黃長藝主編-機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)課后習題答案(參考版)
2025-06-27 17:01本頁面
【正文】 原因就是對x2(t)、x3(t)來說，采樣頻率不滿足采樣定理。188。188。188。解：令x(t)=sinc(t)，其傅里葉變換為 根據(jù)巴塞伐爾定理得 58 對三個正弦信號x1(t)=cos2pt、x2(t)=cos6pt、x3(t)=cos10pt進行采樣，采樣頻率fs=4Hz，求三個采樣輸出序列，比較這三個結(jié)果，畫出x1(t)、x2(t)、x3(t)的波形及采樣點位置，并解釋頻率混疊現(xiàn)象。自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)圖示tRx(t)0mx2mx2+ sx2mx2 sx2t0Rx(t)含有簡諧周期分量的自相關(guān)函數(shù)的圖56 已知信號的自相關(guān)函數(shù)為Acoswt，請確定該信號的均方值yx2和均方根值xrms。解：設(shè)信號x(t)的均值為mx，x1(t)是x(t)減去均值后的分量，則 x(t) = mx + x1(t) 如果x1(t)不含周期分量，則，所以此時；如果x(t)含周期分量，則Rx(t)中必含有同頻率的周期分量；如果x(t)含幅值為x0的簡諧周期分量，則Rx(t)中必含有同頻率的簡諧周期分量，且該簡諧周期分量的幅值為x02/2； 根據(jù)以上分析結(jié)論，便可由自相關(guān)函數(shù)圖中確定均值（即常值分量）和周期分量的周期及幅值，參見下面的圖。 ty(t)tx(t)111T1sin(wt)00ty(t+t)110tTT 參考上圖可以算出圖中方波y(t)的自相關(guān)函數(shù) tRy(t)0方波的自相關(guān)函數(shù)圖TT/254 某一系統(tǒng)的輸人信號為x(t)（見圖525），若輸出y(t)與輸入x(t)相同，輸入的自相關(guān)函數(shù)Rx(t)和輸入—輸出的互相關(guān)函數(shù)Rx(t)之間的關(guān)系為Rx(t)=Rxy(t+T)，試說明該系統(tǒng)起什么作用？tRx(t)0TRxy(t)0系 統(tǒng)x(t)y(t)圖525 題54圖t解：因為Rx(t)=Rxy(t+T)所以所以x(t+t)=y(t+t+T)令t1 = t+t+T，代入上式得 x(t1 T)=y(t1)，即y(t) = x(t T)結(jié)果說明了該系統(tǒng)將輸入信號不失真地延遲了T時間。 解法2：將方波y(t)展開成三角級數(shù)，其基波與x(t)同頻相關(guān)，而三次以上諧波與x(t)不同頻不相關(guān)，不必計算，所以只需計算y(t)的基波與x(t)的互相關(guān)函數(shù)即可。又因為x1(t)和x2(t)為周期信號，所以 同理可求得所以53 求方波和正弦波（見圖524）的互相關(guān)函數(shù)。解：設(shè)x1(t)=A1cos(w1t+j1)；x2(t)= A2cos(w2t+j2)，則 因為w1185。2），必須把多大的電阻附加在電路中？改進后系統(tǒng)的靈敏度為多少？解：1）式中：，靜態(tài)靈敏度：阻尼比：固有角頻率： 2）設(shè)需串聯(lián)的電阻為R，則 解得：改進后系統(tǒng)的靈敏度：第五章 信號處理初步51 求h(t)的自相關(guān)函數(shù)。50403020100Magnitude (dB)101100101102103104904504590Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)413 一個磁電指示機構(gòu)和內(nèi)阻為Ri的信號源相連，其轉(zhuǎn)角q和信號源電壓Ui的關(guān)系可用二階微分方程來描述，即 180。)=0，j(165。412 若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián)（見圖446），問是否能組成帶通濾波器？請寫出網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并分析其幅、相頻率特性。) 比較：輸出相對輸入，幅值衰減，相位滯后。+j(100)] = cos(176。A(10)cos[10t+j(10)]+180。)時，求其輸出y(t)，并比較y(t)與x(t)的幅值與相位有何區(qū)別。411已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)式中t=。解：CRi(t)ui(t)uo(t)一階RC低通濾波器1），t=RC=1000180。410 已知某RC低通濾波器，R=1kW，C=1mF，試； 1）確定各函數(shù)式H(s)；H(w)；A(w)；j(w)。3）正確。倍頻程濾波器n=1，正確的是fc2=21fc1=2fc1。 4）下限頻率相同時，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的倍。2）。49 設(shè)一帶通濾器的下截止頻率為fc1，上截止頻率為fc2，中心頻率為f0，試指出下列記述中的正確與錯誤。與濾波器帶寬B、品質(zhì)因數(shù)Q、倍頻程選擇性、濾波器因數(shù)等有關(guān)。動態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵電壓為載波，頻率為10kHz，所以工作頻率（即允許的調(diào)制信號最高頻率）為0~1500Hz是合理的。因為調(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號大小成正比變化，只有相乘才能實現(xiàn)。 調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜如圖所示。解：1）xa(t)=100coswct +15cos(wcW)t+15cos(wc+W)t+10cos(wc3W)t+10cos(wc+3W)t 各頻率分量的頻率/幅值分別為：10000Hz/100，9500Hz/15，10500Hz/15，8500Hz/10，11500Hz/10。解：接成等臂全橋，設(shè)應(yīng)變片的靈敏度為Sg，根據(jù)等臂電橋加減特性得到 幅頻圖為f9900An(f)9990100101010045 已知調(diào)幅波xa(t)=(100+30cosWt+20cos3Wt)coswct，其中fc=10kHz，fW=500Hz。|Z1||Z3|=|Z2||Z4|，j1j3=j2j4 由于導線分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時達到平衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復調(diào)節(jié)才能實現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時達到平衡。由此可知： 1）半橋雙臂各串聯(lián)一片，雖然橋臂上的電阻變化增加1倍，但橋臂總電阻也增加1倍，其電阻的相對變化沒有增加，所以輸出電壓沒有增加，故此法不能提高靈敏度； 2）半橋雙臂各并聯(lián)一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的相對變化也沒有增加，故此法也不能提高靈敏度。試問，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說明為什么？ 1）半橋雙臂各串聯(lián)一片； 2）半橋雙臂各并聯(lián)一片。 e=2me時： 單
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