【正文】 整理分享 。 設(shè)二進(jìn)制雙極性信號(hào)最佳傳輸系統(tǒng)中，信號(hào)“0”和“1”是等概率發(fā)送的，信號(hào)傳輸速率為，波形為不歸零矩形脈沖，系統(tǒng)中加性高斯白噪聲的雙邊功率譜密度為。試問(wèn)為使誤碼率不大于，最高傳輸速率可以達(dá)到多高？解：由題意，因?yàn)椋?，二進(jìn)制雙極性最佳傳輸系統(tǒng)的誤碼率為=查表可得：，可求得。解： 由題意，噪聲的方差，噪聲平均功率，信號(hào)平均功率，則對(duì)于二進(jìn)制雙極性傳輸系統(tǒng)，最佳判決門限下的誤碼率為 習(xí)題 設(shè)二進(jìn)制雙極性信號(hào)最佳傳輸系統(tǒng)中，信號(hào)“0” 和“1”是等概率發(fā)送的，信號(hào)碼元的持續(xù)時(shí)間為T，波形為幅度等于1的矩形脈沖。 設(shè)二進(jìn)制雙極性信號(hào)基帶傳輸系統(tǒng)中，信號(hào)“0”和“1”是等概率發(fā)送的，在接受匹配濾波器輸出端抽樣點(diǎn)上輸出的信號(hào)分量電壓為+1V或1V，輸出的噪聲分量電壓的方差等于1。（1） 若接收濾波器在收到“1”時(shí)，在抽樣時(shí)刻的輸出信號(hào)電壓為1 V，輸出的高斯噪聲電壓平均值為0 V， V，試問(wèn)在最佳判決門限下的誤碼率等于多少？（2） 若要求誤碼率不大于，試問(wèn)這時(shí)的信號(hào)電壓至少應(yīng)該多大？解：（1）由題意，噪聲的方差，則噪聲平均功率信號(hào)平均功率，則對(duì)于二進(jìn)制單極性傳輸系統(tǒng)，最佳判決門限下的誤碼率為（2）若要求，假定信號(hào)電壓為A，即可求得A。解：（1）由接受濾波器輸入噪聲的雙邊功率譜密度為，可得其輸出噪聲雙邊功率譜密度為由題意得 故 接受濾波器輸出噪聲功率為（2）對(duì)于二進(jìn)制等概率信號(hào)，系統(tǒng)誤碼率為設(shè)判決門限為，則此單極性系統(tǒng)的差錯(cuò)概率分別為 式中，和分別為“1”碼和“0”碼所對(duì)應(yīng)的抽樣信號(hào)的概率密度函， 他們的圖形如圖82所示。（1） 若接受濾波器輸入輸出端的雙邊噪聲功率譜密度為（W/Hz）,試求接收濾波器輸出噪聲功率。 圖81 則：要保證最小，則最佳劃分點(diǎn)滿足：=0，即對(duì)于落入?yún)^(qū)間內(nèi)的r，此時(shí)即 。證明：由教材知，一個(gè)二進(jìn)制系統(tǒng)的總誤碼率為 式中，P(0)和P(1)分別為發(fā)送碼元“0”和“1”的先驗(yàn)概率；和分別為出現(xiàn)“0”和“1”碼元時(shí)的概率密度函數(shù)。解：相對(duì)速度V=（距離增長(zhǎng)），發(fā)射機(jī)的每天最大容許誤差，標(biāo)稱發(fā)送頻率為，時(shí)間天，初始頻率偏移，由于地球站應(yīng)用銫原子鐘，所以接收站的每天最大容許誤差。day)，標(biāo)稱下行傳輸頻率為，火箭經(jīng)過(guò)30天飛行后才開始向地球終端站發(fā)送消息，地球站采用銫原子鐘。則每天最大容許誤差為所以參考頻率源可以選擇高質(zhì)量的晶體振蕩器，其的取值范圍為。試問(wèn)其群同步碼組的長(zhǎng)度最小應(yīng)設(shè)計(jì)為多少？若信道誤碼率為，試問(wèn)此系統(tǒng)的漏同步率等于多少？解：（1）時(shí)，令相應(yīng)式中，得（2）m=1時(shí)，可得 設(shè)一條通信鏈路工作在標(biāo)稱頻率，它每天只有一次很短的時(shí)間工作，其中的接收機(jī)鎖相環(huán)捕捉范圍為。解：條件同上題。解：需檢驗(yàn)的同步碼元數(shù)，檢驗(yàn)時(shí)容許錯(cuò)誤的最大碼元數(shù)或1，接收碼元錯(cuò)誤概率。R(j)圖71 設(shè)用一個(gè)7位巴克碼作為群同步嗎，接收誤碼率為。 設(shè)一個(gè)5位巴克碼序列的前、后都是：“+1”碼元，試畫出其自相關(guān)函數(shù)曲線。試問(wèn)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)窄帶濾波器的寬帶才能滿足上述要求？解：由題意得：同步誤差，信噪比。試求此時(shí)信號(hào)的誤碼率。第七章習(xí)題 在插入導(dǎo)頻法提取載頻中，若插入的導(dǎo)頻相位和調(diào)制截頻的相位相同，試重新計(jì)算接收端低通濾波器的輸出，并給出輸出中直流分量的值。當(dāng)傳信率相同時(shí)，多進(jìn)制信號(hào)的碼速低于二進(jìn)制信號(hào)，從而占用較小的信道帶寬。解：當(dāng)傳碼率相同時(shí)，多進(jìn)制信號(hào)比二進(jìn)制信號(hào)更多地?cái)y帶信息量，因此，其傳信率高于二進(jìn)制。解： 等概率條件下，QAM信號(hào)的最大功率與平均功率之比為對(duì)于16QAM來(lái)說(shuō)，L=4，因此 dB。解： 如圖68所示。證明： 2PSK信號(hào)經(jīng)過(guò)倍頻分頻電路后，輸出信號(hào)頻率與載波頻率相同，但此時(shí)信號(hào)中不再僅有交流成分，而是包含直流成分，根據(jù)第5章的知識(shí)可知：包含有直流成分的周期信號(hào)（頻率與載波相同）的頻譜中包含離散的載頻分量。（2） 2FSK信號(hào)采用相干解調(diào)時(shí)的誤碼率為習(xí)題 設(shè)在一個(gè)2DPSK傳輸系統(tǒng)中，輸入信號(hào)碼元序列為0111001101000，試寫出其變成相對(duì)碼后的碼元序列，以及采用A方式編碼時(shí)發(fā)送載波的相對(duì)相位和絕對(duì)相位序列。解：（1） 2FSK信號(hào)采用非相干解調(diào)時(shí)的誤碼率。010110圖 67 習(xí)題 設(shè)一個(gè)2FSK傳輸系統(tǒng)的兩個(gè)載頻分別等于10 MHz，碼元傳輸速率為 Bd，接收端解調(diào)器輸入信號(hào)的峰值振幅，加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度 W/Hz 。若輸入碼元序列為011010，試畫出此2DPSK信號(hào)序列的波形圖。（2）2PSK信號(hào)的功率譜密度為式中，Hz，為載波頻率，；為基帶信號(hào)雙極性矩形脈沖的功率譜密度：則習(xí)題 設(shè)有一個(gè)4DPSK信號(hào)，其信息速率為2400 b/s，載波頻率為1800 Hz，試問(wèn)每個(gè)碼元中包含多少個(gè)載波周期？解：4DPSK信號(hào)的碼元速率為所以每個(gè)碼元中包含個(gè)載波周期。（1） 試問(wèn)每個(gè)碼元中包含多少個(gè)載波周期？（2） 若發(fā)送“0”和“1”，試求此信號(hào)的功率譜密度的表達(dá)式。得證。由圖可見(jiàn)，僅當(dāng)位于兩條曲線相交之處，即時(shí)，陰影面積最小。同理，當(dāng)發(fā)送碼元“0”時(shí)，錯(cuò)誤接收為“1”的概率是包絡(luò)的概率，即有因此總誤碼率為上式表明，包絡(luò)檢波法的誤碼率決定于信噪比r和歸一化門限值。ecda101101b圖 65習(xí)題 試證明式。d101101abc圖 63 習(xí)題 試畫出圖64中各點(diǎn)的波形。 300圖 61 習(xí)題 試畫出圖62中各點(diǎn)的波形。 輸出波形 yk 峰值的畸變值為第六章習(xí)題 設(shè)有兩個(gè)余弦波：和，試畫出它們的矢量圖及它們之和的矢量圖。 解 ： 等概時(shí)采用雙極性基帶信號(hào)的幾代傳輸系統(tǒng)的最小誤碼率 設(shè)有一個(gè)三抽頭的時(shí)域均衡器，x(t)在各抽樣點(diǎn)的值依次為 x 2=1/8 x 1=1/8, x 0=1, x +1=1/4, x +2=1/16(在其他抽樣點(diǎn)均為零)， 試求輸入波形 x(t)峰值的畸變值及時(shí)雨均衡其輸出波形 y(t) 峰值的畸變值。 若數(shù)字信息為“1”時(shí)，接受濾波器輸出信號(hào)在抽樣判決時(shí)刻的值 A=1V，且接受濾波器輸出噪聲是均值為 0，均方根值為 的高斯噪聲，試求這時(shí)的誤碼率Pe。 一般地，若部分相應(yīng)波形為輸入數(shù)據(jù)為 L 進(jìn)制，則相關(guān)電平數(shù)，其最佳門限電平為最小誤碼率 (“1”和“0”等概出現(xiàn)時(shí))證明 對(duì)于單極性基帶信號(hào)，在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)， 抽樣判決其輸入端得到的波形可表示為其中為均值為 0，方差為的高斯噪聲，當(dāng)發(fā)送“1”時(shí)，x(t)的一維概率密度為而發(fā)送“0”時(shí)，x(t)的一維概率密度為若令判決門限為 Vd,則將“1”錯(cuò)判為“0”的概率為將“0”錯(cuò)判為“1”的概率為若設(shè)發(fā)送“1”和“0”的概率分別為 p(1)和 p(0)，則系統(tǒng)總的誤碼率為令，得到最佳門限電平即解的最佳門限電平為 若二進(jìn)制基帶系統(tǒng)，已知 (1) 若 n(t)的雙邊功率譜密度為 (W/Hz)，試確定得輸出噪聲功率； (2) 若在抽樣時(shí)刻 KT(K 為任意正整數(shù))上，接受濾波器的輸出信號(hào)以相同概率取0，A電平，而輸出噪聲取值 V服從下述概率密度分布的隨機(jī)變量 試求系統(tǒng)最小誤碼率 Pe. 解 ：(1) GR(w)的輸出噪聲功率譜密度為 接受濾波器 GR(w) 輸出噪聲功率為 (2) 設(shè)系統(tǒng)發(fā)送“1”時(shí)，接受濾波器的輸出信號(hào)為 A電平，而發(fā)送“0”時(shí)，接受濾波器的輸出信號(hào)為 0 電平。試求該系統(tǒng)的單位沖擊響應(yīng)和頻率特性。有奈奎斯特準(zhǔn)則，可求出系統(tǒng)最高的碼元速率 Baud，而 。 綜上所述，傳輸特性(c)較好。(2) 沖擊響應(yīng)“尾巴”衰減快慢程度 (a)，(b)和(c)三種傳輸函數(shù)的時(shí)域波形分別為其中(a)和(c)的尾巴以的速度衰減，而(b) 尾巴以 1/t 的速度衰減，故從時(shí)域波形的尾巴衰減速度來(lái)看，傳輸特性(a)和(c)較好。下面我們從頻帶利用率，沖擊響應(yīng)“尾巴”衰減快慢，實(shí)現(xiàn)難易程度等三個(gè)方面分析對(duì)比三種傳輸函數(shù)的好壞。 (2) 該系統(tǒng)的最大碼元傳輸速率 Rmax,既滿足 Heq(w)的最大碼元傳輸速率RB，容易得到 Rmax=w0/π 系統(tǒng)帶寬 HZ,所以系統(tǒng)的最大頻帶利用率為： 為了傳送碼元速率的數(shù)字基待信號(hào)， 試問(wèn)系統(tǒng)采用圖 514 中所畫的哪一種傳輸特性較好？并簡(jiǎn)要說(shuō)明其理由。 (1) 試檢驗(yàn)該系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間干擾傳輸? (2) 試求該系統(tǒng)的最大碼元傳輸速率為多少？這是的系統(tǒng)頻帶利用率為多大? 解： (1) 根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則，若系統(tǒng)滿足無(wú)碼間干擾傳輸?shù)臈l件，基帶系統(tǒng)的總特性 H(w)應(yīng)滿足可以驗(yàn)證，當(dāng) RB=w0/π時(shí)，上式成立。 設(shè)某數(shù)字基帶傳輸信號(hào)的傳輸特性 H(w)如圖 513 所示。 (2) 假設(shè)信道的傳輸函數(shù) C(w)=1,發(fā)送濾波器和接受濾波器具有相同的傳輸函數(shù)，即 G(w)=GR(w),試求這時(shí) GT(w)或 GR(w)的表達(dá)式。 解 ： AMI 碼：+1 0000 00000 –1 +1 HDB3 碼：+1 000+V B00 V0 +1 –1 PST 碼： ①(+模式)+0 + + + + +