【正文】 因此，基于對象的信號處理工具FDATOOL 以及SPTOOL 界面設(shè)計濾波器，可以有效的的解決這一問題，它不僅減少了設(shè)計復(fù)雜度，而且還為用戶提供了一個便于分析和觀察的界面。它需要反復(fù)的實驗，而且需要設(shè)計者憑借經(jīng)驗設(shè)定參數(shù)，平時所要設(shè)計的數(shù)字濾波器，階數(shù)和類型并不一定是完全給定的，很多時候要根據(jù)設(shè)計要求和濾波效果不斷地調(diào)整，以達(dá)到設(shè)計的最優(yōu)化。但是運用函數(shù)設(shè)計法，整個過程的運算量是很大的。特別感謝我的同學(xué)，她們對本課題做了不少工作，給予我不少的幫助。一直以來，雷老師不僅在學(xué)業(yè)上給我以精心指導(dǎo)，同時還在思想、生活上給我以無微不至的關(guān)懷，在此謹(jǐn)向雷老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。他嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，精益求精的工作作風(fēng)，深深地感染和激勵著我?？傊?，使理論聯(lián)系了實際，鞏固并深化了對課本基本知識的認(rèn)識和理解，使理論得以升華。其中對雙線性變換法，巴特沃斯設(shè)計模擬濾波器的運用，也更加清楚了。通過分析，說明 SIMULINK 中各種非常有用的工具箱不僅對于設(shè)計 IIR 數(shù)字濾波器非常有用，而且對于整個信號仿真處理具有相當(dāng)可視化的效果，從仿真的效果來看，是達(dá)到了技術(shù)指標(biāo)的要求。 下面就來仿真 節(jié)中信號處理的模型，以框圖的方式直觀地現(xiàn)實信號處理的過程，信號源為 f= sin(2*pi*t*40)+sin(3*pi*t*50)+sin(2*pi*t*100)，在 DSP 離散信號模塊中設(shè)定參數(shù)分別為 40HZ，75HZ，100HZ,在 simulink 環(huán)境中，將 濾波器文件載 入 FDATOOL 中，生成仿真框圖和濾波效果如圖所示。本章通過調(diào)用Simulink中的功能模塊構(gòu)成IIR數(shù)字濾波器的仿真框圖，在仿真過程中，可以雙擊各功能模塊，隨時改變參數(shù)，獲得不同狀態(tài)下的仿真結(jié)果。第五節(jié) SIMULINK 仿真IIR濾波器SIMULINK是一個進(jìn)行動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成軟件包。設(shè)計完成后將結(jié)果保存， 文件，下面是運用FDATool 設(shè)計濾波圖35 FDA設(shè)計主界面圖36 相頻特性圖37 沖擊響應(yīng)特性從以上這些我們可以清晰明了的看到設(shè)計的該濾波器的幅頻，相頻和沖擊響應(yīng)特性：我們能夠看到，圖33中Chebshev1 型濾波器具有等紋波的通頻帶、阻帶衰減的特性，總之，使用FDATOOL 工具包設(shè)計和分析濾波器，是非常方便易行的，而且交互性良好，不需要極其復(fù)雜的程序編制就可以實現(xiàn)。 設(shè)置完成后點擊Design Filter 即可得到所設(shè)計的IIR 濾波器。要求設(shè)計Chebyshev1 型低通濾波器滿足指標(biāo)，首先在Response Type 中選擇Bandpass高通濾波器，然后在下面的Desigh Method 中選擇IIR 類型，并且指定Filter Order 項中的階數(shù)Specify Order=10，由于是設(shè)計chebyshev 濾波器，其下面Option 就不必選擇。而利用MATLAB 強(qiáng)大的信號處理界面工具進(jìn)行計算機(jī)輔助設(shè)計，可以快速有效地設(shè)計數(shù)字濾波器，大大地簡化了計算量?；贛ATLAB 函數(shù)的濾波器設(shè)計完成后，需要對已設(shè)計的濾波器的頻率響應(yīng)要進(jìn)行校核。當(dāng)采用窗函數(shù)設(shè)計時，通帶截止頻率處的幅值衰減固定為6db，所以不必定義。Magnitude Specifications選項，可以定義幅值衰減的情況。例如Bandpass(帶通)濾波器需要定義Fstop1(下阻帶截止頻率)、Fpass1(通帶下限截止頻率)、Fpass2 (通帶上限截止頻率)、Fstop2(上阻帶截止頻率)，而Lowpass(低通)濾波器只需要定義FstopFpass1。Frequency Specifications選項，可以詳細(xì)定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率和頻帶的截止頻率。在Specify Order中填入所要設(shè)計的濾波器的階數(shù)(N階濾波器，Specify Order=N1)。 Type I(切比雪夫I型)法、Chebyshev Type II(切比雪夫II型)法、Elliptic(橢圓濾波器)法和FIR濾波器的Equiripple法、LeastSquares(最小乘方)法、 Window(窗函數(shù))法。Design Filter部分主要分為：Filter Type(濾波器類型)選項，包括Lowpass(低通)、Highpass(高通)、Bandpass(帶通)、Bandstop(帶阻)和特殊的 FIR濾波器。界面總共分兩大部分，一部分是Design Filter。它操作簡單，方便靈活。Analysis Tool)是MATLAB信號處理工具箱里專用的濾波器設(shè)計分析工具，MATLAB (Filter Design Toolbox)。這樣根據(jù)不同的要求可以選用不同類波器。chebyshev II型濾波器的幅頻特性在阻帶內(nèi)有波動，通帶內(nèi)單調(diào)。運行后的波形：圖34 Chebyshev II型運行波形運行結(jié)果：N=2b= a= 從頻率響應(yīng)圖中可以看出:巴特沃斯濾波器具有單調(diào)下降的幅頻特性，通帶內(nèi)平滑。幅度（H）39。)。xlabel(39。plot(w/pi,abs(hw))。)。)title(39。ylabel(39。ω/π39。grid on。subplot(2,1,1)。 %返回最小階數(shù)和截止頻率[b,a]=cheby2(N,Rs,Wn)。 %通帶最大衰減（單位：dB）Rs=30。 %歸一化的通帶截止頻率Ws=2*Fls/Fs。 Fls=8000。運行后的波形如下：圖33 Chebyshev I型運行波形運行結(jié)果：N=2b= a= Chebyshev II型M程序如下：Fs=20000。幅度（H）39。)。xlabel(39。plot(w/pi,abs(hw))。)。)title(39。ylabel(39。ω/π39。grid on。subplot(2,1,1)。 %返回最小階數(shù)和截止頻率[b,a]=cheby1(N,Rp,Wn)。 %通帶最大衰減（單位：dB）Rs=30。 %歸一化的通帶截止頻率Ws=2*Fls/Fs。 Fls=8000。Chebyshev I型的M程序如下：Fs=20000。如果Wn=[Wl,W2]是一個兩元素的向量，則函數(shù)將設(shè)計出一個2N階的帶通濾波器，通帶為[W1,W2]。它的最大值是采樣頻率的一半。(3)、設(shè)計一個N階的低通Butterworth濾波器使用函數(shù)[B,A]=butter(N, Wn)，返回濾波器系數(shù)矩陣[B,A]。如果要將歸一化頻率轉(zhuǎn)換為角頻率，則將歸一化頻率乘以π。例如對于一個采樣頻率為1000 Hz的系統(tǒng)，400Hz的歸一化即為400/500=。設(shè)計的要求是在通帶內(nèi)的衰減不超過Rp,在阻帶內(nèi)的衰減不小于Rs，通帶和阻帶有截止頻率分別是Wp, Ws,它們是歸一化的頻率，范圍是[0, 1]，對應(yīng)π弧度。一般情況下，橢圓濾波器能以最低的階實現(xiàn)指定的性能指標(biāo)。設(shè)計橢圓濾波器用函數(shù)ellip()，與chebyl, cheby2類似，可以設(shè)計低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬濾波器?？梢栽O(shè)計低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬Chebyshev II型濾波器，其通帶內(nèi)為單調(diào)，阻帶內(nèi)等波紋。Chebyshev I型濾波器的下降斜度比II型大，但其代價目是通帶內(nèi)波紋較大。設(shè)計Chebyshev I型濾波器用函數(shù)chebyl()。在確定零極點位置時要注意：(1)極點必須位于z平面單位圓內(nèi)，保證數(shù)字濾波器因果穩(wěn)定；(2)復(fù)數(shù)零極點必須共軛成對，保證系統(tǒng)函數(shù)有理式的系數(shù)是實的。圖32 雙線性變換法設(shè)計的橢圓數(shù)字低通濾波器運行波形運行結(jié)果：N=2bz= az= 第二節(jié) IIR數(shù)字濾波器的直接設(shè)計法 除了典型設(shè)計以外，MATLAB信號處理工具箱提供了幾個直接設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的函數(shù)，直接調(diào)用就可以設(shè)計濾波器，這為設(shè)計通用濾波器提供了方便。振幅/H39。)。 xlabel(39。 plot(f,abs(H))。)。 ylabel(39。頻率/Hz39。 grid on。N=2 頻率響應(yīng)39。 plot(f,20*log10(abs(H)))。 %運用雙線性變換法得到數(shù)字濾波器傳遞函數(shù) [H,f]=freqz(bz,az,512,fs)。 %零點極點增益形式轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)形式 [b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn)。 %計算模擬濾波器的最小階數(shù) [z,p,k]=ellipap(N,Rp,Rs)。s39。Ws