【正文】 致謝本論文的研究工作自始至終都是在導師XXX老師的悉心指導和嚴格要求下完成的。目前，仍有一些問題尚未解決，需要在此基礎上做進一步的研究:，研究其在不同的方式下實現(xiàn)其復雜運動控制。 展望通過本論文的研究工作，使六自由度機器人在復雜運動控制方面實現(xiàn)工業(yè)生產(chǎn)中各種復雜軌跡的設計及利用方面做了進一步的研究，不僅豐富了機器人逆運動學分析方面的相關理論，也增加了在六自由度機器人復雜運動控制問題的研究方法。，采用了參數(shù)化結合進行仿真，即機器人的機構參數(shù)和位置參數(shù)已確定。4. 在六自由度機器人位置逆解的特征值算法的基礎上，通過設計實現(xiàn)矩陣類和機器人位置反解類來實現(xiàn)MATLAB仿真的機器人位置逆解算法。這是因為不同的逆解中，產(chǎn)生的六自由度機器人的結構參數(shù)并不會發(fā)生變化。但由于逆解過程中出現(xiàn)的解并非唯一，并且它的轉(zhuǎn)動矩陣在運動學方程中的位置也與普通的轉(zhuǎn)動關節(jié)不同，因此對六自由度串聯(lián)機械手位置逆解算法一般情況下都與其最終確定的唯一軌跡和最優(yōu)化有關。，完成其平面復雜軌跡的設計，將其運動某姿態(tài)角進行反解求解之后，它的軌跡可能會各種變化。并利用MATLAB進行運動求解的驗證，確定其解的最優(yōu)性，就其中的一系列問題進行了研究。如果六自由度機器人能充分的運用其在運動過程中的靈活性和優(yōu)越性，如何通過有效的運動控制和軌跡規(guī)劃使其完成預期的任務至關重要。因此，對六自由度解的驗證更具驗證性。表41 6R機械手結構參數(shù)構件（mm）（mm）（）11505090250200903100200454506590520010030615015050機械手的末端位姿參數(shù)為:則根據(jù)矩陣算法得到的M為：其中分別為如下的分塊矩陣: 最終6R機械手的位置逆解結果見表42。X2=U\ (L\b)Disp (x2) %x2是LU分解法求出的解[Q,R] =qr (a)X3=R\(Q\b)Disp (x3) %x3是QR分解法求出的解[R’, R] =chol (a)。可用逆矩陣法、矩陣的LU分解法、QR分解法和cholesky分解法求方程組的解，在Matlab中建立程序如下：A=input(‘請輸入方程組系數(shù)矩陣a:’)%輸入方程組的系數(shù)矩陣（a）為方陣Disp (a)B= input (‘請輸入b矩陣:’)%輸入方程組右邊的矩陣bDisp (b)[m,n] =siza(a)%求系數(shù)矩陣的行(m)和列(n)的大小if m~=nx=rref([a: b])disp (x) %若a不是方陣則x是特解endde=det (a)。當控制關節(jié)運動到指定位置后，按下“記錄”按鈕，記錄下這個示教點，同時示教列表中也會相應的多出一條示教記錄；當所有的示教完畢之后,將其保存為一個示教文件進行永久保存,按下“保存”按鈕，把示教數(shù)據(jù)保存起來；按下“打開”按鈕，加載示教文件，加載后示教列表中會顯示示教數(shù)據(jù)的內(nèi)容，并進行軌跡的修改，如圖42所示； 完成后，選擇再現(xiàn)方式，如果選擇其中“單次”只示教設計軌跡一次，如果選擇“連續(xù)”，機器人會不斷地重復再現(xiàn)示教列表中的軌跡運動；對于示教和加載的示教數(shù)據(jù)可以通過按下“清空”按鈕將其清除；在機器人運動過程中，按下“停止”按鈕就會停止機器人的運動。通過以上環(huán)節(jié)完成程序再編程后，進行軌跡再現(xiàn)，即完成所需的設計工作，裝上噴槍，便能實現(xiàn)“西南交通大學”的平面字樣。然后利用末端牽引手柄進行牽引軌跡，并記錄軌跡設計過程中的中間點，完成最終的軌跡路線。第四章 設計實現(xiàn)過程和MATLAB仿真計算本論文主要以設計平面字體的軌跡實現(xiàn)為主，因此在設計的過程中不僅參照了示教機器人的原有示教程序和軌跡程序編輯過程。2)時間最短原則:是指由機械手到達目標的時間最少。常用的最優(yōu)原則有距離最短原則和時間最短原則。表35 六自由度串聯(lián)機器人的逆運動學求解公式關節(jié)變量求解公式將正運動學分析中的數(shù)據(jù)帶入表36中，求出各個分量的值，如果有兩組分別填入；表36 六自由度串聯(lián)機器人的逆運動學的輸入和輸出參數(shù)輸入值751970輸出值 運行六自由度串聯(lián)機器人控制系統(tǒng)軟件，點擊“空間學計算”按鈕，出現(xiàn)如圖39所示界面，在“末端位姿”中相應的位置輸入各個關節(jié)的變量值，點擊“逆解計算”按鈕，逆解的值顯示在“關節(jié)角度”中相應的框內(nèi)。T=(各項公式見正解)整理矩陣各項可得:（式34）（式35）（式36）根據(jù)上述已知條件求出相應的變量注：其中,計算機器人運動學方程，根據(jù)一一對應的關系，求解機器人逆解的運算公式，如果有的變量有兩個值應該全部保留：求解: 由已知（)、( )可知求解: 設為第三節(jié)在大臂坐標系內(nèi)坐標值,可得 令令由倍角公式 可得: 求解:即: 求解: 由 求解上述方程式可得: 即求解:~已知 即已知T1。在工作空間中任何點，機械手能以任意方位到達，并且有兩種可能的形位，即運動學方程可能有兩組解。機器人操作臂運動學反解的數(shù)目決定于關節(jié)數(shù)目和連桿參數(shù)（對于旋轉(zhuǎn)關節(jié)操作臂指的是，）和關節(jié)變量的活動范圍。因此，在靈活空間的每個點上，手爪的指向可任意規(guī)定。工作空間是操作臂的末端能夠到達的空間范圍，即末端能夠到達的目標點集合。圖314 空間學計算界面 將計算的值和控制系統(tǒng)軟件計算出的值相比較，比較結果是否一致。根據(jù)所要設計的文字軌跡，求出各個分量的值，其中以“西”的起筆為第一個輸入和輸出參數(shù)進行求解。式33表示了RBT系列機器人變換矩陣，它描述了末端連桿坐標系{4}相對基坐標系{0}的位姿，是機械手運動分析和綜合的基礎。機器人正運動學所研究的內(nèi)容是：給定機器人各關節(jié)的角度或位移，求解計算機器人末端執(zhí)行器相對于參考坐標系的位置和姿態(tài)問題。06θ6(0)8200由上表中各個標量的值以及各桿件之間的關系，可得出相應的矩陣如下：規(guī)定逆時針為正，順時針為負。904θ4(0)8390176。02θ2(90176。一旦求得這些數(shù)據(jù)之后，就能夠確定六個變換矩陣的值。然后，角的正弦值和余弦值也可計算出來。 對于跟在旋轉(zhuǎn)關節(jié)i后的連桿，這些參數(shù)為，和。這種關系可由表示連桿i對連桿i1相對位置的四個齊次變換來描述，并叫做矩陣。沿i軸平移距離，把連桿il的坐標系移到使其原點與連桿n的坐標系原點重合的地方。繞軸旋轉(zhuǎn)角，使軸轉(zhuǎn)到與同一平面內(nèi)。當兩軸和平行且同向時，第i個轉(zhuǎn)動關節(jié)的為零。如果兩軸線互相平行，那么就選擇原點使對下一連桿（其坐標原點已確定）的距離為零。連桿i的坐標系原點位于關節(jié)i和i+1的公共法線與關節(jié)i+1軸線的交點上。有兩種連接——轉(zhuǎn)動關節(jié)和棱柱聯(lián)軸節(jié)。我們稱為連桿長度，為連桿扭角，為兩連桿距離，為兩連桿夾角。除第一個和最后一個連桿外，每個連桿兩端的軸線各有一條法線，分別為前、后相鄰連桿的公共法線。機器人坐標系建立的方法常用的是DH方法，這種方法嚴格定義了每個關節(jié)的坐標系，并對連桿和關節(jié)定義了4個參數(shù)，如圖311所示：圖311 轉(zhuǎn)動關節(jié)連桿四參數(shù)示意圖機器人機械手是由一系列連接在一起的連桿（桿件）構成的。假定這些連桿和運動副都是剛性的，描述剛體的位置和姿態(tài)(簡稱位姿)的方法是這樣的：首先規(guī)定一個直角坐標系，相對于該坐標系，點的位置可以用3維列向量表示；剛體的方位可用33的旋轉(zhuǎn)矩陣來表示，而44的齊次變換矩陣則可將剛體位置和姿態(tài)(位姿)的描述統(tǒng)一起來。機器人通常是由一系列連桿和相應的運動副組合而成的空間開式鏈，實現(xiàn)復雜的運動，完成規(guī)定的操作。圖310標出了機械手得最大動作范圍示意圖:圖310 機器人最大動作范圍示意圖由圖310可知，設計得軌跡只要在上述范圍以內(nèi)均可實現(xiàn)。圖39 “南”字的軌跡點表示 由于機械手的本身機械設計時存在其最大的位置限制，所以必須使設計得文字都在其最大軌跡運動范圍內(nèi)。再加上“南”字其中的短筆如果設置中間點太短，也容易引起混淆，所以只用首尾兩點進行標記。如圖39所示，由于按照前面“西”字軌跡設點的方法，相交重合比較麻煩。但考慮到軌跡設計的優(yōu)化和實際需要，最好采用直線軌跡得形式。如圖38所示，其中紅點和對應得數(shù)字表示了其軌跡的運動路徑。根據(jù)其運動學分析的結果可知，即使設定了起始點和結束點，依照解得不同軌跡也不相同，因此必須確定其中間點，以使3點在同一個平面上即可實現(xiàn)文字得各種筆畫。圖37 多軸孔裝配示意圖 平面復雜軌跡設計目的本設計將利用六自由度機械手完成平面文字為“西南交通大學”六個字的軌跡設計，由于分析路徑和設計內(nèi)容較煩瑣，下面僅分別以“西”字和“南”字進行軌跡得設計和分析。如忽略中間示教點，則與再現(xiàn)一致的示教過程應為a—b—c—d，這里軸承a 需示教兩次。利用編輯功能可以避免示教時的重復勞動。編輯與示教的一個主要區(qū)別在于示教是在線的，機器人隨之動作，而編輯則是離線的，機器人并不動作，實際被修改的是控制系統(tǒng)內(nèi)存單元中的數(shù)據(jù)。主要的解決辦法是利用編輯功能對示教數(shù)據(jù)進行修正，這種修正也可理解為一種微調(diào)。在示教完成后，應進行示教準確性的試驗。在小批量多品種混流生產(chǎn)場合，應盡可能將所有不同的機器人作業(yè)路徑一次示教完成，以提高示教效率。在示教過程中，應充分利用示教盒顯示的關節(jié)位置信息。這里的點c、d 就是所選擇的中間示教點，分別位于軸承a 和軸b 的正上方，實際上點c、d 也可理解成物體提升點和下落點。然后按作業(yè)要求，確定示教次序，并根據(jù)控制特點和作業(yè)空間的限制確定必要的中間示教點。示教盒示教的基本技巧與編輯在對機器人進行示教前，應首先保證被操作工件的定位一致性。示教編程控制由于其編程方便，裝置簡單等優(yōu)點，在工業(yè)機器人的初期得到較多的應用。示教盒通常是一個帶有微處理器的、可隨意移動的小鍵盤，內(nèi)部ROM 中固化有鍵盤掃描和分析程序。手把手示教編程也能實現(xiàn)點位控制，與CP 控制不同的是它只記錄各軌跡程序移動的兩端點位置，軌跡的運動速度則按各軌跡程序段對應的功能數(shù)據(jù)輸入。具體的方法是人工利用示教手柄引導末端執(zhí)行器經(jīng)過所要求的位置，同時由傳感器檢測出工業(yè)機器人各關節(jié)處的坐標值，并由控制系統(tǒng)記錄、存儲下這些數(shù)據(jù)信息。示教編程一般可分為手把手示教編程和示教盒示教編程兩種方式?，F(xiàn)在，計算機技術的發(fā)展帶來了半導體記憶裝置的出現(xiàn)、尤其是集成化程度高．容量大，高度可靠的隨機存取存儲器（RAM）和可編程只讀存儲器（EPROM）等半導體的出現(xiàn)，使工業(yè)機器人的記憶內(nèi)容大大增加，特別是適合于復雜程度高的操作過程的記憶，并且其記憶容量可達無限。通常，工業(yè)機器人操作過程的復雜程序取決于記憶裝置的容量，容量越大，其記憶的點數(shù)就越多，操作的動作就越多，工作任務就越復雜。圖34 示教數(shù)據(jù)的編輯功能圖35 CP 控制示教舉例（2）記憶的方式工業(yè)機器人的記憶方式隨著示教方式的不同而不同。在圖中，要連接A 與B 兩點時，可以這樣來做：（a）直接連接；（b）先在A 與B 之間指定一點x，然后用圓弧連接；（c）用指定半徑的圓弧連接；（d）用平行移動的方式連接。對需要控制連續(xù)軌跡的噴漆、電弧焊等工業(yè)機器人進行CP（連續(xù)）控制的示教時，示教操作一旦開始，就不能中途停止，必須不中斷地進行到完，且在示教途中很難進行局部修正。但是在作曲線運動而且位置精度要求較高時，示教點數(shù)一多，示教時間就會拉長。關節(jié)Ⅴ回轉(zhuǎn)Ⅴ軸、關節(jié)Ⅵ回轉(zhuǎn)Ⅵ軸，見圖32所示：圖32 機器人各部位和動作軸名稱 機械手運動軌跡設計方式（1）示教的方式示教的方式種類繁多，總的可分為集中示教方式和分離示教方式：集中示教方式：指同時對位置、速度、操作順序等進行的示教方式；分離示教方式：指在示教位置之后，再一邊動作，一邊分別對示教位置、速度、操作順序等進行的示教方式。圖31 主界面該軟件包括空間學計算、關節(jié)運動、插補運動、關節(jié)示教和逆解示、機器人復位、機器人急停等?！?180176?！?90176?！?90176?！?50176。～ 45176。～ 150176。 第三章 六自由度機械手的坐標建立及運動學分析 系統(tǒng)描述及機械手運動軌跡設計方式 機器人技術參數(shù)一覽表表31 機器人技術參數(shù)表機構形式串聯(lián)關節(jié)式驅(qū)動方式步進伺服混合驅(qū)動負載能力3Kg重復定位精度177。某些迭代算法不能保證求出所有的解?！安僮鞅圻\動學是可解的”，是指可以找到一種求解關節(jié)變量的算法，用于確定末端抓手位姿所對應的關節(jié)變量的全部解。因為封閉解計算速度快，效率高，便于實時控制。一般，我們在不引起碰撞的可能解之中，選取行程最小的。障礙物存在時，沿“最短行程”運動可能引起碰撞。例如，典型的機器人前面三個連桿的尺寸較大，而后面的三個較小用于使末端操作器定向。所以在沒有障礙物時，我們尋求運動學逆問題最優(yōu)解就是在關節(jié)空間中選取一個最接近起始點的解。最常用的準則是“最短行程”準則。表21反解數(shù)目與非零連桿長度()個數(shù)的關系多重解往往和優(yōu)化聯(lián)系在一起。對于6個旋轉(zhuǎn)關節(jié)的機器人，表21列出了反解的最大數(shù)目與連桿長度的數(shù)目之間的關系，可見，非零的連桿長度()的數(shù)目愈多。機器人