【正文】 試驗驗證 雙軸對稱焊接工字梁殘余應力試驗驗證(。在對溫度載荷的選擇上，我們要十分的小心，如果控制的不好，去掉了不應該去掉的溫度載荷，這樣會對我們的計算結果產生嚴重的影響。隨著熔池里面金屬的熔化，金屬材料所擁有的各種物理力學性能就開始逐漸的消失，最后幾乎為零。施加載荷時，讀入熱分析的節(jié)點溫度并制定相應的時間點或載荷步。 (2)求解計算焊接屬于大應變問題，打開大變形和大應變選項，采用Full NewtonRaphson（牛頓拉普森）方法，每進行一次平衡迭代，就修正一次剛度矩陣，同時激活自適應下降功能，打開自動時間不長及時間步長預測加快計算和收斂。加載位移邊界條件既要防止在有限元計算過程中產生剛體位移又不能嚴重阻止焊接過程中的應力釋放和自由變形（無外約束情況下）。(1)進入前處理PREP7，把熱單元通過ETCHG命令轉化為相應的結構單元；(2)定義材料的隨溫度變化的力學屬性，彈性模量E、泊松比、屈服強度和線膨脹系數(shù)等；(3)因焊接變形為大應變問題，故指定塑性分析為雙線性等向強化（BISO），使用等向強化中的Von Mises屈服準則。例如，在非線性分析中，以圖形顯示載荷和位移的關系。(2)時間歷程后處理POST26可以查看模型中指定點的分析結果隨時間、頻率等的變化關系。ANSYS中后處理包括通用后處理POST1和時間歷程后吃力POST26。ANSYS中提供了五種求解器，一般采用程序自動選擇求解器的方法就可得到較滿意的計算結果，同時ANSYS中默認的迭代次數(shù)，對大部分非線性熱分析也以足夠?？砂凑杖缦鹿焦浪愠跏紩r間步長： ()其中為沿熱流密度方向熱梯度量最大處的單元的長度，為熱擴散率，它等于導熱系數(shù)除以密度和比熱容的乘積，通過命令NSUBST或者DELTIM實現(xiàn)。(3)載荷步設置 時間步長的設置對計算精度有很大的影響，步長越小，計算精度越準確，但過小的時間步長對計算機的容量要求很高，計算的時間也過長。設置初始溫度，當周圍溫度未知或不均勻時，我們要用一小段時間（）對其進行穩(wěn)運算，計算初始溫度場，保證初始升溫速度為0，然后在把施加的溫度刪除。同時激活非線性瞬態(tài)時間積分效應，采用Full NewtonRaphson（牛頓拉普森）方法，每進行一次平衡迭代，就修正一次剛度矩陣，同時激活自適應下降功能，打開自動時間步長及時間步長預測，激活優(yōu)化的非線性求解、自動線性搜索，比單獨運用自適應下降或線性搜索程序的警告信息會大大減少，加強有限元計算的收斂性和計算效率，同時將瞬態(tài)積分參數(shù)THETA設置為1，加速相變問題的求解。(2) ANSYS的函數(shù)功能利用ANSYS中的函數(shù)功能function編寫熱載荷施加函數(shù)，以熱源中心為中心施加熱源載荷，隨著對時間的變化的控制來實現(xiàn)熱源的移動。此外，焊接過程是非線性瞬態(tài)分析，殺死或重新激活單元可能引起奇異性(如結構分析中的尖角)或剛度突變，甚至會導致很難收斂，所以必須要在各個荷載步中控制生死單元的數(shù)量，同時迭代過程的剛度縮減會導致不連續(xù)發(fā)生，在有單元生死的分析中打開FULL牛頓一拉普森方法的自適應下降選項將得到好的結果[56]。在ANSYS中，要達到單元“死”的效果，就是將單元的剛度矩陣乘以一個足夠小的因子[ESTIF]，“死單元”的單元載荷將為0，從而不對載荷向量生效(但仍然在單元載荷的列表中出現(xiàn))，同樣，被“殺死”的 單元的質量，阻尼，比熱和其他類似效果也為0值，被“殺死”的單元的能量和質量不會再次出現(xiàn)在模型求解結果中，單元的應變在“殺死”的同時也將設為0，與“殺死”單元類似，單元的“出生”，也不是將其加到模型中，而是重新激活它們，但必須在PREP7中生成所有單元，包括后面要被激活的單元。 生死單元技術焊接過程中,焊縫材料在焊接開始時并不存在, 焊接材料是逐漸依次填充在焊縫中,ANSYS中的“單元生死”技術可以很好的模擬這一過程。(4)生熱率對于填角焊縫或者坡口焊縫，高斯熱源就難于滿足要求，通常采用生熱率的方式施加熱源載荷，將有效的熱源輸入能量轉化為焊縫單元在單位體積內的熱生成強度，即； ()式中：q是生熱率；η是焊接有效系數(shù)；U是焊接電壓；I是焊接電流；V是單位焊接體積。設為橢球的前面一半能量值， 為剩下橢球能量值，且+ =2,熱源分布為在前者橢球為[55]: ()在后半部分橢球內熱源分布為: ()上面式子中相互獨立的a、b、c可取不同的數(shù)值。(3)雙橢球型熱源模型 用橢球型熱源分布函數(shù)計算時發(fā)現(xiàn)，橢球前半部分溫度梯度不像實際中那么陡變，而橢球的后半部分溫度梯度分布較緩慢。(2)半球狀熱源模型和橢球型熱源模型對于要考慮電弧穿透作用的電子束焊和激光焊等高能束焊接，選用半球狀熱源模型十分合適[55]，半球狀熱源分布函數(shù)： ()熔池在激光焊等情況下不是球時對稱的，是該模型存在的缺點，而橢球型熱源模型的提出改進了這種模型。對于移動熱源 ()此熱源模型普遍使用在焊接溫度場的有限元計算中。(1)高斯分布的熱源Oyqqmx通過一定的作用面積，電弧將熱源傳遞給焊接構件，這個作用面積就是加熱斑點，熱量在加熱斑點上的分布是不均勻的，由中心像邊緣減少，可以用高斯函數(shù)模型來近似的描述加熱斑點上的熱流密度 [5354]。熱流率主要應用點熱源，應用于線單元中，熱流流入節(jié)點為熱源輸入（正），但是點熱源會使溫度場的溫度分布出現(xiàn)局部的溫度帝都過大，所以我們主要選用面和體熱源的形式。確定數(shù)值模擬中的熱源模型，即確定合理的焊接熱流分布函數(shù)，使模擬的溫度場符合實際焊接的情況；熱源模型的建立準則是熔池邊界準則，即與實際焊接相比輸入形同熱量情況下，如果使用所選熱源模型所模擬得到的熔池區(qū)域邊界與實際焊縫融合線相符，那么就認為此熱源模型是合理的[52]；對于現(xiàn)有熱源模型的選擇使用及發(fā)展均以此為準則作為出發(fā)點，同時這一準則也為判斷所選模型是否合理提供了依據；事實上，我們總是依據不同焊縫的熱源特點和表現(xiàn)出的不同形貌特征來選擇熱源模型，以使得模擬得到的熔池邊界區(qū)域與實際焊縫熔合線相符，這樣得到的焊接溫度場數(shù)值模擬的結果是能夠滿足焊接力學分析的要求的。 熱源類型的選取焊接過程通常是材料在具有高能量密度的熱源作用下，連接區(qū)域局部熔化或呈塑性狀態(tài)，進而冷卻形成焊縫的過程。在焊接過程中，焊縫及周圍溫度變化較大，生成的熱應力也較大，變形比較明顯，因此在焊縫及其附近加密網格。網格劃分的越密，計算精度越高，計算時間越長，反之計算精度變低，計算時間越短。網格的劃分具有規(guī)則形狀，且對載荷的施加和收斂性的控制具有明顯優(yōu)勢的即映射劃分，因此，實際應用中一般優(yōu)先選擇映射網格劃分，當不能應用映射劃分的時候我們在考慮自由劃分。如用間接法計算熱應力問題，先采用具有熱單元自由度不具有結構自由度的熱單元進行熱分析，然后熱單元轉換成相應具有結構自由度不具有熱自由度的結構單元，并把求得的節(jié)點溫度作為體載荷施加到模型上再進行結構應力分析，因此在整個分析過程中錯在熱單元和結構單元的轉換問題。這種方法實際上是通過計算包含所有必須項的單元矩陣或單元載荷向量來實現(xiàn)的。一般稱這種涉及兩個或多個物理場相互作用的問題為耦合場分析。 單元類型的選擇單元的選擇要與所分析問題的類型及其采用的ANSYS分析方法相融合。溫度較高時,材料的散熱以輻射為主。焊接過程中,焊接構件與周圍環(huán)境之間存在熱量交換。材料的熱焓ENTH可以通過在ANSYS中定義材料屬性的時候直接指定，也可不特別的指出。焊接模擬屬于典型的非線性瞬態(tài)分析，許多材料的熱屬性還不齊全尤其是在高溫度有的還屬于空白，其次在熔化、半熔化狀態(tài)下,材料的屬性參數(shù)非常低，致使有限元剛度矩陣的奇異性增加，解的收斂性和穩(wěn)定性變差,計算時間相應增加,有時會出現(xiàn)“鎖死”現(xiàn)象；計算結果表明，對于未知溫度下的材料屬性可以用插值法和外推法獲得，而在熔點附近溫度區(qū)域的材料的屈服極限適當?shù)奶岣?，即對材料的屬性進行適當?shù)恼{整，可以再不影響計算精度的條件下，可以加快計算的收斂[51]。 另外APDL語言編程作為ANSYS分析的輔助程序大大的方便了模擬過程的編寫，使復雜的過程得以簡化本文分析的焊接過程包括熱源施加，單元生死等比較復雜的問題，應用APDL語言編寫命令流為分析提供了便利。理想熱接觸允許另個出界面上具有完全不同的網格。使用實常數(shù)TCC，它可以是時間與溫度的函數(shù)。(1)在對流傳熱方面引入了表面效應單元SURF15SURF152，此舉使得轉動機械的表面膜系數(shù)建模功能大為增大。ANSYS熱分析基于能量守恒的熱平衡方程，用有限元計算物體內部各個幾點的溫度，并導出其他熱物理參數(shù)。用戶可以隨心所欲地選擇圖形用戶界面方式或者命令流的方式進行計算。以機械加工為列，往往需要估算和控制工件溫度場；分析不同工作條件下，不同材料及幾何形狀對溫度場變化的影響；以及防止加工過程中缺陷的產生。 本章小結本章主要對焊接有限元方法進行了簡單的介紹，對焊接模型進行了簡化，描述了熱傳導方程的建立和邊界條件。 () () 上式子中：聯(lián)系單元中應變與節(jié)點位移向量的矩陣。依據塑性流動法則，塑性應變的增量可表示為： ()的正負用來判斷塑性區(qū)的卸載，當為卸載過程。假設材料在塑性區(qū)域內的屈服條件： ()上式子中：屈服函數(shù)。σ1σ1初始屈服面后繼屈服面初始屈服面 σ2 σ2后繼屈服面 等向強化屈服面變化圖 隨動強化屈服面變化圖 and other to enhand yield surface kinematic hardening yield surfacechange map change map 熱彈塑性有限元分析理論(1)焊接應力和應變的關系彈性或塑性狀態(tài)下的焊接應力和應變關系: ()式中：彈性彈塑性矩陣；與溫度有關的向量在彈性區(qū): () ()上式子中：為隨溫度變化的線膨脹系數(shù)。依據米塞斯（Von Mises）屈服準則，所有方向上屈服面均勻擴張。(3)強化準則強化準則描述了初始屈服準則隨著塑性應變的增加是怎樣發(fā)展的，有兩種計算模型組合，隨動強化準則和等向強化準則[13]。塑性應變增量與應力狀態(tài)流動準則如下： ()式中，—數(shù)量因子； —數(shù)量函數(shù)對向量的偏導數(shù)；—塑性應變增量。材料開始屈服的條件是，等效應力超出材料的屈服極限，塑性變形產生。但對于是否達到屈服點并不明顯的復雜的應力狀態(tài)，屈服準則就是一個可以與簡單拉伸屈服應力相比較的標量，從此來確定結構是否產生塑性應變。 塑性理論(1)屈服準則該準則規(guī)定了開始時候材料的塑性應力應變狀態(tài)，一個單值的等效應力被計算得出，通過與屈服強度進行比較來確定材料何時屈服[13]。由此可知僅取溫度場對應力場的單向耦合對焊接熱彈塑性來說是適合的。焊接溫度場與應力場之間是雙向耦合。 焊接殘余應力的分析理論 熱彈塑性分析的特點和假定熱彈塑性問題屬于熱力學問題，其力學平衡方程中自由能密度不僅與應變有關，而且也有溫度有關的項?？梢园颜麄€時間域劃分成若干個時間的單元，逐個的推導出時間域各個瞬間時間段的溫度場函數(shù)值。時間步長內，差分格式建立對時間點，加權系數(shù) 。瞬態(tài)非線性熱平衡矩陣方程： ()(27)式也可以表示為： ()單元矩陣元素由下列各式給出： ()是單元對熱傳導矩陣的貢獻，式中：, 為微分算子的矩陣形式： ()熱傳導矩陣的單元熱交換邊界修正； ()單元對熱比容矩陣的影響 ()溫度載荷由單元移動熱源對結構產生的 ()溫度載荷由單元給定熱流邊界產生的 ()溫度載荷單元給定對流交換熱邊界產生的這樣就可以在空間域把包含空間域和時間域的偏微分方程離散成為求解個節(jié)點溫度的常微分初值問題。(1)空間域的離散個擁有個節(jié)點的單元把空間域離散，里包含個節(jié)點。由于時間域和空間域兩種函數(shù)的不耦合性，在建立有限元是應用部分離散的方法。過程開始時整個區(qū)域已經具有的已知溫度，即：或 ()式中，—表示均勻初始溫度的已知常數(shù)；—表示不均勻初始