第七章空間解析幾何與向量代數(shù)復(fù)習(xí)題答案(參考版)
2025-06-28 01:59本頁面
【正文】 取 ，則通過點并以為法向量的平面方程即為所求的平面方程。13．求過點而與直線，平行的平面方程。解：直線的方向向量 平面的法向量 從而，由此可知直線平等于平面或直線在平面上。解：因為兩平面的法向量與不平行，所以兩平面相交于一直線，此直線的方向向量，故所求直線方程為。解：因為直線的方向向量可設(shè)為，在直線上巧取一點（令，解直線的方程組即可得，），則直線的對稱式方程為，參數(shù)方程為：。(3)從共面式入手，設(shè)為所求平面上的任一點，點和分別用，表示，則，共面，從而，于是可得所求平面方程為：。解：(1)因為所求平面平行于面，故為其法向量，由點法式可得：，即所求平面的方程：。8．求平面與面的夾角余弦。解一：點法式：，取 ，于是所求方程：。解：由，得，代入，消去得，即，這就是通過球面與平面的交線，并且母線平行于軸的柱面方程，將它與聯(lián)系，得：，即為所求的投影方程。解：由向量積的定義，可知三角形的面積為，因為，所以，于是， 5．求與向量，都垂直的單位向量。當(dāng)然任一不為零的數(shù)與的乘積也垂直。3．在坐標(biāo)面上求一與已知向量垂直的向量。2．設(shè)，和，求向量在軸上的投影及在軸上的分向量。 C 的充要條件； D ∥的必要但不充分的條件．1設(shè)，則向量在軸上的分向量是（B）．A 7 B 7 C –1； D 9
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