出海捕魚的最優(yōu)問題研究畢業(yè)論文(參考版)
2025-06-27 02:25本頁面
【正文】 參 考 文 獻(xiàn)[1] 姜啟源編，數(shù)學(xué)模型，第二版，北京，高等教育出版社.[2] 韓中庚編,數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用， 解放軍信息大學(xué).[3] 阮炯編，差分方程和常微分方程，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系出版.[4] 劉來福編，數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模，北京師范大學(xué)出版社.[5] 張國權(quán)編，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)， 科學(xué)出版社.[6] 白鳳山等編，數(shù)學(xué)建模，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社.[7] 王懷柔編, 常微分講義，人民教育出版社.[8] 潭永基編, 數(shù)學(xué)模型, 復(fù)旦大學(xué)出版社.[9] 王能超編, 數(shù)值分析簡明教程, 高等教育出版社.[10] 蔡常豐編，數(shù)學(xué)模型建模分析，北京科學(xué)出版社.[11] 應(yīng)用社學(xué)學(xué)報(bào), 中國數(shù)學(xué)會(huì)主辦出版.[12] R . Harberman:：mathematical Models . Prentice – Hall，Englewood Cliffs.[13] Frederic :：mathematical Models and their analysis. Harper amp。當(dāng)時(shí)，即意味著捕撈過度，致使魚群滅絕，當(dāng)時(shí)，為過度捕撈強(qiáng)度，因此，可以在范圍內(nèi)找產(chǎn)量最大捕魚策略，在可持續(xù)捕撈條件下第齡魚的年捕撈量為，=3，4由此可算出整年的捕撈總量. 兩個(gè)模型的比較模型Ⅰ,模型Ⅱ和模型Ⅲ中都考慮了產(chǎn)量最大的問題，模型Ⅲ對(duì)模型的假設(shè)更為詳細(xì)，對(duì)魚的大小，年齡，成活率，死亡率等都做了具體的假設(shè)，比模型Ⅰ,Ⅱ較為完善更貼近實(shí)際應(yīng)用；但是由于各類魚的年齡是葛布相同的，所以在實(shí)際應(yīng)用中要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算；另外兩個(gè)模型中沒有考慮魚的售價(jià)及出海費(fèi)用等的一系列問題，因此，出海捕魚采用此策略是不可取的，下一步建立根據(jù)費(fèi)用等方面建立效益模型. 效益模型 效益模型Ⅰ出海捕魚從經(jīng)濟(jì)角度看不應(yīng)追求產(chǎn)量最大，并且簡單地假設(shè)：魚的銷售單價(jià)為常數(shù)，單位捕撈強(qiáng)度（如每條出海魚船）的費(fèi)用為常數(shù)，那么單位時(shí)間的收入和支出分別為 (220)單位時(shí)間的利潤為 (221)假設(shè)捕撈系數(shù)，在穩(wěn)定條件 下，以(24)代入(221)式得 (222)用微分法容易求出使利潤達(dá)到最大的捕撈強(qiáng)度為 (223)將代入(24)式可得最大利潤下的漁場穩(wěn)定魚量及單位時(shí)間的持續(xù)產(chǎn)量為 (224) (225)將(223)（225）式與產(chǎn)量模型中的（26）（28）式相比較可以看出，在最大效益原則下捕撈強(qiáng)度和持續(xù)產(chǎn)量均有所減少，而漁場穩(wěn)定魚量有所增加，并且減少或增加的比例隨著捕撈成本的增長而變大，隨著銷售價(jià)格的增長而變小，這顯然是符合實(shí)際情況的. 效益模型Ⅱ上面的效益模型是以計(jì)劃捕撈（或稱封閉式捕撈）為基礎(chǔ)的，即漁場單獨(dú)的經(jīng)營者有計(jì)劃地捕撈，可以追求最大利潤，但是如果有眾多盲目的捕撈者，即使有微薄的利潤，經(jīng)營者也會(huì)去捕撈，這樣隨著魚的價(jià)格和捕撈成本的變動(dòng)，魚量將會(huì)迅速減少，出現(xiàn)捕撈過度，除了要對(duì)魚群的生長規(guī)律及出海的漁船數(shù)量和捕撈率做簡單假設(shè)外，還要考慮魚的售價(jià)和漁船的費(fèi)用，銀行貸款利率、折扣因子是貸款利率和通貨膨脹率之差.效益模型Ⅱ假設(shè)如下:1．漁場魚量的自然增長服從Logistic 規(guī)律，單位時(shí)間捕撈量取決于漁場魚量的大小，記做，于是在捕撈條件下滿足 (226) (227)，仍是固有增長率和最大容量2．折扣因子為，魚的單價(jià)為，在漁場魚量為水平下，單位捕撈量的費(fèi)用為，為減函數(shù). 模型的目標(biāo)函數(shù)是開發(fā)漁業(yè)資源的長期效益，因?yàn)閱挝粫r(shí)間的捕撈量為 ，在折扣因子下單位時(shí)間的利益為 ；所以長期效益可以表示為 (228)將方程(227)代入(228)式得 (229)問題歸結(jié)為求使達(dá)到最大，并由此可確定單位時(shí)間最優(yōu)捕撈量 .最優(yōu)解應(yīng)滿足歐拉方程，即化簡后可得 (230)當(dāng)給定費(fèi)用函數(shù)并將(227)式的代入(230)以后，(230)式是關(guān)于的代數(shù)方程，故由此求得的最優(yōu)解是一個(gè)常數(shù)，從而單位時(shí)間捕撈量也為常數(shù)值，即我們得到是最優(yōu)持續(xù)產(chǎn)量.為了對(duì)(230)確定的最優(yōu)解給出經(jīng)濟(jì)學(xué)上的邊際解釋，記 (231)則(230)式可以表示為 (232)又因?yàn)?所以230等價(jià)于 (233)可以看出，當(dāng)最優(yōu)解為常數(shù)時(shí)，(231)式定義的是單位時(shí)間利潤，而則是漁場魚量增加一個(gè)單位（相當(dāng)于捕撈量減少一個(gè)單位）(233)式左端是按折扣因子折算到后的邊際損失. （233）式右端顯然是單位捕撈量所得的利潤（時(shí)），即得邊際利益.（233）式表明，最優(yōu)解在邊際損失被邊際得益平衡時(shí)取得. 捕撈過度模型過度開發(fā)造成資源枯竭是可再生資源面臨的嚴(yán)重問題，人們盲目的追求自己眼前的利益，在很大程度上破壞了生態(tài)平衡，
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