【正文】 sin6000πt]cos20000πt =m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)sin(19900πt) +sin(26000πt)sin(14000πt) Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π) σ(w+19900π)+σ(w19900π)+σ(w+26000π)σ(w26000π) σ(w+14000π)+σ(w14000π)殘留邊帶信號(hào)為F(t)，且f(t)=F(w)，則F(w)=Sm(w)H(w)故有： F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w20000π)]+jπA/2[(w+20100π) (w20100π)(w+19900π)+ (w19900π)+σ(w+26000π) σ(w26000π) f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[+sin26000πt](f)=*103W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號(hào)，并設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的頻帶限制在5kHz，而載波為100kHz，先經(jīng)過一理想帶通濾波器濾波，試問：1.） 該理想帶通濾波器應(yīng)具有怎樣的傳輸特性H(w)?2.） 解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少?3.） 解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少?4.） 求出解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度，并用圖型表示出來。若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過一理想帶通濾波器，試問：1） 該理想帶通濾波器應(yīng)具有怎樣的傳輸特性。解：設(shè)發(fā)射機(jī)輸出功率為ST，損耗K=ST/Si=1010(100dB)，已知S0/N0=100Si=4*103W，試畫出DSB波形tM(t)圖35調(diào)制信號(hào)波形解：M(t)t圖36已調(diào)信號(hào)波形，結(jié)合書上的AM波形圖，比較它們分別通過包絡(luò)檢波器后的波形差別解：討論比較：DSB信號(hào)通過包絡(luò)檢波器后產(chǎn)生的解調(diào)信號(hào)已經(jīng)嚴(yán)重失真，所以DSB信號(hào)不能采用包絡(luò)檢波法。若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過一理想帶通濾波器濾波，求雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)。M(t)t圖37調(diào)制信號(hào)波形解：AM波形如下所示：M(t)t圖38已調(diào)信號(hào)波形M(t)t，試畫出DSB波形。通常，調(diào)制可以分為模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制。進(jìn)一步說，所謂門限效應(yīng)，就是當(dāng)包絡(luò)檢波器的輸入信噪比降低到一個(gè)特定的數(shù)值后，檢波器輸出信噪比出現(xiàn)急劇惡化的一種現(xiàn)象。但隨著信噪比的減小，包絡(luò)檢波器將在一個(gè)特定輸入信噪比值上出現(xiàn)門限效應(yīng)。圖313 m(t)的頻譜相乘器理想低通相乘器相乘器理想低通相乘器相加器M(t)cosw1tsinw1tcosw2tsinw2tS(t)圖314調(diào)制信號(hào)方框圖解：s1(t)=m(t)cosw1tcosw2t s2(t)=m(t)sinw1tsinw2t 經(jīng)過相加器后所得的s(t)即為： s(t)=s1(t)+s2(t) =m(t)[cosw1cosw2+sinw1sinw2] =m(t)cos[(w1w2)t] 由已知w1w2 w1wH 故： s(t)=m(t)cosw2t 所以所得信號(hào)為DSB信號(hào)第四章習(xí)題 試證明式。試問：（1） 最小抽樣頻率為多少才能保證其無失真地恢復(fù)？（2） 在用最小抽樣頻率對(duì)其抽樣時(shí)，為保存3min的抽樣，需要保存多少個(gè)抽樣值？解：，其對(duì)應(yīng)的傅里葉變換為 信號(hào)和對(duì)應(yīng)的頻譜如圖41所示。解：已抽樣語音信號(hào)的頻譜如圖42所示。即對(duì)大信號(hào)而言，非均勻量化的律的信號(hào)量噪比比A律稍差；而對(duì)小信號(hào)而言，非均勻量化的律的信號(hào)量噪比比A律稍好。第7段內(nèi)的動(dòng)態(tài)范圍為：，該段內(nèi)量化碼為,則+=，所以量化值取3。答：PCM、DPCM和增量調(diào)制都是將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)的三種較簡單和常用的編碼方法。解：如圖520所示。證明：若，與t無關(guān)，且，則有即 所以穩(wěn)態(tài)波為 即。試求：（1） 該序列的功率譜密度的表達(dá)式，并畫出其曲線；（2） 該序列中有沒有概率的離散分量？若有，試計(jì)算其功率。1時(shí)，f=177。圖54 解：（1）基帶脈沖波形可表示為：的傅里葉變化為：該二進(jìn)制信號(hào)序列的功率譜密度為：曲線如圖55所示。解：（1）令，由圖56可得=，因?yàn)榈念l譜函數(shù)，所以，系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為=（2）系統(tǒng)的傳輸函數(shù)由發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器三部分組成，即=。因?yàn)?，所以? 設(shè)一個(gè)二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為試確定該系統(tǒng)最高的碼元傳輸速率及相應(yīng)的碼元持續(xù)時(shí)間T。（1） 試證明其單位沖激響應(yīng)，即接收濾波器輸出碼元波形為（2） 若用波特率的碼元在此系統(tǒng)中傳輸，在抽樣時(shí)刻上是否存在碼間串?dāng)_？解：（1）其中，是高為1，寬為的門函數(shù)，其傅里葉反變換為因此單位沖激響應(yīng)（2）由的圖形可以看出，當(dāng)由1/T波特率的碼元在此系統(tǒng)中傳輸，在抽樣時(shí)刻上不存在碼間串?dāng)_。圖59 設(shè)一個(gè)橫向均衡器的結(jié)構(gòu)如圖510所示。相加TT圖 510 解：由，可得其余的值均為0，所以輸出波形的峰值失真為：。2, 177。 設(shè)隨機(jī)二進(jìn)制序列中的0和1分別由和組成，它們的出現(xiàn)概率分別為p及（1p）。 設(shè)某二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)的基本脈沖為三角形脈沖，數(shù)字信息“1”和“0”分別用的有無表示，且“1”和“0”出現(xiàn)的概率相等： （1）求該數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜密度。(2) 若碼元間隔 Ts=103s, 試求該數(shù)字基帶信號(hào)的傳碼率及頻帶寬度。解 ：(1) 雙極性信號(hào)的功率譜密度為當(dāng)p=1/4 時(shí)，有由圖57（a）得故 將上式代入 的表達(dá)式中，得將 代入上式得功率譜密度如圖59（b）所示。 (1) 求該基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù) H(w)。其中 a 為某個(gè)常數(shù)(0≤a≤1)。 解： 根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則可以證明(a)，(b)和(c)三種傳輸函數(shù)均能滿足無碼間干擾的要求。 (3) 從實(shí)現(xiàn)難易程度來看，因?yàn)?b)為理想低通特性，物理上不易實(shí)現(xiàn)，而(a)和(c)相對(duì)較易實(shí)現(xiàn)。 若上題中試證其單位沖擊響應(yīng)為并畫出 h(t)的示意波形和說明用 Baud 速率傳送數(shù)據(jù)時(shí)，存在(抽樣時(shí)刻上)碼間干擾否？ 解 ： H(w)可以表示為傅式變換為而所以當(dāng)傳輸速率Baud時(shí)，將不存在（抽樣時(shí)刻上的）碼間干擾，因?yàn)閔(t)滿足 設(shè)有一相關(guān)編碼系統(tǒng)，理想低通濾波器的截止頻率為 1/(2Ts)，通帶增益為 Ts。若令判決門限為 Vd,則發(fā)送“1”錯(cuò)判為“0”的概率為 發(fā)送“0”錯(cuò)判為“1”的概率為 設(shè)發(fā)送“1”和“0”的概率分別為 p(1)和 p(0)，則總的錯(cuò)誤概率為，且數(shù)字信息“1”和“0”的出現(xiàn)概率相等。 解 xk 的峰值的畸變值為有公式得到其余 yk 值為0。定時(shí)脈沖s(t)acbd帶通濾波全波整流包絡(luò)檢波器低通濾波抽樣判決圖 62 解：各點(diǎn)波形如圖63所示。證明：在對(duì)ASK信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)檢波時(shí)，整流器輸出信號(hào)經(jīng)過低通濾波后得到的包絡(luò)電壓V(t)滿足：當(dāng)發(fā)送“1”時(shí)，它服從廣義瑞利分布；當(dāng)發(fā)送“0”時(shí)，它服從瑞利分布，即概率密度為當(dāng)發(fā)送碼元“1”時(shí)，錯(cuò)誤接收為“0”的概率是包絡(luò)的概率，即有式中，為信噪比；為歸一化門限值。因此，設(shè)此交點(diǎn)處的包絡(luò)值為，則滿足。解：（1）由載波波形為可得，載波頻率為Hz，因此每個(gè)碼元中包含2000個(gè)載波周期。解：如圖67所示。信號(hào)帶寬為 因此。習(xí)題 試畫出用正交調(diào)幅法產(chǎn)生16QAM信號(hào)的方框圖。 試比較多進(jìn)制信號(hào)和二進(jìn)制信號(hào)的優(yōu)缺點(diǎn)。利用多進(jìn)制信號(hào)傳輸?shù)闹饕秉c(diǎn)是，其抗噪性能比較差，只有當(dāng)信道噪聲比較小時(shí)才能保證有足夠小的誤比特率。解： 試寫出存在載波同步相位誤差條件下的信號(hào)誤碼率公式：解：非相干相干 設(shè)接收信號(hào)的信噪比等于，要求位同步誤差不大于5%。解：該巴克碼序列為：，計(jì)算可得自相關(guān)函數(shù)為： 由此畫出巴克碼（）的自相關(guān)函數(shù)曲線如圖71所示。當(dāng)時(shí)，漏同步概率為當(dāng)時(shí)，漏同步概率為 在上題條件下，試分別求出其假同步概率。若發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的頻率源相同，試問應(yīng)選用哪種參考頻率源？解：標(biāo)稱頻率，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)參考頻率間的誤差。試求地球站應(yīng)該應(yīng)用的中心頻率和頻率搜索寬帶。 對(duì)于接受信號(hào)r，假定劃分點(diǎn)為，將接受信號(hào)空間劃分為和，如圖81所示。（2） 若系統(tǒng)中傳輸?shù)氖嵌M(jìn)制等概率信號(hào)，在抽樣時(shí)刻接受濾波器輸出信號(hào)電平取值為0或，而輸出噪聲電壓N的概率密度函數(shù)為 （為常數(shù)）、試求用最佳門限時(shí)的誤碼率。 V。系統(tǒng)中加性高斯白噪聲的雙邊功率譜密度等于。試問為使誤碼率不大于，需要的最小接受信號(hào)功率等于多少？解：由題意，信號(hào)的傳輸速率為，假設(shè)接受濾波器的頻率特性為理想矩形，則帶寬B=256=112 kHz ，此條件下，系統(tǒng)的輸入噪聲功率為設(shè)接收信號(hào)功率為，則