20xx年長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試題含答案解析(word版)(參考版)
2025-06-29 04:40本頁(yè)面
【正文】 ．24．定義：對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x＜0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x﹣1，它們的相關(guān)函數(shù)為y=．（1）已知點(diǎn)A（﹣5，8）在一次函數(shù)y=ax﹣3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；（2）已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x﹣．①當(dāng)點(diǎn)B（m，）在這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時(shí)，求m的值；②當(dāng)﹣3≤x≤3時(shí)，求函數(shù)y=﹣x2+4x﹣的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（﹣，1），（，1}），連結(jié)MN．直接寫(xiě)出線段MN與二次函數(shù)y=﹣x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)n的取值范圍．【答案】（1）a=1；（2）①m=2﹣或m=2+或m=2﹣．②當(dāng)﹣3≤x≤3時(shí)，函數(shù)y=﹣x2+4x﹣的相關(guān)函數(shù)的最大值為，最小值為﹣；（3）n的取值范圍是﹣3＜n≤﹣1或1＜n≤．（2）二次函數(shù)y=﹣x2+4x﹣的相關(guān)函數(shù)為y=①當(dāng)m＜0時(shí)，將B（m，）代入y=x2﹣4x+得m2﹣4m+=，解得：m=2+（舍去）或m=2﹣．當(dāng)m≥0時(shí)，將B（m，）代入y=﹣x2+4x﹣得：﹣m2+4m﹣=，解得：m=2+或m=2﹣．綜上所述：m=2﹣或m=2+或m=2﹣．②當(dāng)﹣3≤x＜0時(shí)，y=x2﹣4x+，拋物線的對(duì)稱軸為x=2，此時(shí)y隨x的增大而減小，∴此時(shí)y的最大值為．當(dāng)0≤x≤3時(shí)，函數(shù)y=﹣x2+4x﹣，拋物線的對(duì)稱軸為x=2，當(dāng)x=0有最小值，最小值為﹣，當(dāng)x=2時(shí)，有最大值，最大值y=．綜上所述，當(dāng)﹣3≤x≤3時(shí)，函數(shù)y=﹣x2+4x﹣的相關(guān)函數(shù)的最大值為，最小值為﹣；（3）如圖1所示：線段MN與二次函數(shù)y=﹣x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象恰有1個(gè)公共點(diǎn)．所以當(dāng)x=2時(shí)，y=1，即﹣4+8+n=1，解得n=﹣3．如圖2所示：線段MN與二次函數(shù)y=﹣x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象恰有3個(gè)公共點(diǎn) 考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合應(yīng)用．。網(wǎng)】試題解析：【探究】平行四邊形．理由：如圖1，連接AC，∵E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，∴EF∥AC，EF=AC，同理HG∥AC，HG=AC，綜上可得：EF∥HG，EF=HG，故四邊形EFGH是平行四邊形．【應(yīng)用】（1）添加AC=BD，理由：連接AC，BD，同（1）知，EF=AC，同【探究】的方法得，F(xiàn)G=BD，∵AC=BD，∴EF=FG，∵四邊形EFGH是平行四邊形，∴?EFGH是菱形；故答案為AC=BD；考點(diǎn)：；；；．23．如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90176。世紀(jì)2=60（件），乙車間修好設(shè)備的時(shí)間為9﹣（420﹣120）247。工作效率結(jié)合工作結(jié)束時(shí)間，即可求出乙車間修好設(shè)備時(shí)間，再根據(jù)加工的服裝總件數(shù)=120+工作效率工作時(shí)間，即可求出乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)加工的服裝總件數(shù)=工作效率工作時(shí)間，求出甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將甲
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