【正文】 在論文的撰寫過程中老師們給予我很大的幫助，幫助解決了不少的難點，使得論文能夠及時完成，這里一并表示真誠的感謝。老師們認真負責的工作態(tài)度，嚴謹?shù)闹螌W精神和深厚的理論水平都使我收益匪淺。最后，我要特別感謝我的導師趙達睿老師、和研究生助教熊偉麗老師。四年的風風雨雨，我們一同走過，充滿著關愛，給我留下了值得珍藏的最美好的記憶。感謝老師四年來對我孜孜不倦的教誨，對我成長的關心和愛護。從這里走出，對我的人生來說，將是踏上一個新的征程，要把所學的知識應用到實際工作中去。最后，我要感謝我的父母對我的關系和理解，如果沒有他們在我的學習生涯中的無私奉獻和默默支持，我將無法順利完成今天的學業(yè)。其次，我要感謝大學四年中所有的任課老師和輔導員在學習期間對我的嚴格要求，感謝他們對我學習上和生活上的幫助，使我了解了許多專業(yè)知識和為人的道理，能夠在今后的生活道路上有繼續(xù)奮斗的力量。從他身上，我學到了許多能受益終生的東西。首先，我要特別感謝我的知道郭謙功老師對我的悉心指導，在我的論文書寫及設計過程中給了我大量的幫助和指導，為我理清了設計思路和操作方法，并對我所做的課題提出了有效的改進方案。這期間凝聚了很多人的心血，在此我表示由衷的感謝。本次畢業(yè)設計是對我大學四年學習下來最好的檢驗。首先非常感謝學校開設這個課題，為本人日后從事計算機方面的工作提供了經(jīng)驗，奠定了基礎。（保密論文在解密后遵守此規(guī)定）畢業(yè)設計（論文）使用授權聲明本人完全了解濱州學院關于收集、保存、使用畢業(yè)設計（論文）的規(guī)定。 對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體均已在文中以明確方式標明。論文密級：□公開 □保密（___年__月至__年__月）(保密的學位論文在解密后應遵守此協(xié)議)作者簽名：_______ 導師簽名：______________年_____月_____日 _______年_____月_____日獨 創(chuàng) 聲 明本人鄭重聲明：所呈交的畢業(yè)設計(論文)，是本人在指導老師的指導下，獨立進行研究工作所取得的成果，成果不存在知識產(chǎn)權爭議。本人完全意識到本聲明的法律結果由本人承擔。盡我所知，除文中已經(jīng)特別注明引用的內容和致謝的地方外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。})。39。data=rmfield(data,{39。)。disp(39。x* : 39。disp(num2str())。f* : 39。%=xn。end =uu。 uu(,3)=rho^tk。 uu(,1)=norm(,2)。)。)+(yk39。0)=(*sk39。sk=yk= %yk=feval(gfun,x,varargin{:})gk。 end %BFGS校正=+rho^tk*。 break。%計算g if(+sigma*rho^t*39。 =of(xk,m)。 while (t20) % 用Armijo搜索求步長 =+rho^t*。 t=0。while norm(,2)epsilon =。 =0。 %設初始點x0 =eye(n)。=of(x,m)。F=39。%F=39。of39。global F。 sigma=。epsilon=1e5。Sons，1987附 錄源代碼function [data,uu,cc]=nfu(m,x)%num所要求解的題目編號,x0初始點，n是維數(shù)ticif size(x,1)==1, x=x。Newton Equations and QuasiNewton Methods for Optimization[J]．Annals of Operations Research，2001，103：213—234．[9] Z．X．Wei，Q．X．Li．A new Huang class and its properties for unconstrained optimization problems． Journal of Mathematical Research and Exposition．2005，1：64—71[10] HestenesMR，stiefel EL．Methodsofconjugate gradientsforsolvinglinearsystems，J Res，Nat Bur Standards Sect．1952，5(49)：409436[11] letcherR，Reeves C．Function minimizationby conjugategradients，putJ，1964，7：149。 我要對我的導師xx老師表示誠摯的感謝。在這四年時間里，很多同學和老師都給了我很多的幫助。這樣才能把每件事做好。讓我明白了很多道理。到最后能夠順利的編寫出程序再調試成功。擴充了自己對題目的認。通過到圖書館，上網(wǎng)查閱資料。 在畢業(yè)論文的寫作過程中，我遇到了很多麻煩。對其收斂性進行更完善的證明。收斂性證明更為完善。本文吸取了大量前人的經(jīng)驗。同時對算法的收斂性進行了證明。在程序實現(xiàn)過程中選用了Armijo非精確線搜索求步長。如下表41。從這些結果中我們可以看到算法的可行性和有效性。在迭代過程中Armijo準則中的參數(shù)。又由泰勒展式可得利用（），有. （）由（）和（）可知成立，從而對于充分大的k。 證明 本定理要證明對于一切充分大的k，Wolfe準則成立，從而。又設該序列收斂到。 設：（a）和（b），又設為一非奇異矩陣序列。反之，若,為正且（）成立，則 .由于，故得（）。此外，若，則由上面的等式部分可知，從而。如果，則,為正且 ， （）反之，如果,為正且()成立，則 . （）證明 首先假設 ，則 ，于是（）中第一個不等式成立。為此，我們建立以下引理。由于，則 .因此等價于 . （）上式表明當{}超線性收斂時，作為的近似向量，其對稱誤差應趨于零。又有，從而有（）得收斂到1.下面我們進一步闡述擬牛頓法超線性收斂的幾何意義。必有 ， ()意味著 .由于，故上式可寫成 . （）由于非奇異。假定對某個，由 , （）產(chǎn)生的序列都在D中且收斂到。這個定理是基本的和一般的，當我們討論每個具體的擬牛頓法的超線性收斂性時，都要驗證充要條件（）。 (2)（）也是擬牛頓法超線性收斂的充要條件，即當且僅當擬牛頓步在長度和方向上都趨向于牛頓步，則擬牛頓法超線性收斂。 . （）從上式易知 ，代入（），得到 這表明是超線性收斂的。我們先證明（）等價于 . （）假定（）成立，則 ()最后一個等式來自（）反之，設（）成立，則由左乘以（）兩邊，得 . （）注意到，從而（）成為 .此即（）。則當且僅當 . （）時，序列{}超線性收斂到?？紤]迭代。首先我們給出擬牛頓法超線性收斂的充分必要條件。這個結果可推廣到所有的Broyden族，即不包括DFP校正。這矛盾表明存在子序列{}，使得，從而 . （）（b），問題是強凸的，這表明。則存在，使得對所有，有 . （）其中是上面定義的常數(shù)。于是，由于Wolfe不精確線性搜索的總體收斂性定理得 . （）為了證明 ，只要證明存在子序列{}，使得。下面，我們利用Wolfe不精確線性搜索的總體收斂性定理證明結果。不難證明。 設是任意初始對稱正定矩陣，是初始點，（a）（b）成立。 （a）在開凸集上二次可微； (b）水平集是凸的，存在正的常數(shù)m和M使得Hesse矩陣滿足 . （） (c）在的領域內，是Lipschitz連續(xù)的，即 . （） 上述假設條件（b）意味著Hesse矩陣式上是正定的，有唯一的極小點。步6.，轉步2。，并令。，停止。 利用擬牛頓條件，我們可以得到 .上述公式成為BFGS校正公式（關于）如果令，則擬牛頓條件為 ，