導(dǎo)數(shù)概念(參考版)
2024-11-10 18:56本頁(yè)面
【正文】 如果函數(shù) 在開區(qū)間 內(nèi)的每點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù) ， 此時(shí)對(duì)于每一個(gè) ， 都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù) ， 從而構(gòu)成了一個(gè)新的函數(shù) 。 ， 它只與函數(shù) 在及其附近的函數(shù)值 有關(guān) ， 與 無(wú)關(guān) 。 返回 教學(xué)過(guò)程 問 題 引 入 知 識(shí) 形 成 應(yīng) 用 舉 例 返回 曲線的切線 教師講述 上面我們研究了切線的斜率問題可以將以上的過(guò)程概括如下：如圖設(shè)曲線 C是函數(shù) 的圖象，在曲線 C上取一點(diǎn) P 及 P點(diǎn)鄰近的任一點(diǎn) ,過(guò) 兩點(diǎn)作割線，當(dāng) 點(diǎn) 沿著曲線逐漸向點(diǎn) P 接近時(shí)，割線 將繞著點(diǎn) 逐漸轉(zhuǎn)動(dòng) ．當(dāng)點(diǎn) P沿著曲線無(wú)限接近于點(diǎn) ，即 時(shí)，如果割線 有一個(gè)極限位置 ，那么直線 叫做曲線在點(diǎn)P處的切線 ．設(shè)切線 的傾斜角為 ，那么當(dāng) 時(shí)，割線 的斜率的極限，就是曲線在點(diǎn) P處的 切線的斜率， 即 于是， 過(guò)函數(shù) 的圖象 上一點(diǎn) 的切線方程是 瞬時(shí)速度 物體自由落體的運(yùn)動(dòng)方程是 ， 其中位 移單位是 m， 時(shí)間單位是 s， ． 怎樣求物體在 這一時(shí)刻的速度呢 ？ 學(xué)生會(huì)很容易地回答由物理學(xué)中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式可知 ． 一、實(shí)例分析 結(jié)論： M s N t 二、嘗試發(fā)
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