常用邏輯用語知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及同步練習(xí)(參考版)
2025-06-27 19:21本頁面
【正文】 )A B C （2）全稱量詞與存在量詞的否定。特稱命題“存在M中的一個(gè)x0，使p(x0)成立 ”可用符號(hào)簡記為：讀作“存在一個(gè)x0屬于M，使p(x0)成立”。(常見的存在量詞還有“有些”“有一個(gè)”“對(duì)某個(gè)”“有的”等 。如：全稱命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，有p(x)成立 ”可用符號(hào)簡記為：簡記為讀作“對(duì)任意x屬于M，有p(x)成立”。（常見的全稱量詞還有“一切” “每一個(gè)” “任給” “所有的”等 。5. 復(fù)合命題的真假判斷：pq非pp或qp且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假注意：“命題的否定”與“否命題”是兩個(gè)不同的概念：前者只否定結(jié)論，后者結(jié)論與條件共同否定。一般地，寫一個(gè)命題的否定，往往需要對(duì)正面敘述的詞語進(jìn)行否定。對(duì)于邏輯用語“或”的理解我們可以借助于集合中的并集的概念：在或中的“或”是指 “”與“”中至少有一個(gè)成立，可以是“且”，也可以是“且”，也可以是“且”，邏輯用語中的“或”與并集中的“或”的含義是一樣的；2. 對(duì)“且”的理解，可以聯(lián)想到集合中的交集的概念：在且的“且”是指“”、“”都要滿足的意思，即既要屬于集合A，又要屬于集合B；3. 對(duì)“非”的理解，可以聯(lián)想到集合中的補(bǔ)集的概念：“非”有否定的意思，一個(gè)命題經(jīng)過使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”構(gòu)成一個(gè)復(fù)合命題“非”，當(dāng)為真時(shí)，非為假，當(dāng)為假時(shí)，非為真。q，且q222。p，但p222。q，但q222。q，且q222。p，則稱p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。p，我們就說，q是p成立的必要條件．（即為使q成立，就必須條件p成立）3. (1)若p222。即在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件（或題設(shè)）是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題；如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題.4. 否命題與逆否命題即在兩個(gè)命題中，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個(gè)命題就叫做互否命題，若把其中一個(gè)命題叫做原命題，則另一個(gè)就叫做原命題的否命題.5. 原命題與逆否命題即在兩個(gè)命題中，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個(gè)命題就叫做互為逆否命題，若把其中一個(gè)命題叫做原命題，則另一個(gè)就叫做原命題的否命題.一般到，我們用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用┐p 和┐q分別表示p和q的否定，于是四種命題的形式就是：原命題：若p則q；逆命題：若q則p；否命題：若┐p則┐q；逆否命題：若┐q則┐p.7. 四種命題的相互關(guān)系一般的，四種命題的真假性，有且僅有以下四種情況：（四種命題的真假性之間的關(guān)系）原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.8. 反證法欲證“若p則q”為真命題，從否定其結(jié)論即“非q”出發(fā)，經(jīng)過正確的邏輯推理導(dǎo)出矛盾，從而“非q”為假，即原命題為真，這樣的證明方法稱為反證法其反證法的步驟：(1)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立；(2)從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，通過推理論證，得出矛盾；(3)由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確 充分條件與必要條件1. 充分條件的定義 如果p成立時(shí)，q必然成立，即p222。③不判斷真
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