微積分下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(參考版)
2025-06-23 03:32本頁(yè)面
【正文】 其對(duì)應(yīng)的齊次線性微分方程的解為 利用常數(shù)變異法可得到非齊次的線性微分方程的通解 伯努利方程：于是U的通解為： 全微分方程：可降階的高階常微分方程（1）（2）（3）線性微分方程解的結(jié)構(gòu)（1）函數(shù)組的線性無(wú)關(guān)和線性相關(guān)（2）線性微分方程的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)疊加原理：二個(gè)齊次的特解的線性組合仍是其特解；二個(gè)線性無(wú)關(guān)齊次的特解的線性組合是其通解（3）劉維爾公式（4）二階非齊線性微分方程解的結(jié)構(gòu)特解的求解過(guò)程主要是通過(guò)常數(shù)變異法，求解聯(lián)立方程的解： 二階常系數(shù)線性微分方程（1）齊次線性微分方程的通解特征方程：3) 特征方程有一對(duì)共軛復(fù)根（2）二階常系數(shù)非齊線性微分方程的特解若a不是其特征方程的特征根，則若a是其特征方程的單特征根，則若a是其特征方程的K重特征根，則 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè)?？赏ㄟ^(guò)坐標(biāo)平移去掉常數(shù)項(xiàng)。 在內(nèi)的一個(gè)空間域內(nèi)具有連續(xù)一階偏導(dǎo)數(shù), 則有為便于記憶, 斯托克斯公式還可寫(xiě)作:第六章 常微分方程微分方程的基本概念含未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(或微分)的方程稱(chēng)為微分方程；未知函數(shù)是一元函數(shù)的微分方程，稱(chēng)為常微分方程。 計(jì)算：1） 直角坐標(biāo)，2） 極坐標(biāo) （二） 三重積分 定義： 性質(zhì)： 計(jì)算：1） 直角坐標(biāo) “先一后二”
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