高中數(shù)學必修綜合測試題附答案(參考版)
2025-06-25 17:46本頁面
【正文】 （2）圓的方程化為 圓心 C（1，2），半徑 則圓心C（1，2）到直線l:x+2y4=0的距離為 ，有 得 2（1）解：（2）證明：又（3）解：連結AC,則就是SC與底面ABCD所成的角。 在直角三角形FBH中， 故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離，等于。 （2）由題設： 18．（1）依題意，可知方程的兩個實數(shù)根為和2，由韋達定理得：+2= 解得：=－2 （2） 19．在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，∠A＝180o－30o－60o＝90o， BC＝， ∴AC＝sin30o＝． 答：船與燈塔間的距離為n mile． 20．解：（1）由題意知，每年的費用是以2為首項，2為公差的等差數(shù)列，求得： （2）設純收入與年數(shù)n的關系為f(n),則： 由f(n)0得n220n+250 解得 又因為n,所以n=2,3,4,…… （3）年平均收入為=20 當且僅當n=5時，該公司的年平均獲利最大。 19. 解：設，由題意得： 20. 解：（1）由表中數(shù)據(jù)可以看到：水深最大值為13，最小值為7，且相隔9小時達到一次最大值說明周期為9，因此，故 （2）要想船舶安全，必須深度，即∴ 解得： 又 當時，；當時，；當時，故船舶安全進港的時間段為，: (1) 即 (2) 由, , , , , 此時, . 答案5110：BCDBC ACBDA11． 或 12．=2n－3 13． 14． =2n：設公比為， 由已知得 ② 即 ②247。 （2）設每輛車的月租金為x元，（x≥3000），租賃公司的月收益為y元。（3）＝＝1－， 因為＞0，所以，＋1＞1，即0＜＜2，即－2＜－＜0，即－1＜1－＜1 所以，的值域為（－1,1）。 A. ①② B、①③ C、③④ D、①④, , 則的值為 ( ) A． B． C． D．，滿足：，則( ) A． B． C．3 D．10 8. 若定義運算，則函數(shù)的值域是（ ）A B C D （ ） A． B． C． D．，三棱柱中，側棱底面，底面三角形是正三角形，是中點，則下列敘述正確的是( )A1B1C1ABEC A． 與是異面直線 B． 平面 C．平面 D．，為異面直線，且 填空題11. 過點的直線的方程為 . 12. 已知ABCD為平行四邊形，A(1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，則Ｄ點坐標為 .13. 函數(shù)的定義域為 .14. 已知圓經(jīng)過點，且圓心坐標為，則圓的標準方程為 ．：①函數(shù)的一條對稱軸是；②函數(shù)的圖象關于點(,0)對稱；③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)④若，則，其中以上四個命題中正確的有 ?。ㄌ顚懻_命題前面的序號）三、解答題，若，求實數(shù)a的取值范圍。(2)求證：面SAB⊥面SBC(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。
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