓食活動(dòng)，則“魚”隨機(jī)從自身取出visual內(nèi)的一組功率值，對其進(jìn)行變化產(chǎn)生一個(gè)新的狀態(tài)，若新狀態(tài)優(yōu)于原狀態(tài)則向新狀態(tài)移動(dòng)，否則就再次進(jìn)行覓食活動(dòng)，重復(fù)最大迭代次數(shù)m(m視搜索空間大小而定，此處設(shè)為50)后如果還是沒有找到更優(yōu)的狀態(tài)則及進(jìn)行隨機(jī)移動(dòng)。然后進(jìn)行追尾活動(dòng)，每條魚都查看在自己可視域范圍內(nèi)(即距離小于visual，visual根據(jù)搜索空間的大小而定，)的其他魚，從中找到效應(yīng)函數(shù)值最大的一個(gè)，其效應(yīng)函數(shù)值記為，周圍可視域內(nèi)的其他個(gè)體數(shù)量記為nf，若(為擁擠度因子，此處取1)，則表明周圍“食物”較多且不太擁擠，這時(shí)就向靠近。(5) 當(dāng)公告板上最優(yōu)解達(dá)到滿意誤差界內(nèi)，算法結(jié)束，否則轉(zhuǎn)step3。(4) 評價(jià)所有個(gè)體。(2) 計(jì)算初始魚群各個(gè)個(gè)體適應(yīng)值，取最優(yōu)人工魚狀態(tài)及其值賦給公告板。但是往往在討論極大值問題的時(shí)候，一般在極值較大的極值域周圍擁有較大適應(yīng)值的人工魚，這有助于獲取全局極值域，而往往更多的人工魚將會集結(jié)在值較大的極值區(qū)域周圍，這將有助于判斷并獲取全局極值。當(dāng)整個(gè)算法的迭代結(jié)束后，輸出公告板的值，就是我們所求的最優(yōu)值。（5）公告板：公告板是記錄最優(yōu)人工魚個(gè)體狀態(tài)的地方。(4)追尾行為：追尾行為是指人工魚在它們的可視區(qū)域內(nèi)移向最優(yōu)方向的一種行為。魚在聚群時(shí)需要遵守三條規(guī)則：分割規(guī)則：盡量避免與臨近伙伴過于擁擠；對準(zhǔn)規(guī)則：盡量與臨近伙伴的平均方向一致；內(nèi)聚規(guī)則：盡量朝臨近伙伴的中心移動(dòng)。(2)覓食行為：指人工魚游向食物多的地方的一種行為，人工魚在其視野內(nèi)隨機(jī)選擇一個(gè)狀態(tài)，然后分別對它們的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算和比較，如果發(fā)現(xiàn)比優(yōu)，則向的方向移動(dòng)一步；否則，繼續(xù)在其視野內(nèi)選擇狀態(tài)，判斷是否滿足前進(jìn)條件，反復(fù)嘗試trynumber次后，仍沒有滿足前進(jìn)條件，則隨機(jī)移動(dòng)一 步使到達(dá)一個(gè)新的狀態(tài)。(5)具備并行處理能力，尋優(yōu)速度較快。(3)對參數(shù)設(shè)定的要求不高，容許范圍大。 圖 人工魚的視野和步長（3）算法的優(yōu)點(diǎn)(1)具備全局尋優(yōu)能力，能快速跳出局部極值點(diǎn)。因此，采用何種簡便且有效的方式來構(gòu)造和實(shí)現(xiàn)這些魚群的行為將是算法實(shí)施的主要問題。通過觀察可以知道魚類有如下的幾種行為：覓食行為、聚群行為、追尾行為、隨機(jī)行為。在本章中我們可以通過模仿魚群的聚群、覓食和追尾等行為，從而實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)，這就是我們所介紹的魚群算法的基本思想。二、人工魚群算法的思想 經(jīng)過漫長的自然界的優(yōu)勝劣汰，動(dòng)物在進(jìn)化過程中，形成了形形色色的覓食和生存方式，這些方式為人類解決問題帶來了不少鼓舞和啟發(fā)。第一節(jié) 人工魚群算法一、人工魚群算法的介紹 人工魚群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm,AFSA)是李曉磊等人于2002年在對動(dòng)物群體智能行為研究的基礎(chǔ)上提出的一種新型仿生優(yōu)化算法，該算法根據(jù)“水域中魚生存數(shù)目最多的地方一般就是本水域中富含營養(yǎng)物質(zhì)最多的地方”這一特點(diǎn)模仿魚群的覓食行為而實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)。那么怎樣避免在求解過程中陷入局部最優(yōu)這個(gè)問題，就成為求解該數(shù)學(xué)模型算法選擇的一個(gè)重要考慮因素。最后，引入了實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)量的控制變量，來分析不同場景下優(yōu)化目標(biāo)的選取，從而建立了最終的自優(yōu)化模型。第二節(jié)主要講的是通過電磁波在自有空間中的傳播理論，分析了對網(wǎng)絡(luò)容量影響的因素，根據(jù)這個(gè)對網(wǎng)絡(luò)容量進(jìn)行建模。列出了在真空環(huán)境下傳輸損耗的的表達(dá)式。同理，當(dāng)用戶數(shù)量較大的時(shí)候，如果用戶數(shù)量還在繼續(xù)增加的情況下，這時(shí)候網(wǎng)絡(luò)容量成為制約網(wǎng)絡(luò)的主要因素，所以需要使控制系數(shù)快速的上升，從而是網(wǎng)絡(luò)容量能夠得到快速的優(yōu)化。當(dāng)用戶數(shù)量比較小的時(shí)候，若用戶的業(yè)務(wù)量需求繼續(xù)減少，這時(shí)由于網(wǎng)絡(luò)容量足以滿足這些用戶，故我們不需要考慮網(wǎng)絡(luò)容量問題，而是考慮這時(shí)候的能耗問題，很明顯，這時(shí)的能耗也會隨著用戶數(shù)量的減少而減少，但是這時(shí)網(wǎng)絡(luò)能耗的減少并不是單純的線性增加，故將控制參量正比增加與實(shí)際不符，所以這時(shí)網(wǎng)絡(luò)能耗的優(yōu)化問題就會成為該通信網(wǎng)絡(luò)中首要解決的問題。故通過網(wǎng)絡(luò)中用戶數(shù)量的變化來控制的大小，從而實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)函數(shù)的自適應(yīng)控制。三、對控制參數(shù)的設(shè)計(jì)根據(jù)上一節(jié)的分析，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中用戶數(shù)量較大的時(shí)候，應(yīng)該讓容量成為該目標(biāo)函數(shù)中主要優(yōu)化的對象即讓其最大化，因此在這種情況下控制參量應(yīng)該接近于1。當(dāng)然在多目標(biāo)規(guī)劃問題中，有時(shí)在解決它們的過程中也會給各個(gè)目標(biāo)賦予其不同的權(quán)重，但是在實(shí)際的問題當(dāng)中，我們的優(yōu)化目標(biāo)有可能會隨著時(shí)間的變化而呈現(xiàn)出不同的重要性，即：隨著時(shí)間的變化，建立起的數(shù)學(xué)模型所優(yōu)化對象的重要性并不是一成不變的。 (a) (b)由上面的論述我們知道多目標(biāo)規(guī)劃的求解，已經(jīng)得到了較多的研究成果，這些研究成果表明，多目標(biāo)規(guī)劃問題的求解是可行的。定義4 弱有效解 設(shè)，若不存在，使，則稱是()的弱有效解，又稱為弱Pareto有效解。()中所有有效解組成的集合稱為有效解集，記為，(a),(b)所示。定義2 向量的序 設(shè)有二個(gè)向量●若 則稱向量a等于向量b，記為a=b；●若 則稱向量a小于等于向量b，記為；●若 并且其中至少有一個(gè)嚴(yán)格不等式成立，則稱向量a小于向量b，記為；●若 則稱向量a嚴(yán)格小于向量b，記為ab，顯然一定有，反之則不一定成立。()中所有絕對最優(yōu)解組成的集合稱為絕對最優(yōu)解，記，(a),(b),(c)所示。設(shè)給定p個(gè)目標(biāo)函數(shù)，決策者希望它們能達(dá)到各自對應(yīng)的目標(biāo)值,決策者希望它們能達(dá)到各自對應(yīng)的目標(biāo)，即： ()設(shè)為空間中的某種向量范數(shù)，則目標(biāo)規(guī)劃問題可表示為。 假設(shè)根據(jù)重要性將p個(gè)目標(biāo)函數(shù)分為q個(gè)優(yōu)先層次，則這p個(gè)目標(biāo)函數(shù)表示為： 第一層： 第二層： 第q層： 其中 記 則分層多目標(biāo)規(guī)劃問題可簡寫為 ()若，則稱為完全分層多目標(biāo)規(guī)劃。若(316)中所有函數(shù)均是線性函數(shù)規(guī)劃則稱之為多目標(biāo)線性規(guī)劃，即 () 其中也稱()為向量線性規(guī)劃。而且多目標(biāo)規(guī)劃也能根據(jù)實(shí)際情況確定各個(gè)目標(biāo)的輕重緩急和主次之分。三、多目標(biāo)規(guī)劃及其局限性目前針對無線網(wǎng)絡(luò)中多個(gè)參數(shù)同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化的解決方法是采用多目標(biāo)規(guī)劃的思想來實(shí)現(xiàn)的。則從上述想法中，就可將式()轉(zhuǎn)化成如下目標(biāo)函數(shù)：() 上式中，就是約束條件轉(zhuǎn)化而來，其中階躍函數(shù)函數(shù)，K是預(yù)先選定的較大的數(shù)。鑒于約束條件會使該效應(yīng)函數(shù)的求解比較復(fù)雜，故這里可將其轉(zhuǎn)化成一個(gè)非約束型問題。在式()中的算法求的是最小化上行鏈路中所有用戶消耗的功率值，在這里我們可以轉(zhuǎn)換思路來求其節(jié)省的最大功率值，則： ()為了解決上述問題，提出了一個(gè)具有自適應(yīng)功能的網(wǎng)絡(luò)自優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，假設(shè)業(yè)務(wù)量的控制變量，我們可折中優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)容量和能耗，為此，我們可將式子()、()和業(yè)務(wù)量的控制變量來重新獲得一個(gè)效應(yīng)函數(shù)y，我們可通過追求其最大值來實(shí)現(xiàn)自優(yōu)化。二、自優(yōu)化功能算法設(shè)計(jì)由于接入網(wǎng)絡(luò)中的用戶數(shù)量在不斷的變化，即網(wǎng)絡(luò)的業(yè)務(wù)量是在不斷變化的，故優(yōu)化的對象也將隨著網(wǎng)絡(luò)的變化而變化，從而實(shí)現(xiàn)自優(yōu)化。（3）同時(shí)兼顧多項(xiàng)優(yōu)化參數(shù) 該自優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)不只是一個(gè)，即：它不是單目標(biāo)規(guī)劃問題，而是在同一時(shí)刻，兼顧優(yōu)化多個(gè)目標(biāo)函數(shù)。即：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)繁忙時(shí)，由于這時(shí)的網(wǎng)絡(luò)容量成為制約網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量的一個(gè)關(guān)鍵性問題，所以該模型這時(shí)就能夠自適應(yīng)的去優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)容量，從而使其達(dá)到最大化。即：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)繁忙時(shí)，這時(shí)候的網(wǎng)絡(luò)控制參數(shù)會比較大，那么該自優(yōu)化模型就會主要優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)容量，而對于能耗的優(yōu)化力度則會被弱化；同理，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)空閑時(shí)，這時(shí)候的網(wǎng)絡(luò)控制參數(shù)會比較小，那么該自優(yōu)化模型就會主要優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的能耗，而對于網(wǎng)絡(luò)容量的優(yōu)化力度則會被弱化?？傊?，在用戶數(shù)量多的情況下制約網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的不再是用戶節(jié)點(diǎn)是否節(jié)能，而是容量，而當(dāng)用戶數(shù)量較少的時(shí)候，容量能夠滿足用戶需求，節(jié)能問題就是一個(gè)重要且突出的問題。在實(shí)際的無線通信網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)用戶數(shù)量較多時(shí)，網(wǎng)絡(luò)容量成為制約通信質(zhì)量的重要因素，在這種情況下以最大化網(wǎng)絡(luò)容量為目標(biāo)的功率控制是非常合理和有效的。用表示各個(gè)用戶的背景噪聲，表示的是用戶i受到的其他N1個(gè)用戶在自由空間傳播中的干擾功率，網(wǎng)絡(luò)中以能量最小為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型如下所示： ()式中，其中代表下行鏈路中各個(gè)用戶的接收功率。用表示各個(gè)用戶的背景噪聲，表示的是用戶i受到的其他N1個(gè)用戶在自由空間傳播中的干擾功率，該系統(tǒng)的帶寬為B，用C表示網(wǎng)絡(luò)容量，在這多用戶的算法中，在保證用戶最小信噪比的前提下以最大化系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)容量為目標(biāo)，該目標(biāo)可被建模為一個(gè)帶有限制條件的最優(yōu)化問題，即： () 式中，表示的是上行鏈路中第i個(gè)用戶所發(fā)送的功率；設(shè)自由空間傳播中的其他N1個(gè)用戶對第i個(gè)用戶的干擾功率，信噪比，其中表示信號的波長，表示第個(gè)i用戶到第j個(gè)干擾用戶的距離，Q表示的是用戶終端恢復(fù)出有用信號最小信噪比值。本文中網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的主要目標(biāo)是SON網(wǎng)絡(luò)的用戶容量方面和能耗方面。首先從用戶的角度來看，在SON網(wǎng)絡(luò)的實(shí)用性、穩(wěn)定性、節(jié)能性及話音質(zhì)量等方面體現(xiàn)用戶滿意度的服務(wù)；其次從SON網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營的角度來看，做到系統(tǒng)軟硬件及參數(shù)配置合理，以最大限度地利用無線網(wǎng)絡(luò)資源，提高SON網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)效益，降低SON網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)營成本。具體來說，主要是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷的變化來控制無線資源的開閉，在滿足用戶需求的同時(shí)盡量避免網(wǎng)絡(luò)資源的空轉(zhuǎn)。在無線網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的領(lǐng)域中，可以從二個(gè)方面就行節(jié)能：首先要要優(yōu)化各個(gè)用戶的發(fā)射功率、調(diào)整網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)，從而減少不必要的能耗，其次則需要研發(fā)更加節(jié)能的無線設(shè)備。一個(gè)傳統(tǒng)無線網(wǎng)絡(luò)的OPEX(運(yùn)營支出)中能源消耗找到30%~40%，是最大的開銷項(xiàng)目。下面分別簡單介紹SON網(wǎng)絡(luò)容量和節(jié)能這兩個(gè)方面：SON網(wǎng)絡(luò)的部署和規(guī)劃的目的就是根據(jù)覆蓋和容量對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。二、兩種不同功率控制算法 隨著科技的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模不斷擴(kuò)大，人們對網(wǎng)絡(luò)需求量的加劇，目前的網(wǎng)絡(luò)性能急劇的惡化，因此，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化成了目前研究的熱點(diǎn)。由電磁場理論可得：如果各向同性天線的輻射功率為PT,則距輻射源d m處的電場強(qiáng)度有效值E0為 () 設(shè)H0為磁場強(qiáng)度的有效值，且其值為： ()單位面積上的電波功率密度S為