【正文】 ePN/ Wn（MPa）σP（MPa）超重MG1/ Wn（MPa）失重MG1/ Wn（MPa）超重σct（MPa）失重σct（MPa）8 主梁端部的局部承壓驗(yàn)算 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁的端部，由于錨頭集中力的作用，錨下混凝土將承受很大的局部壓力，可能使梁端產(chǎn)生縱向裂縫，需進(jìn)行局部承壓驗(yàn)算。m）失重MG1（KNm）0NP0/ AN（MPa）NP0m）0Mq （KNm）0MG1 en / In000(Mq+ MG2)e0/ I0000σkt000σp=αEPσkt000σpe（MPa）σpe+σp（MPa）（MPa）1209σcx計(jì)算表 應(yīng)力部位跨中L/4變截面支點(diǎn)aannoobbaannoobbaaoonnbbaaoonnbbNP（KN）An（㎝2）ePN（㎝）In（㎝4）yni（㎝2）0000I0（㎝4）yoi（㎝2）0000MG1（KNm）0MG2（KNm）00000NP/ AN（MPa）NPm）MG1（KN正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算表 應(yīng)力部位跨中L/4變截面支點(diǎn)上緣下緣上緣下緣上緣下緣上緣下緣NP（KN）An（㎝2）ePN（㎝）Wn（㎝3）W0（㎝3）MG1（KN表 示出了預(yù)加應(yīng)力階段混凝土法向應(yīng)力的計(jì)算過程。 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，施工階段正截面應(yīng)力應(yīng)符合下列要求：（1） 壓應(yīng)力：σcct≤，= Mpa（2） 拉應(yīng)力：①當(dāng)σctt≤，時(shí)，%的縱向鋼筋；②當(dāng)σctt= ftk，時(shí)，%的縱向鋼筋；③，＜σctt＜，時(shí)，預(yù)拉力區(qū)縱向鋼筋配筋率按以上兩者直線內(nèi)插取用，拉應(yīng)力σcct不超過1015ftk。 預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，使用階段預(yù)應(yīng)力應(yīng)符合下列要求：σpe+σp≤=1209 Mpa式中：σpe—預(yù)應(yīng)力筋扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力； σp—在作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的拉應(yīng)力，按下式計(jì)算：σp=αEpσktσkt=式中：en，e0—分別為綱束重心到截面凈軸和換軸的距離； σkt—在作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下預(yù)應(yīng)力筋重心處混凝土的法向拉應(yīng)力；αEp—預(yù)應(yīng)力筋與混凝土的彈性模量比，αEp== 截面混凝土主壓應(yīng)力驗(yàn)算此項(xiàng)驗(yàn)算主要為了保證在沿主壓應(yīng)力方向破壞時(shí)也具有足夠的安全度，以2號梁為例，對其上梗肋（aa）、凈軸（nn）、換軸（oo）和下梗肋（bb）等四處分別進(jìn)行主拉應(yīng)力驗(yàn)算，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，斜截面混凝土的主壓應(yīng)力應(yīng)符合下式規(guī)定： σcp≤式中：σcp—由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土主壓應(yīng)力，按下式計(jì)算： σcp=σcx= = 短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算 橋梁構(gòu)件的短暫狀況，應(yīng)計(jì)算其在制作，運(yùn)輸及安裝等施工階段混凝土截面邊緣的法向應(yīng)力。m）0Ms （KN 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，對于A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下，斜截面的主拉應(yīng)力應(yīng)符合下列要求：σtp≤（預(yù)制構(gòu)件）式中：σtp—由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土拉應(yīng)力，按下式計(jì)算：σtp=σcx =σpc+=式中：σcx—在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力； τ—在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力。ePN/ Wnb（MPa）σPc=（9）+（10）（MPa）MG1/ Wnb（MPa）0Ms MG1/ W0（MPa）0σst（MPa）0σs tσpc（MPa）（MPa）可見其結(jié)果符合規(guī)范要求。m）0W0（㎜3）103103103103Ms MG1（KN 持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗(yàn)算 正截面抗裂驗(yàn)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在作用短期效應(yīng)組合下， σstσpc≤式中：σst—在作用短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力，按下式計(jì)算：σst==σpc=以跨中為例：NpⅡ=σpIIApσL6As=2281= KN epn ==㎜∴σpc= Mpa σst= Mpa== Mpaσst σpc==＜ ftk正截面抗裂驗(yàn)算表 應(yīng)力部位跨中下緣L/4 下緣變截面下緣支點(diǎn)下緣NP（KN）An（㎜2）102102102102ePN（㎜）Wnb（㎜3）103103103103MG1（KN=∴Vcs=103 360= KNVpb=10312602502= KNVcs+Vpb=+= KN＞γ0Vd= KN∴變化點(diǎn)截面處斜截面抗剪滿足要求，同時(shí)也表明上述箍筋的配置是合理的。即：γ0Vd≤Vcs+Vpb式中：Vcs—斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪承載力，按下式計(jì)算： Vcs=103 bh0 式中：α1—異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁取α1=，α2 —預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取 α2=，α3—受壓翼緣的影響系數(shù)，取α3=b—斜截面受壓端正截面處T形截面腹板寬度，取b=360mm；h0—斜截面受壓端正截面處梁的有效高度，h0=hap=P—斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率，計(jì)算如下：P=100ρ=100=100=ρsv—斜截面內(nèi)箍筋配筋率，ρsv = fsv—箍筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度Asv—斜截面內(nèi)配置在同一截面的箍筋各肢總截面面積Sv—斜截面內(nèi)箍筋的間距Vpb—與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗剪承載力，按下式計(jì)算：Vpb=103fpb∑ApbsinθpApb—斜截面內(nèi)在同一彎起平面的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，且應(yīng)采用帶肋鋼筋，間距不應(yīng)大于250mm。⑤構(gòu)件腹板寬度變化處的截面。③錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面。（1）斜截面抗剪承載力計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用：①距支座中心h/2處截面。設(shè)混凝土收縮和徐變在野外一般條件下相對溫度為75%下完成，以跨中截面N1為例，A=5232㎝2，見圖（）μ=170+2（8+）+36=㎝h= ㎝查《公預(yù)規(guī)》（tu，t0）=φ（tu，0）=εcs（tu，t0）=εcs（tu，0）=103Np0=（σconσLⅠ）Ap=（）2502= KNσpc==（）=αEp=105/104 =ρ==eps===㎜Ι0=104㎜4A0=102㎜4∴σL6==Mpa混凝土收縮、徐變損失σL6計(jì)算表 表214截面NPI（KN）MG（KN)弧度跨中N181395N21395N31395L/4N181395N21395N31395變截面N10001395N21395N31395支點(diǎn)N10001395N20001395N30001395t0——加載齡期，即達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%時(shí)的齡期， fck= 得t0=20d，對于Ⅰ期恒載齡期假之為t0，=90d。在計(jì)算NPI和MG1所引起的應(yīng)力時(shí)應(yīng)采用第一階段截面特性。 后張法梁當(dāng)采用分批張拉時(shí)，先張拉的鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，計(jì)算公式為： σL4=αEp∑△σpc式中：∑△σpc—在先張拉鋼束重心處，由后張拉各批鋼束而產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，可按下式計(jì)算： ∑△σpc=+由于計(jì)算∑△σpc是一個(gè)繁重的過程，本設(shè)計(jì)采用《公預(yù)規(guī)》附錄E的簡化公式計(jì)算： σL4=αE△σpc=αEσpc其中 m——張拉批數(shù)，m=3；αEp——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時(shí)混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等級fck，計(jì)算，本設(shè)計(jì)中fck，為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%，即fck，=C50=C45，查規(guī)范，知Ec，=104Mpa，∴αEp=Ep/Ec=105/104=；σpc——全部預(yù)應(yīng)力鋼筋（m批）的合力Np在全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力，σpc= ，截面特性按 表 中的第一階段取用。其中△σ=2△σd Lf，若x＞Lf則表示該截面不受反摩阻影響（x為從張拉端到計(jì)算截面的長度）。x—從張拉端到計(jì)算截面的管道長度（m） 錨具變形，鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失σL2 按《公預(yù)規(guī)》，對曲線預(yù)應(yīng)力筋，在計(jì)算錨具變形，鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)，應(yīng)考慮錨固后反力摩擦的影響。平彎角度為θH=176。 截面幾何特性的計(jì)算可以列表進(jìn)行，以第一階段跨中截面為例列表如下，第一階段跨中截面幾何特性計(jì)算表 表2－10分塊名稱砼全截面非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積預(yù)留管道面積凈截面面積分塊面積Ai(cm2)5152(аES1) AS=分塊面積對上緣的距離yi(cm)165yU=ΣSi/ΣAi=分塊面積對上緣的靜矩Si(cm3)335904分塊面積自身慣性矩Ii(cm4)195553350019555335yUyi(cm)Ii=Ai(yUyi)(cm)截面慣性矩I=Ii+Ix(cm4)中主梁各控制截面不同階段的截面幾何特性匯總表 表2－11受力階段計(jì)算截面A(㎝2)yU(㎝)yb(㎝)ep(㎝)I(㎝4)W(㎝3)Wu=I/ yuWu=I/ ybWu=I/ ep階段Ⅰ：孔道壓漿前跨中L/4變截面支點(diǎn)階段Ⅱ：孔道結(jié)硬后至濕接縫結(jié)硬前跨中L/4變截面支點(diǎn)階段Ⅲ：濕接縫結(jié)硬后跨中L/4變截面支點(diǎn)6 鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉的控制應(yīng)力σcon 按《公預(yù)規(guī)》==1860= 鋼束應(yīng)力損失 預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失σL1 按《公預(yù)規(guī)》，設(shè)計(jì)公式為：μ—鋼束與管道壁的摩檫系數(shù)，對于預(yù)埋金屬波紋管μ=，k—管道每米局部偏差對摩檫的影響系數(shù)，取k=，θ—從張拉端到跨中截面間管道平面轉(zhuǎn)過的角度，這里N1只有豎彎，其角度為θN1=8176。主梁吊裝就位后現(xiàn)澆100mm濕接縫，但濕接縫還沒有參與截面受力，所有此時(shí)的截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板寬度為1600mm。 非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（單位：cm）4計(jì)算主梁截面幾何特性 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主梁截面幾何特性應(yīng)根據(jù)不同的受力階段分別計(jì)算，本設(shè)計(jì)中主梁從施工到運(yùn)營經(jīng)歷了以下幾個(gè)階段(1) 主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋（Ⅰ階段） 主梁混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%以后，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力筋的張拉，此時(shí)管道尚未壓漿，所以其截面特性為計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋影響（將非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算為混凝土）的凈截面，該截面的截面特性計(jì)算中應(yīng)扣除