九年級數(shù)學上冊第21章一元二次方程213實際問題與一元二次方程第2課時幾何圖形與一元二次方程(參考版)
2025-06-19 23:45本頁面
【正文】 ， AB ＝ 5 c m ， BC ＝ 7 cm ，點 P 從點 A 開始沿 AB 邊向點 B以 1 cm /s 的速度移動，點 Q 從點 B 開始沿 BC 邊向點 C 以 2 c m / s的速度移動． (1) 如果 P ， Q 分別從 A ， B 同時出發(fā)，那么幾秒后， △ PBQ的面積等于 4 c m2? (2) 在 ( 1) 中， △ PQ B 的面積能否等于 7 c m2？說明理由． (3) 如果 P ， Q 分別從 A ， B 同時出發(fā)，那么幾秒后， PQ 的長度等于 2 10 c m ? 圖 2139 解： ( 1) 設(shè) x 秒后， △ PB Q 的面積等于 4 c m2. 根據(jù)題意，得12(5 － x ) 2 x ＝ 4 ， 解得 x ＝ 1 或 x ＝ 4( 舍去 ) ． 則 1 秒后， △ PBQ 的面積等于 4 cm2. (2) 令 S △PQB＝ 7 ，即12BP 魯山縣校級月考 ] 如圖 21 3 8 ，在寬為 20 m ，長為 32 m 的矩形地面上修筑同樣寬的道路 ( 圖中陰影部分 ) ，余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為 540 m2，求道路的寬． 圖 21 3 8 解： 設(shè)道路的寬為 x m . 根據(jù)題意，得 (32 － x )(20 － x ) ＝ 540 ， 解得 x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝ 50( 不合題意，舍去 ) ． 答：道路的寬是 2 m . 7 ． [ 2 0 1 7 內(nèi)蒙古 ] 如圖 21 3 5 ，某小區(qū)有一塊長為 30 m ，寬為 24 m 的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為 48 0 m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為 m. 圖 21 3 5 2 3 ．李明準備進行如下的操作：把一根長 40 cm 的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形． (1) 要使這兩個正方形的面積和等于 5 8 c m2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？ (2) 李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于 4 8 cm2. 你認為他的說法正確嗎？請說明理由．
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