中央廣播電視大學(xué)水利水電專業(yè)?？?參考版)
2025-06-26 08:09本頁(yè)面
【正文】 解 設(shè)長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)分別為x，y，z，于是體積為V＝x y z又已知x，y，z滿足 設(shè) 求對(duì)各變量的偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零，得方程組 ①－②得 ①－③得 代入④，得 , 即當(dāng)邊長(zhǎng)分別為 ,時(shí)，體積最大。(已知)解 用X表示食鹽的重量，要檢驗(yàn)的假設(shè)是，因?yàn)榉讲钜阎?，用檢驗(yàn)量U＝因?yàn)? ，計(jì)算得|U|＝||因?yàn)閨U|＝,故是相容的，即可以認(rèn)為食鹽重量的均值是1000g 。解 根據(jù)二重積分的幾何意義可知，所求立體的體積為 （2分） 其中積分區(qū)域D為: 用極坐標(biāo)計(jì)算： 則積分區(qū)域D為： 故 5．測(cè)量某物體的長(zhǎng)度，其長(zhǎng)度(單位：cm)服從正態(tài)分布，求（1） 測(cè)量誤差不超過(guò)3cm的概率；（2） 所測(cè)物體的長(zhǎng)度大于實(shí)際長(zhǎng)度（即誤差大于零）的概率。解 方程兩端對(duì)x求偏導(dǎo), 得 整理得 方程兩端對(duì)y求偏導(dǎo), 得 整理得 3．求，其中D為，及所圍成的區(qū)域。應(yīng)填E()＝ 三、計(jì)算題（每小題9分，共54分）1．求經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，且與平面垂直的平面方程。4．若隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)是f (x)，則 。應(yīng)填 3．設(shè)事件A，B相互獨(dú)立，并已知它們的概率分別為P(A)＝，P(B)＝, 則P(A＋B)＝ 。應(yīng)填 4 。A. B. C. D. 應(yīng)選 C。6．設(shè)隨機(jī)變量的概率分布列為－1 0 1 2 則＝（ ）。5．二次積分改變積分次序后得到（ ）。 4．設(shè)，則 。3. 空間曲線在點(diǎn)（0，0，1）處的切線方程為（ ）。 2．過(guò)點(diǎn)A（－1，2，1）和B（2，1，－3）的直線方程是（ ）。IV．試題類型及規(guī)范解答舉例 高等數(shù)學(xué)（2）
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