【正文】 四、研究工作進度 第1～4周第5～8周第9～12周第13～16周第1718周應(yīng)完成的內(nèi)容倒立擺數(shù)學(xué)模型的建立學(xué)習(xí)Matlab智能控制工具箱設(shè)計控制器、控制算法實現(xiàn)仿真驗證撰寫論文，繪制大圖、準(zhǔn)備答辯五、參考文獻1 夏瑋，李朝暉，常春藤，等．控制系統(tǒng)仿真與實例詳解［M］．北京：人民郵電出版社，20082 張小明．旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)控制方法的研究［D］．天津：天津大學(xué)，2005管鳳旭，王科俊．哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2006，38（7）3 孫靈芳， 孔輝， 劉長國等. 倒立擺系統(tǒng)及研究現(xiàn)狀[J]. 機床與液壓， 2008，36(7):306～3104 張冬軍， 叢爽， 秦志強. 倒立擺控制系統(tǒng)研究綜述[J]. 固高科技研究生論文集第一輯， 2007，11(6):506～5095 李士勇 模糊控制、神經(jīng)控制和智能控制 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社 2002年版6 聞新， 周露， 李東紅等. 模糊邏輯工具箱的分析與應(yīng)用[M]. 北京:科技出版社，2001:112～1277 王立新，王迎軍. 模糊控制系統(tǒng)與模糊控制[M] . 北京:清華大學(xué)出版社，20038 陳 奎，吳愛國，張小明(天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津)基于模糊策略的單級旋轉(zhuǎn)倒立擺控制9 張乃堯等. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制[M]. 北京:清華大學(xué)出版社， 1998:198～19910 洪旭. 倒立擺系統(tǒng)模糊控制算法研究[D]. 西安:西安電子科技大學(xué)， 200511 Van der Linden G W，Lambrechts P F. H Control of an Experimental Inverted Pendulum with Dry Friction [J]. IEEE Control Systems，1993，13(4):44～5012 Shozo Mori， Huritisgu Nishihara， Katsytusa Furuta. Control of unstable mechanical system:Control of Pendulum[J]. International Journal of Control， 1976，23(5):673～69213 A. L. Fradkov， P. Y. Guzenko， D. J. Hill， A. Y. Pogromsky. Speed gradient control and passivity of nonlinear oscillators[C]. Proc. of IFAC symposium on Control of Nonlinear Systems， 1995:655～659 六、指導(dǎo)教師意見 指導(dǎo)教師簽字： 年 月 日七、系級教學(xué)。采用模糊控制原理與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制原理相結(jié)合，設(shè)計模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，對系統(tǒng)進行控制。在數(shù)學(xué)建模部分，將采用分析力學(xué)中的Lagrange方程來建立系統(tǒng)模型。三、研究步驟、方法及措施 （1）建立單級倒立擺控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型。在定義控制目標(biāo)，模糊控制規(guī)則、論域的選取，模糊集的定義，量化因子的選取上作出改善。最后利用 Matlab 、Simulink 進行仿真，分析仿真結(jié)果。學(xué)習(xí)模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的理論，分析兩者各自的優(yōu)缺點及相互結(jié)合的必然性和可行性。近年來，更加復(fù)雜多種形式的倒立擺系統(tǒng)成為控制理論研究領(lǐng)域的熱點。現(xiàn)在的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與預(yù)測控制算法的接合理論，擬人智能控制理論，云模型控制理論。2003 年 將變論域自適應(yīng)模糊控制理論結(jié)合最優(yōu)控制理論和經(jīng)典 PID 控制理論的某些特點形成了具有高維PID 調(diào)節(jié)功能的變論域自適應(yīng)控制理論，實現(xiàn)了對平面三級倒立擺系統(tǒng)的實物控制。中國的大連理工大學(xué)李洪興教授領(lǐng)導(dǎo)的“模糊系統(tǒng)與模糊信息研究中心”暨復(fù)雜系統(tǒng)智能控制實驗室采用變論域自適應(yīng)模糊控制成功地實現(xiàn)了四級倒立擺【26】。蔣國飛，基于 Q 學(xué)習(xí)算法和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行倒立擺控制，實現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制上的應(yīng)用。2002 年，Seong Ik Han， Jong Shik Kim， Jae Weon Choi 應(yīng)用非線性魯棒 H∞ 控制平行倒立擺。1995 年，Tetsuhiko Yamamoto， Shinichi Hanada 等人提出了應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制單級倒立擺制【8】?？梢?，倒立擺控制的研究具有重要的理論與實際意義【16】。對倒立擺的研究不僅有深刻的理論意義，還有重要的工程背景【3】。許多抽象的控制概念如控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可控性、系統(tǒng)收斂速度和系統(tǒng)抗干擾能力等，都可以通過倒立擺系統(tǒng)直觀的表現(xiàn)出來【2】。倒立擺系統(tǒng)的控制策略和雜技運動員頂桿平衡表演的技巧有異曲同工之處【1】。附錄附錄1 開題報告一、選題的依據(jù)和意義及國內(nèi)外研究動態(tài)（1）選題的依據(jù)和意義 雜技演員頂桿表演是人們熟悉的一種表演形式，不僅需要精湛的技藝，更重要的是它的物理機制與控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性密切相關(guān)。在我調(diào)試程序過程中，不厭其煩地幫我分析程序錯誤。感謝舍友們對我的無私幫助，對我的論文提出了諸多寶貴的意見和建議。老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度很值得我們學(xué)習(xí)。3. 倒立擺的起擺亦是一個較難解決的問題，本文沒有對此進行研究。本文雖然在模糊控制方法研究上作了一些工作，在以下方面還需進一步改善和研究：1. 在今后的研究中，可以考慮將模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法結(jié)合起來，設(shè)計出更為先進的智能控制算法，達到更好的控制效果。分析了量化因子對控制效果的影響，采用非線性量化因子，提升了模糊控制器的性能品質(zhì)。適當(dāng)選取最優(yōu)狀態(tài)加權(quán)陣，求得最優(yōu)狀態(tài)反饋陣，然后對旋轉(zhuǎn)倒立擺進行穩(wěn)定控制仿真研究。在論文的撰寫過程中，得出一些結(jié)論：1. 利用拉格朗日方程建立旋轉(zhuǎn)式倒立擺系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，對得到的動態(tài)方程在平衡點附近進行線性化處理，得出其線性化方程。本文圍繞旋轉(zhuǎn)式倒立擺系統(tǒng)，設(shè)計了線性二次型調(diào)節(jié)器LQR對旋轉(zhuǎn)倒立擺進行控制，然后又把最優(yōu)狀態(tài)變量合成技術(shù)應(yīng)用到模糊控制理論中，共同對倒立擺的控制。結(jié)論倒立擺系統(tǒng)作為典型的非線性、多變量、強禍合、自然不穩(wěn)定系統(tǒng)，是研究控制理論的理想實驗對象。并在Matlab/S imulink環(huán)境下構(gòu)建了旋轉(zhuǎn)式倒立擺的模糊控制仿真系統(tǒng)。但是由于模糊控制器以倒立擺擺桿的角度為優(yōu)先控制，因此一定程度上也影響了控制精度。平衡點幾乎位于零點位置。取狀態(tài)初值為[ 0 0]仿真時間設(shè)置為10s，仿真曲線如下圖所示：圖58 旋臂的仿真圖圖59 擺桿的仿真圖此模糊控制器對線性化前后的系統(tǒng)進行控制，均能達到較好的控制效果。 倒立擺系統(tǒng)的控制是比較復(fù)雜。 基于變量融合模糊控制器的仿真模糊控制器的仿真在simulimk中的仿真模型如下。先將比例因子取為一個固定的值，然后再對量化因子進行尋優(yōu)。為提高模糊控制器的適應(yīng)性，改善控制效果，量化因子和比例因子可以根據(jù)誤差E和誤差變化率Ec的大小變化而進行動態(tài)的調(diào)整。在實際設(shè)計模糊控制器的過程中，應(yīng)綜合考慮如何選取量化因子、比例因子。 過小，系統(tǒng)的響應(yīng)速度過慢，快速性和穩(wěn)態(tài)精度都變差，嚴(yán)重是可能導(dǎo)致系統(tǒng)失控綜合上面的分析，當(dāng)E和Ec較大時，應(yīng)當(dāng)取較小的定，同時取較大的，以增大控制量，加快系統(tǒng)的過渡過程。 越小，上升速度越慢，超調(diào)量越小，響應(yīng)速度越慢。(3) 對系統(tǒng)性能的影響固定，改變與輸出量相關(guān)，與其他兩個參數(shù)相比，它的作用更為直接。 對系統(tǒng)狀態(tài)變化的抑制作用較為明顯增大，系統(tǒng)的超調(diào)量越小，但系統(tǒng)變得遲鈍，響應(yīng)速度變慢，過渡時間變長。只有把它與。 對二級倒立擺系統(tǒng)動態(tài)性能的的影響雖沒有。取得較小，系統(tǒng)的超調(diào)量較小，但系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間較長。越小，誤差的基本論域就越大，系統(tǒng)的誤差分辨率下降，使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度下降。研究及對系統(tǒng)性能的影響。下面分析一下量化因子、比例因子對系統(tǒng)性能的影響。研究表明，量化因子、比例因子的大小以及不同輸入量之間量化因子之間的比例關(guān)系對控制系統(tǒng)的性能有極大影響。 量化因子和比例因子在利用計算機進行模糊控制時，必須將采樣得到的輸入變量從基本論域變化到相應(yīng)的模糊集的論域，因此需要引入量化因子進行論域的變換[23]，比如這里需要將模糊控制器的輸入變量綜合誤差E和綜合誤差變化率Ec進行模糊化處理，需要乘以一個相應(yīng)的因子即量化因子，將其變換到相應(yīng)的模糊集論域。但是重心法的計算相對復(fù)雜一些，仿真所需的時間較長。對于我們這個二維控制結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)的輸入模糊集，我們可以制定49條模糊控制規(guī)則。然后分別對輸入輸出變量定義論域范圍，添加隸屬函數(shù)，以E為例，設(shè)置論域范圍為[6 6]，添加隸屬函數(shù)的個數(shù)為7。在模糊控制工具箱中，我們在Member Function Edit中即可完成這些步驟。圖52 確定模糊控制器結(jié)構(gòu)輸入輸出變量的模糊化：即把輸入輸出的精確量轉(zhuǎn)化為對應(yīng)語言變量的模糊集合。注意這里的變量還都是精確量。圖51 FIS Editor 窗口確定模糊控制器結(jié)構(gòu):即根據(jù)具體的系統(tǒng)確定輸入、輸出量。 Matlab模糊控制工具箱為模糊控制器的設(shè)計提供了一種非常便捷的途徑，通過它我們不需要進行復(fù)雜的模糊化、模糊推理及反模糊化運算，只需要設(shè)定相應(yīng)參數(shù)，就可以很快得到我們所需要的控制器，而且修改也非常方便。每個變量用7個模糊子集{NB， NM， NS， ZE， PS，PM， PB}來描述，依次表示“負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大”的語言值。模糊控制器的輸入變量為E， Ec，輸出變量為U。所以先利用信息狀態(tài)變量合成技術(shù)，使系統(tǒng)狀態(tài)變量的維數(shù)降低。在倒立擺系統(tǒng)中，Q，R分別用來對狀態(tài)變量X和控制量u起的性能度量的相對重要性進行加權(quán)，并且Q，R參數(shù)以及跟隨速度、角速度大小的關(guān)系是相互耦合，應(yīng)綜合選取。構(gòu)造最優(yōu)狀態(tài)變量合成函數(shù)的步驟如下： 1. 利用線性二次最優(yōu)控制理論(LQR)計算出一組可以讓旋轉(zhuǎn)式倒立擺系統(tǒng)的線性模型基本穩(wěn)定的狀態(tài)反饋矩陣K： （52）說明：LQR的參數(shù)選擇?；谛畔顟B(tài)變量合成的多輸入模糊控制器設(shè)計方法就是通過狀態(tài)變量合成函數(shù)進行信息的合并和提取，從而實現(xiàn)控制問題的逐步簡化。可以看出，算法利用系統(tǒng)狀態(tài)的相關(guān)性和輸入信息的狀態(tài)可合成性完成了組合并提取問題信息的過程，可稱為“狀態(tài)變量合成函數(shù)”。假設(shè)要設(shè)計高維輸入變量X映射到輸出變量Y的模糊控制器，鑒于直接設(shè)計由X到Y(jié)的單級模糊控制策略比較困難，因而可以采用多級控制方式[9]，將單一的模糊控制策略轉(zhuǎn)化為多級控制策略嵌套： （51）即先使用算法對輸入變量X進行初步處理，再利用算法 根據(jù)前級算法的輸出進行控制。第5章 倒立擺系統(tǒng)模糊控制器的設(shè)計與仿真第5章 倒立擺系統(tǒng)模糊控制器的設(shè)計與仿真 狀態(tài)變量融合設(shè)計從理論上講，懸臂角度、擺桿角度、懸臂角速度、擺桿角速度存在著很大的藕合關(guān)系。最后介紹了模糊控制器設(shè)計的一般步驟及要注意的事項。本章首先簡要介紹了模糊控制理論的背景及其發(fā)展概況，并分析了模糊控制器與傳統(tǒng)控制方法相比所具有的優(yōu)點及模糊控制器存在的不足。在Matlab中，可通過setfis設(shè)置解模糊化方法，通過defuzz執(zhí)行反模糊化運算。 （46）這里的系數(shù)的選擇要根據(jù)實際情況而定，不同的系數(shù)就決定系統(tǒng)有不同的響應(yīng)特性，當(dāng)該系數(shù)取為時，即取其隸屬度函數(shù)時，就轉(zhuǎn)化為重心法。3. 加權(quán)平均法加權(quán)平均法較適合于輸出模糊集的隸屬度函數(shù)是對稱的情況，因此在模糊控制系統(tǒng)中應(yīng)用較廣泛。2. 中位數(shù)法這種方法也成為重心法、質(zhì)心法和面積中心法，是所有解模糊化方法中最為合理、最流行和引入關(guān)注的方法。常用的去模糊化計算方法有如下三種：1. 最大隸屬度函數(shù)法取所有規(guī)則推理結(jié)果的模糊集合中隸屬度最大那個元素作為輸出值，即 （42）如果在輸出論域中，其最大隸屬度函數(shù)對應(yīng)的輸出值多于一個時，簡單的方法是取所有具有最大隸屬度輸出的平均值，即 ； （43）式中J為具有相同最大隸屬度輸出的總數(shù)。但是在實際使用中，特別是在模糊控制中，必須要有一個確定的值才能去控制或者驅(qū)動執(zhí)行機構(gòu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是另一種自學(xué)習(xí)的方法。為解決這些問題，人們開始研究自適應(yīng)、自組織模糊控制器。對于一些復(fù)雜系統(tǒng)，人們很難精確完整的總結(jié)處操作人員的經(jīng)驗，即使勉強總結(jié)，得到的控制也不完善，比較粗糙，很難得到理想的控制效果。另一種方法是模糊識別法，或是模糊模型控制。因此模糊控制規(guī)則可以通過求過程模糊模型的逆。(3) 基于過程的模糊模型。我們可以通過觀察操作人員的實際控制或記錄推出規(guī)則。最普遍的方法是建立這樣的規(guī)則集合，通過向有經(jīng)驗的專家或操作人員咨詢，經(jīng)一定的試湊和調(diào)整，可獲得具有更好性能的控制規(guī)則。(1) 基于專家的經(jīng)驗和控制工程知識。將確定的隸屬函數(shù)曲線離散化，就得到了有限個點上的隸屬度，便構(gòu)成了一個相應(yīng)的隸屬變量的模糊子集[12]。因此，模糊概念的確定問題就直接轉(zhuǎn)化為求取模糊集合隸屬函數(shù)的問題。選擇較多的詞匯描述輸入輸出變量，控制精細，但控制規(guī)則變得復(fù)雜；選擇詞匯較少，使得描述變量變得粗糙，導(dǎo)致控制器的性能變壞。一般選用“大、中、小”三個詞匯來描述模糊控制器的輸入輸出變量的狀態(tài)，由于人的行為在正、負(fù)兩個方向的判斷基木上是對稱的，將大、小再加上正、負(fù)兩個方向并考慮變量的零狀態(tài)，共有七個詞匯：即{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}。1. 選擇描述輸入和輸出變量的詞集 模糊控制器的控制規(guī)則表現(xiàn)為一組模糊條件語句，在條件語句中描述入輸出變量狀態(tài)的一些詞匯(如“正大”、“正小”)的集合，稱為這些變量的