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文科圓錐曲線專題練習(xí)及答案(參考版)

2025-06-28 16:46本頁面
  

【正文】 (1)求橢圓的方程;(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A,B分別在橢圓和上,求直線的方程。19.【2102高考北京文19】(本小題共14分)已知橢圓C:+=1(a>b>0)的一個頂點為A (2,0),離心率為, 直線y=k(x1)與橢圓C交與不同的兩點M,N(Ⅰ)求橢圓C的方程(Ⅱ)當(dāng)△AMN的面積為時,求k的值 【考點定位】此題難度集中在運算,但是整體題目難度確實不大,從形式到條件的設(shè)計都是非常熟悉的,相信平時對曲線的練習(xí)程度不錯的學(xué)生做起來應(yīng)該是比較容易的。因為直線與拋物線相切,所以,整理得 ②綜合①②,解得或。(II)設(shè)A為橢圓的右頂點,O為坐標(biāo)原點,若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|求直線的斜率的值。三、解答題(ab0),點P(,)在橢圓上。 ∴,即,解得?!敬鸢浮?,[解析]根據(jù)橢圓定義知:4a=12, 得a=3 , 又[點評].13.)在平面直角坐標(biāo)系中,若雙曲線的離心率為,則的值為 ▲ .【答案】2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為A. B. C. D. 【解析】本題著重考查等比中項的性質(zhì),以及橢圓的離心率等幾何性質(zhì),同時考查了函數(shù)與方程,轉(zhuǎn)化與化歸思想.:,.又已知,成等比數(shù)列,故,即,.【點評】求雙曲線的離心率一般是通過已知條件建立有關(guān)的方程,然后化為有關(guān)的齊次式方程,進而轉(zhuǎn)化為只含有離心率的方程,從而求解方程即可. ,短軸長及其標(biāo)準(zhǔn)方程的求解等. :=1的焦距為10 ,點P (2,1)在C 的漸近線上,則C的方程為A.=1 =1 =1 =1[【解析】設(shè)雙曲線C :=1的半焦距為,則
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