九年級數(shù)學上冊第21章一元二次方程213實際問題與一元二次方程第1課時變化率等問題與一元二次方程(參考版)
2025-06-23 15:58本頁面
【正文】 永州 ] 某種商品的標價為 400 元 / 件，經(jīng)過兩次降價后的價格為 3 2 4元 / 件，并且兩次降價的百分率相同． (1) 求該種商品每次降價的百分率． (2) 若該種商品的進價為 300 元 / 件，兩次降價共售出此種商品 100 件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于 3 210 元，問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？ 解： ( 1) 設(shè)該種商品每次降價的百分率為 x . 依題意得 40 0(1 － x )2＝ 324 ， 解得 x1＝ ＝ 10% ， x2＝ ( 不合題意，舍去 ) ． 答：該種商品每次降價的百分率為 10 %. (2) 設(shè)第一次降價后售出該種商品 m 件，則第二次降價后售出該種 商品 (10 0－ m ) 件． 第一次降價后的單件利潤為 400 (1 － 10 % ) － 300 ＝ 60( 元 ) ，第二次降價后的單件利潤為 324 － 300 ＝ 24( 元 ) ． 依題意，得 60 m ＋ 24 (10 0 － m ) ＝ 36 m ＋ 2 4 00 ≥ 3 210 ，解得 m ≥ 2 . ∴m ≥ 23. 答：為使兩次降價銷售的總利潤不少于 3 2 10 元，第一次降價后至少要售出該種商品 23 件． 。巴中 ] 隨著國家 “ 惠民政 策 ” 的陸續(xù)出臺，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛(wèi)計委通過嚴打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當行為，某種藥品原價 20 0元 / 瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)在僅賣 98 元 / 瓶．現(xiàn)假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每次降價的百分率． 解： 設(shè)該種藥品平均每次降價的百分率是 x . 由題意，得 2 00(1 － x )2＝ 98 ， 解得 x 1 ＝ ( 不合題意，舍去 ) ， x 2 ＝ ＝ 3 0%. 答：該種藥品平均每次降價的百分率是 3 0%. 7 ． [ 2 0 1 7 安徽 ] 一種藥品原價每盒 25 元，經(jīng)過兩次降價后每盒 16 元．設(shè)兩次降價的百分率都為 x ，則 x 滿足 ( ) A ． 16(1 ＋ 2 x ) ＝ 2 5 B ． 25( 1 － 2 x ) ＝ 16 C ． 16( 1 ＋ x )2＝ 2 5 D ． 25(1 － x )2＝ 16 D
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