高中數(shù)學難題含答案(參考版)
2025-06-27 15:17本頁面
【正文】 綜上，當a=1時，存在最小的實數(shù)m=1，最大的實數(shù)M=2，使得對每一個，直線y=t與曲線都有公共點。據(jù)經(jīng)可得，若，則對每一個，直線y=t與曲線都有公共點。解：（I）由（II）由（I）可得從而，故：（1）當（2）當綜上，當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1）；當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1），單調(diào)遞減區(qū)間為。于是又，且故當，取得最大值，且最大值等于2；當時，取得最小值，且最小值等于1。（II）由（I）可知，在中，DE=CD又因為，所以四邊形ABCE為矩形，所以又平面ABCD，PA=1，所以21．本小題主要考查三角函數(shù)、不等式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，滿分12分。（II）由（I）可知，解得x=2，代入故點A（2，1），因為圓A與拋物線C的準線相切，所以圓A的半徑r等于圓心A到拋物線的準線y=1的距離，即所以圓A的方程為19．本小題主要考查概率、統(tǒng)計等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力、應用意識，考查函數(shù)與方程思想、分類與整合思想、必然與或然思想，滿分12分。18．本小題主要考查直線、圓、拋物線等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想，滿分12分。 解：（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則 由 解得d=2。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。1——12 ADABBCCADDAC二、填空題：本大題考查基礎(chǔ)知識的基本運算，每小題4分，滿分16分。（I）求實數(shù)b的值；（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（III）當a=1時，是否同時存在實數(shù)m和M（mM），使得對每一個t∈[m，M]，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[，e]）都有公共點？若存在，求出最小的實數(shù)m和最大的實數(shù)M；若不存在，說明理由。（1）若點P的坐標為，求的值；（II
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