湖北專用20xx中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí)第四章三角形第18課三角形相似課件(參考版)
2025-06-23 20:07本頁面
【正文】 ． ∴∠ CHP=∠ ACB. ∴ △ CHP∽ △ BCA.∴ .∴ .∴ PH= . ∴ S△ CPQ= CQ PH= t( )= (0≤t≤） . 存在某一時刻 t，使得 S△ CPQ:S△ ABC=9∶ 100， ∵ S△ ABC= 6 8=24，且 S△ CPQ∶ S△ ABC=9∶ 100， ∴ （ ） ∶ 24=9∶ 100，整理 ,得 5t2－ 24t+27=0， 即 (5t－ 9)(t－ 3)=0. 解得 t= 或 t=3. ∵ 0≤t≤， ∴ 當 t= 秒或 t=3秒時， S△ CPQ∶ S△ ABC=9∶ 100. PH PCC AB?4 .88 1 0PH t??9 62 5 5 t?12129 6 45 5 t? 22 4 85 2 5tt??12 22 4 85 2 5??995。 ∴∠ HCP=90176。AC= AB AC＝ 8， BC＝ 6，CD⊥ AB于點 P從點 D出發(fā)，沿線段 DC向點 C運動，點 Q 從點 C出發(fā)，沿線段 CA向點 A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為 每秒 1個單位長度，當點 P運動到 C時，兩點都停止．設(shè)運動時 間為 t秒． (1)求線段 CD的長； (2)設(shè)△ CPQ的面積為 S，求 S與 t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻 t，使得 S△ CPQ∶ S△ ABC＝ 9∶ 100？若存在，求出 t的值；若不存在，說明理由． 解： （ 1） ∵∠ ACB=90176。 ∴∠ BFD=30176。 . ∵∠ BDF=∠ CEF， ∠ B=∠ C， ∴ △ BDF∽ △ CEF. （ 2）解： ∵ BF= ， ∴ FC= . ∵∠ B=60176。 DE⊥ AB, ∴∠ C=∠ DEA, ∵∠ A=∠ A, ∴ △ ABC∽ △ ADE. 4．如圖，△ ABC為等邊三角形，邊長為 a， DF⊥ AB，EF⊥ AC. (1)求證：△ BDF∽ △ CEF； (2)若 BF＝ a，求 BD， EC的長． 13證明： （ 1） ∵ DF⊥ AB， EF⊥ AC， ∴∠ BDF=∠ CEF=90176。 . ∵ AE=ED，
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