【正文】 更何況是放棄以利益最大化為目。而這一決策結(jié)果具有很大的風(fēng)險(xiǎn)性和不確定性，同時(shí)它也直接影響下一步的決策，以及最終所有局中人的博弈結(jié)果。那么，在進(jìn)行每一相對(duì)獨(dú)立博弈時(shí)，作為其中任一局中人，都會(huì)有不同的多個(gè)策略形成自己的策略集，在不受以前決策影響的前提下，進(jìn)行一次決策，理智的局中人主觀上（除去判斷失誤做出錯(cuò)誤決策的客觀現(xiàn)象外）都會(huì)選擇其中的最優(yōu)策略。因?yàn)椋⒉豢鋸埖闹v，事實(shí)上是只要存在決策，就會(huì)有博弈思想的體現(xiàn)。作為博弈論的一個(gè)假設(shè)——假設(shè)局中人均為理性主體人，也就是說(shuō)，局中人在參與博弈的過(guò)程中均以實(shí)現(xiàn)自身利益最大化為目標(biāo)。在市場(chǎng)逐步規(guī)劃的過(guò)程中，統(tǒng)計(jì)過(guò)為“古老”的數(shù)據(jù)資料，又影響建立模型對(duì)現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)的時(shí)效性。最后與實(shí)際的市場(chǎng)行為進(jìn)行比較，指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)。這就需要長(zhǎng)期參與招投標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)，以及對(duì)于具體招投標(biāo)確切信息的熟知，進(jìn)行大量的數(shù)理統(tǒng)計(jì)后，得出結(jié)論。針對(duì)某一具體項(xiàng)目，總是有有限個(gè)參與人，那么博弈模型的局中人也就是有限個(gè)，建立的具體博弈模型就要較抽象博弈模型規(guī)模小。首先，擴(kuò)展為三個(gè)投標(biāo)商的情況，他們分別以kk2和k3的報(bào)價(jià)基準(zhǔn)和中標(biāo)可能性參與投標(biāo)，利用同樣的方法建立博弈模型求解均衡。在此基礎(chǔ)上，建立了最為簡(jiǎn)單的博弈模型。這樣就可將結(jié)論推廣為在規(guī)范市場(chǎng)環(huán)境中，n個(gè)投標(biāo)人的情況。那么，實(shí)質(zhì)上，是從將n個(gè)投標(biāo)人簡(jiǎn)化為兩個(gè)投標(biāo)人為出發(fā)點(diǎn)考慮。首先，將兩個(gè)投標(biāo)方擴(kuò)展為n個(gè)投標(biāo)方的情況。那么，從某一具體局中人的角度考慮，這里以投標(biāo)方為例進(jìn)行說(shuō)明，投標(biāo)方的支付函數(shù)可以通過(guò)自己以往同類型投標(biāo)活動(dòng)的收益，利用統(tǒng)計(jì)的方法，確定在該類型的投標(biāo)項(xiàng)目中投標(biāo)報(bào)價(jià)和收益各自符合的某種函數(shù)分布類型（如：指數(shù)分布、正態(tài)分布、均勻分布等類型），然后確定期望支付，在與招標(biāo)方的期望支付聯(lián)立，建立整個(gè)博弈模型的支付函數(shù)，通過(guò)微積分求解均衡。同樣是從簡(jiǎn)化現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜性角度考慮，假定所有投標(biāo)方均為上文提及的誠(chéng)信型承包商。其主觀性較強(qiáng)，即使是同一項(xiàng)目，在招投標(biāo)雙方中不同風(fēng)險(xiǎn)類型的決策者，可能就會(huì)得到不同的均衡策略結(jié)果。在該模型建立正確的前提下，分別擴(kuò)展招標(biāo)方和投標(biāo)方的策略集，就可以建立更為復(fù)雜的博弈模型，從而進(jìn)一步切合復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情況。而對(duì)應(yīng)的“誠(chéng)信型”和“投機(jī)型”，以及“放棄”則是該投標(biāo)方對(duì)某一具體項(xiàng)目所做出的投標(biāo)指導(dǎo)方針，其他關(guān)于模型建立的假定不變。另外，對(duì)于該離散型博弈模型，也可從另一角度考慮。換句話說(shuō)，也就是將同類型的投標(biāo)方同化，假定為一個(gè)投標(biāo)人來(lái)考慮問(wèn)題，使之簡(jiǎn)化。那么，在現(xiàn)實(shí)中，只要是針對(duì)某一項(xiàng)目，招投標(biāo)的市場(chǎng)參與者，就可以從自身立場(chǎng)依模型建立條件，使自己置身于某一局中人的位置，確定具體情況的收益效用值，進(jìn)行均衡分析?？梢砸源藶橐罁?jù)進(jìn)行進(jìn)一步的招標(biāo)或是投標(biāo)分析與決策。那么，在實(shí)際中，針對(duì)某一具體招標(biāo)方和投標(biāo)方的不同局中人來(lái)講，他們均有自己的效用值的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。 投 標(biāo) 方 誠(chéng) 信 型 投 機(jī) 型 放 棄（ A , E ）（ B , F ）（ K , 0 ）（ C , E ）（ D , F ）（ K , 0 ）招 標(biāo) 方 公開(kāi)招標(biāo)邀請(qǐng)招標(biāo) 圖 3—1 離散型招標(biāo)博弈模型那么，根據(jù)變量A、B、C、D、E、F、K與0之間的大小關(guān)系的不同，通過(guò)相對(duì)劣勢(shì)策略消除法剔除劣勢(shì)策略，最終求得的鞍點(diǎn)，得到的博弈均衡策略就有所不同。無(wú)論招標(biāo)方采用何種招標(biāo)方式，對(duì)于投標(biāo)方，在條件相同的一個(gè)項(xiàng)目中的收益總是相同的，那么投標(biāo)方的收益效用值就取決于他們的類型，即投標(biāo)方為誠(chéng)信型，其收益效用值為E，為投機(jī)型，其收益效用值為F，如若投標(biāo)方放棄投標(biāo)，則既不會(huì)有利潤(rùn)，也不會(huì)有損失，其收益效用值為0。招標(biāo)方和不同類型投標(biāo)方博弈，雙方的支付函數(shù)有很大的不同。在此，稱前者為誠(chéng)信型，而后者為投機(jī)型。而作為投標(biāo)方（主動(dòng)投標(biāo)方和被邀請(qǐng)的投標(biāo)方）具有自主的決策權(quán)，即可自由選擇是否參與投標(biāo)。根據(jù)《中華人民共和國(guó)招標(biāo)投標(biāo)法》的規(guī)定，政府投資項(xiàng)目的采購(gòu)，一般情況下，必須進(jìn)行公開(kāi)招標(biāo)。 招 標(biāo) 博 弈 模 型 建 立 的 幾 種 假 想 離散型博弈模型的建立這里所說(shuō)的離散型博弈模型是指雙變量矩陣模型。推行招投標(biāo)制度引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，創(chuàng)造了公平、公開(kāi)、公正的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境，迫使企業(yè)自主提高生產(chǎn)力，降低個(gè)別勞動(dòng)成本。 現(xiàn)實(shí)意義政府投資工程的資金來(lái)源于納稅人，如何充分實(shí)現(xiàn)稅收的價(jià)值，加強(qiáng)監(jiān)控，維護(hù)社會(huì)公眾利益，合理有效的使資源配置最優(yōu)，一直是各個(gè)政府所面臨的重要課題。去b0 = 0，c0 = 0，按全微分方程的解法，可求出貝葉斯均衡解b*（c）= c( n－1 )/n從上述均衡解可以看出，b*（c）隨n的增加而增加，當(dāng)n→∞時(shí)，b*→c。但方程（3－1）存在與b無(wú)關(guān)的積分因子μ（c），于是方程2[ cdb ＋( b－c )(n－1) dc ] = 0 …………………………… ( 3－2 )為全微分方程。由于c是[0，1]上的均勻分布，根據(jù)均勻分布的性質(zhì)有ui = ( b c ) P ( b bj ) =Φn1( b )其中Φ( b ) =Φn1( b )是b的逆函數(shù)，即當(dāng)投標(biāo)人選擇b時(shí)他的個(gè)人價(jià)值是Φ( b )。因?yàn)樵谕稑?biāo)人與招標(biāo)人之間獨(dú)立地做出各自的決定，故是靜態(tài)的；每個(gè)投標(biāo)人只知道自己對(duì)招標(biāo)工程的個(gè)人成本，并不通曉其他人對(duì)該工程的個(gè)別成本，只是對(duì)別人可能的個(gè)別成本有一個(gè)主觀概率P ( c1，c2，…，ci1，ci+1，…∣ci ) = P ( c1，c2，…，ci，… ) / P( ci )故是不完全信息的，并且是一個(gè)一級(jí)密封價(jià)格招標(biāo)模型 [8] 參考文獻(xiàn)[5] 《博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》 。由于博弈是對(duì)稱的，只需考慮對(duì)稱的均衡報(bào)價(jià)戰(zhàn)略b = b*(c)，設(shè)第i個(gè)投標(biāo)人的報(bào)價(jià)可以從c 到c ，那么他的策略集合Si就可以表示為[c , c]，所有n個(gè)投標(biāo)人的策略空間可表示為S = (S1，S2，……，Sn)。假設(shè)局中人具有對(duì)稱性，則每個(gè)投標(biāo)人的最優(yōu)策略函數(shù)是一樣的，不同的只是他們的個(gè)別成本。因此第i個(gè)承包商的支付函數(shù)為 bi ci ，bi bjui (bi, bj, ci) = (bi ci)/n ，bi = bj i，j =1，2，……，n，j≠i 0 ，bi bj在此假定，如果兩個(gè)投標(biāo)人出價(jià)相同，工程在n個(gè)投標(biāo)人間隨機(jī)分配。假定局中人都是風(fēng)險(xiǎn)中性的，即效用期望值等價(jià)于確定值，則效用函數(shù)是線性的。設(shè)有n個(gè)承包商，第i個(gè)承包商對(duì)該工程的個(gè)別成本是ci ，i = 1，2，……，n，ci只有i自己知道，且相互獨(dú)立，并設(shè)ci是[0，1]上的均勻分布。其分布函數(shù)F(c)的是共享信息。假設(shè)政府以公開(kāi)招標(biāo)的方式選擇某一工程的承建商。 政 府 投 資 工 程 招 標(biāo) 的 博 弈 機(jī) 理 政府投資工程招標(biāo)的博弈模型1. 局中人假設(shè)政府投資工程的投資主體與管理主體為同一主體，即假定業(yè)主即為政府，且其維護(hù)自身投資利益。上文提及的四種均衡（納什均衡、子博弈精煉均衡、貝葉斯均衡、精煉貝葉斯均衡）概念的條件是逐漸強(qiáng)化的，更為嚴(yán)格的概念的提出是為了彌補(bǔ)條件較弱的均衡概念的不足和漏洞?！?[7] 參考文獻(xiàn)[7] 《A Primer in Game Theory》納什均衡作為博弈論最基礎(chǔ)的概念，奠定了博弈理論框架的基石。 納什均衡（Nash equilibrium）“在n個(gè)人參與者標(biāo)準(zhǔn)式博弈G =｛S1,S2,……Sn，u1,u2,……,un,｝中，如果戰(zhàn)略組合｛s1*, s2*, ……, sn*｝滿足對(duì)每一參與者i, si*是（至少不劣于）他針對(duì)其他n—1個(gè)參與者所選戰(zhàn)略｛s1*, s2*, …si1*, si+1*, …, sn*｝的最優(yōu)反應(yīng)戰(zhàn)略，則稱戰(zhàn)略組合｛s1*, s2*, ……, sn*｝是該博弈的一個(gè)納什均衡。不完全信息要比完全信息復(fù)雜一些，而靜態(tài)比動(dòng)態(tài)相對(duì)簡(jiǎn)單。交叉結(jié)合上述兩種不同角度的分類，可得到四種不同的基本博弈類型，即完全信息靜態(tài)博弈、完全信息動(dòng)態(tài)博弈、不完全信息靜態(tài)博弈、不完全信息動(dòng)態(tài)博弈。這里的同時(shí)不單是指所有局中人在同一時(shí)刻行動(dòng)；通常還包括在時(shí)間上雖有行動(dòng)的先后，但在博弈結(jié)束時(shí)，居中人彼此不知道其他人采取什么具體行動(dòng)，其效果仍等價(jià)于所有局中人同時(shí)行動(dòng)。另一個(gè)角度是根據(jù)局中人行動(dòng)的先后順序，分為靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈。從信息的角度，博弈可劃分為完全信息和不完全信息兩大類。 博弈模型分類博弈模型的劃分可以從兩種不同的角度進(jìn)行。s為n個(gè)局中人的策略組合，sj即為局中人j的策略選擇。博弈的基本特征就是任一局中人的支付不僅取決于自己的策略選擇，而是取決于所有局中人的共同選擇。3. 支付函數(shù)（payoff）在某一特定策略組合下，每個(gè)局中人的期望收益函數(shù)。若n個(gè)局中人，每人選擇一個(gè)策略，n維向量s = (s1,s2,……,sn),稱為一個(gè)策略組合，其中si表示局中人i的策略選擇。其中任一特定策略用si表示。2. 策略集（strategy set）每個(gè)局中人可供選擇的行動(dòng)集。對(duì)于局中人的規(guī)定博弈論同于經(jīng)濟(jì)學(xué)都是將其假設(shè)為理性主體人，即在行動(dòng)決策中以實(shí)現(xiàn)自身利益最大化為唯一目的。1. 局中人（player）即博弈的參與者，通過(guò)行動(dòng)選擇以使自身利益最大化的決策主體。博弈理論的優(yōu)勢(shì)尤其彰顯于信息不對(duì)稱情況下，利益沖突主體的多策略選擇。如果存在這樣的一個(gè)制度，就是合作博弈；如果不存在，就是非合作博弈。博弈論可追溯到對(duì)國(guó)際象棋、橋牌等娛樂(lè)性斗爭(zhēng)模型的研究，而今應(yīng)用于政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、管理科學(xué)以及文化娛樂(lè)等諸多領(lǐng)域。是研究在風(fēng)險(xiǎn)不確定情況下，多個(gè)決策主體行為相互影響時(shí)理性行為及其決策均衡的問(wèn)題。 中 標(biāo) 人 條 件 根據(jù)《中華人民共和國(guó)招標(biāo)投標(biāo)法》第四十一條的規(guī)定：中標(biāo)人的投標(biāo)應(yīng)當(dāng)符合下列條件之一：（一） 能夠最大限度地滿足招標(biāo)文件中規(guī)定的各項(xiàng)綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；（二） 能夠滿足招標(biāo)文件的實(shí)質(zhì)性要求，并且經(jīng)評(píng)審的投標(biāo)價(jià)格最低；但是投標(biāo)價(jià)格低于成本的除外。 招標(biāo)方在對(duì)評(píng)標(biāo)委員會(huì)推薦的中標(biāo)人全面衡量后，通過(guò)談判，在投標(biāo)有效期內(nèi)確定最終中標(biāo)人。主要從以下幾方面分析：A. 人工、材料、設(shè)備機(jī)械價(jià)格；；、功效等問(wèn)題；、監(jiān)理工程師方面問(wèn)題；。盈余分析主要從以下幾個(gè)反面進(jìn)行：A. 定額和效率；B價(jià)格分析；C費(fèi)用分析；D其它方面，找出有潛力可挖之處。3. 標(biāo)價(jià)的盈虧分析標(biāo)價(jià)的盈虧分析包括盈余分析和虧損分析兩方面。（3） 其他可變因素的影響 有些影響標(biāo)價(jià)的可變因素是投標(biāo)商無(wú)法控制的。主要包括以下三個(gè)方面的內(nèi)容：（1） 工期延誤的影響 由于承包商自身的原因造成工程延誤、質(zhì)量問(wèn)題造成返工等，承包商可能會(huì)增大費(fèi)用，這種增大的開(kāi)支部分只能用風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)和計(jì)劃利潤(rùn)來(lái)彌補(bǔ)。（5） 從上述宏觀分析的得出初步印象后，對(duì)明顯不合理的標(biāo)價(jià)構(gòu)成部分進(jìn)行微觀方面的分析檢查，修正初步計(jì)算標(biāo)價(jià)。（3） 探討上述平均人月產(chǎn)值和人年產(chǎn)值的合理性和現(xiàn)實(shí)的可能性。（2） 通過(guò)對(duì)上述各類指標(biāo)及其比例關(guān)系的分析，從宏觀上分析標(biāo)價(jià)結(jié)構(gòu)的合理性。1. 標(biāo)價(jià)的宏觀審核（1） 首先應(yīng)當(dāng)分項(xiàng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算書(shū)中的匯總數(shù)據(jù)，并計(jì)算其比例指標(biāo)。若借鑒國(guó)外以及香港的個(gè)人無(wú)限責(zé)任制，使得專家意見(jiàn)直接與個(gè)人利益掛鉤，必將增強(qiáng)評(píng)議結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性。5. 有關(guān)優(yōu)惠條件等其他條件這些條件如施工設(shè)備贈(zèng)給、技術(shù)協(xié)作、專利轉(zhuǎn)讓，以及雇用當(dāng)?shù)貏趧?dòng)力等條件。 3. 對(duì)該項(xiàng)目的主要管理人員和工程技術(shù)人員的數(shù)量及其經(jīng)歷的比較 擁有一定數(shù)量有資歷和豐富工作經(jīng)驗(yàn)的管理人員和工程技術(shù)人員是中標(biāo)的一個(gè)重要因素。 在進(jìn)行資格預(yù)審后，評(píng)標(biāo)內(nèi)容一般包括： 1. 價(jià)格比較 既要比較總價(jià)、也要分析單價(jià)、計(jì)日工單價(jià)等。評(píng)標(biāo)委員會(huì)應(yīng)當(dāng)按照招標(biāo)文件確定的評(píng)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)和方法，對(duì)投標(biāo)文件進(jìn)行評(píng)審和比較；設(shè)有標(biāo)底的，應(yīng)當(dāng)參考標(biāo)底。一般由建設(shè)單位、咨詢?cè)O(shè)計(jì)單位、資金提供單位、上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)單位以及邀請(qǐng)的各有關(guān)方面（技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、合同等）的專家組成。 評(píng)標(biāo) 評(píng)標(biāo)是招標(biāo)方組織招標(biāo)委員會(huì)，根據(jù)招標(biāo)文件的要求，對(duì)投標(biāo)方所報(bào)送的標(biāo)書(shū)進(jìn)行審查、評(píng)議的過(guò)程。 評(píng) 標(biāo) 方 法 開(kāi)標(biāo) 開(kāi)標(biāo)就是招標(biāo)單位在招標(biāo)公告規(guī)定的時(shí)間、地點(diǎn)內(nèi)，在所有投標(biāo)人或其代理人均在場(chǎng)，公證人員監(jiān)督下，公開(kāi)拆封投標(biāo)資料，宣讀投標(biāo)人名稱、投標(biāo)報(bào)價(jià)的過(guò)程。技術(shù)復(fù)雜的項(xiàng)目對(duì)技術(shù)文件的編寫(xiě)內(nèi)容及格式均有詳細(xì)的要求，投標(biāo)人應(yīng)當(dāng)認(rèn)真按照規(guī)定填寫(xiě)。 標(biāo) 書(shū) 文 件 分 類 商務(wù)文件這類文件是用以證明投標(biāo)人履行了合法手續(xù)及招標(biāo)人了解投標(biāo)人商業(yè)資信、合法性文件，一般包括投標(biāo)保函、投標(biāo)人的授權(quán)書(shū)及證明文件、聯(lián)合體投標(biāo)人提供的聯(lián)合協(xié)議、投標(biāo)人所代表的公司的資信證明等，如有分包商，還應(yīng)出具資信文件供招標(biāo)人審查。 投標(biāo)人條件 投標(biāo)人應(yīng)當(dāng)具備承擔(dān)招標(biāo)項(xiàng)目的能力，即投標(biāo)人在資金、技術(shù)、設(shè)備等方面，要具備與完成招標(biāo)項(xiàng)目的需要相適應(yīng)的能力或者條件。包括：經(jīng)依法登記領(lǐng)取營(yíng)業(yè)執(zhí)照的個(gè)人獨(dú)資企業(yè)、合伙企業(yè)；依法登記領(lǐng)取營(yíng)業(yè)執(zhí)照的合伙型聯(lián)營(yíng)企業(yè)；依法登記領(lǐng)取我國(guó)營(yíng)業(yè)執(zhí)照的不具有法人資格的中外合作經(jīng)營(yíng)企業(yè)、外資企業(yè)；法人依法設(shè)立并領(lǐng)取營(yíng)業(yè)執(zhí)照的分支機(jī)構(gòu)等。參加投標(biāo)的法人應(yīng)為企業(yè)法人或事業(yè)單位法人。依法招標(biāo)的科研項(xiàng)目允許個(gè)人參加投標(biāo)。為了使得議標(biāo)盡可能地體現(xiàn)招標(biāo)的公平公正原則，《聯(lián)合國(guó)貿(mào)易法委員會(huì)貨物、工程和服務(wù)采購(gòu)示范法》還規(guī)定，在議標(biāo)過(guò)程中，招標(biāo)人應(yīng)與足夠數(shù)目的供應(yīng)商或承包商舉行談判，以確保有效競(jìng)爭(zhēng)，如果是采用邀請(qǐng)報(bào)價(jià)，至少應(yīng)有三家；招標(biāo)人向某供應(yīng)商和承包商發(fā)送的與談判有關(guān)的任何規(guī)定、準(zhǔn)則、文件、澄清或其他資料，應(yīng)在平等基礎(chǔ)上發(fā)送給正與該招標(biāo)人舉行談判的所有其他供應(yīng)商或承包商；招標(biāo)人與某一供應(yīng)商或承包商之間的談判應(yīng)是保密的，談