算法的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)(參考版)
2025-06-27 14:15本頁(yè)面
【正文】 本題寫(xiě)兩個(gè)不同的解決方案,讓學(xué)生體會(huì)算法的不唯一性,而且通過(guò)比較知道今后在解決問(wèn)題過(guò)程中合理地進(jìn)行選擇．體現(xiàn)研究算法的價(jià)值.分析：本題是求一元二次方程的解的問(wèn)題，方法很多，下面分別用配方法、判別式法寫(xiě)出這個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)算法.解：算法1：第一步,移項(xiàng)，得： ①第二步,①式兩邊同加1并配方，得： ②第三步,②式兩邊開(kāi)方得： ③第四步,解③得： 或.算法2：第一步，計(jì)算方程的判別式并判斷其符號(hào)，. 第二步,：或.。通過(guò)本題評(píng)價(jià)學(xué)生是否真正掌握判斷給定一個(gè)正整數(shù)是否是質(zhì)數(shù)的方法，同時(shí)也訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)變能力。如果天平不平衡,則假的金幣必定在較輕的一組.第二步,將有假金幣的一組金幣中,取出兩枚金幣,則假的金幣必定是剩余的。你能設(shè)計(jì)用天平（不用砝碼）將假銀元找出來(lái)的算法嗎？設(shè)計(jì)意圖：檢查學(xué)生是否真正了解算法的思想。在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.與一般解決問(wèn)題的步驟相比,算法具有程序性、有限性、構(gòu)造性、精確性等特點(diǎn)。師生活動(dòng)：如果學(xué)生不能回答提出的問(wèn)題，可讓他們?cè)诒竟?jié)課已有問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考．并進(jìn)行歸納總結(jié).算法可以理解為有基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟。. 第五步, ，則是方程的近似解。教師可以通過(guò)以下一連串問(wèn)題的設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生完成二分法求方程近似解的算法設(shè)計(jì)。師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧二分法求方程近似根的方法，回憶二分法的基本思想。.設(shè)計(jì)意圖：二分法是算法中的經(jīng)典問(wèn)題，具有明顯的順序和可操作的特點(diǎn)。？？，你在頭腦中經(jīng)歷了怎樣的思考、操作過(guò)程？在學(xué)生回答這個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師接著提出問(wèn)題：?從而引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)算法.，判斷35是不是質(zhì)數(shù)？6．判斷7是否是質(zhì)數(shù)的算法和判斷35是否是質(zhì)數(shù)的算法有什么不同？，能否設(shè)計(jì)一個(gè)算法對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷？這時(shí)候?qū)W生知道要判斷一個(gè)大于2的整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)，只要根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，用比這個(gè)整數(shù)小的數(shù)去除n，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整數(shù)整除，則這個(gè)數(shù)便是質(zhì)數(shù)。通過(guò)計(jì)算機(jī)演示，讓學(xué)生感受算法研究的價(jià)值。設(shè)計(jì)意圖：在給出算法的概念后，教師在此處安排這樣一個(gè)問(wèn)題，目的強(qiáng)化化學(xué)生對(duì)算法思想的領(lǐng)會(huì)，使學(xué)生體會(huì)到算法并不抽象，實(shí)際上是我們從前解題步驟的總結(jié)。教師可以通過(guò)進(jìn)一步從算法的角度介紹學(xué)生熟悉的例子，并嘗試著讓學(xué)生自己舉算法的例子，幫助學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)算法的思想。教師指出:算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類(lèi)問(wèn)題的明確和有限的步驟。培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)、抽象、總結(jié)的能力。教師在此處設(shè)問(wèn)，目的不是要求學(xué)生直接作答，而是為了自然過(guò)渡到對(duì)算法的更進(jìn)一步研究上。3．讓學(xué)生輸入數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)直接給出方程組的解。解：第一步：（2） （1），得： （3） 第二步：解（3）得 ；第三步：將代入（1），得.在完成求解一般的二元一次方程組步驟的基礎(chǔ)上教師指出：1．本題的步驟就是求一般的二元一次方程組的解法的算法.2．在寫(xiě)出此步驟基礎(chǔ)上，我們將上述步驟進(jìn)一步用計(jì)
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