高三文科數(shù)學(xué)三角函數(shù)專題測試題后附答案(參考版)
2025-06-27 15:30本頁面
【正文】 cos B，即b2＝(a＋c)2－2ac－2ac∴cos B＝.(2)由已知b2＝ac及正弦定理得sin Asin C＝sin2B＝sin260176。∴a2＝b2.∴a＝b.∴△ABC為等腰三角形．：(1)由2B＝A＋C和A＋B＋C＝180176。c＝.：(1)∵c2＝a2＋b2－2abcos C＝1＋4－4＝4，∴c＝2.∴△ABC的周長為1＋2＋2＝5.(2)∵cos C＝，∴sin C＝＝，cos A＝＝＝.∴sin A＝＝.∴cos(A－C)＝cos Acos C＋sin Asin C＝＋＝.：∵acos＝bcos，∴asin A＝bsin B.由正弦定理可得：ac＝或A＝120176。c＝＝.綜上可得A＝60176。－120176。時(shí)，C＝180176。＝75176。－45176。.當(dāng)A＝60176?！郃＝60176。＋cBC.答案：30176。BC. 解析：由b2＝ac及余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B，得b2＝a2＋c2－ac，∴(a－c)2＝0.∴a＝c.又B＝60176。＝120176。.∴最大角與最小角的和為180176。BCcos∠ABC＝5，∴AC＝.再由正弦定理＝，可得sin∠BAC＝. 解析：cos B＝＝＝.∴B＝60176。若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積． 參考答案： 解析：由正弦定理＝得＝，∴＝，即sin B＝cos B，∴B＝45176。cos B＝________．22．在△ABC中，a＝1，b＝，A＋C＝2B，則sin C＝________．23．已知△ABC的
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