【正文】 ……………………………… .17 分 3．最大切應(yīng)力 MP 31m a x ????? ??? 其所在平面與 1? 、 3? 所在主平面各成 ?45 。 ……………………………………… .15 分 五、解： 由 nPM 9549? 得作用于輪軸的外力偶矩 NmM ? ， NmM ? ， NmMM 3 643 ?? ……………………………………… .8 分 作扭矩圖 …………………………………… … .13 分 mkNT ?? ax ……………………………………… .15 分 六、解： 1． ? 斜截面上的應(yīng)力 ? ? ? ?M P axyyxyx60s i n3060c o s2 40602 40602s i n2c o s22????????????? ?????????? ?? ? ? ? MP axyyx os3060s i n2 40602c os2s i n2 ?????????? ???????? ? FS x x Fq(KN) M(KNm) C B A C B T 第 42 頁(yè) 共 42 頁(yè) 答案參見(jiàn)我的新浪博客： ……………………… .5 分 2．主應(yīng)力、主平面和主應(yīng)力單元體 ? ? ??? ?????????? ????????????? ??????? M P axyyxyx 40602 406022 2222m i nm a x ???????由此得到： ?? ， 02?? ， ??? ……………………… .10 分 主方向可由下式求得 534060 6022 0 ???????? yx xytg ?? ?? ……………………… .13 分 解得 ? ?? ， ? ?? 或 ? ??? ，由于 yx ?? ? ，可知 1? 主平面的主應(yīng)力為1? ， 2? 主平面的主應(yīng)力為 3? 。 由 a:b=c:a， FA、 FC垂直于 AB，構(gòu)成力偶的大小為 22 baFA ?? ……………………………………… .5 分 列平衡方程式 0??M 022 ???? baFM A 第 40 頁(yè) 共 42 頁(yè) 答案參見(jiàn)我的新浪博客： 得 22 baMFA ?? ……………………………………… 10 分 BC 為二力構(gòu)件，則： ACCB FFFF ???? ……………………………………… .15 分 三、解： 用截面法求 AC、 CB 段軸力 kNPF CB 102 ???? kNPPF AC 1021 ??? ……………………………………… .10 分 ……………………………………… .15 分 四、解：簡(jiǎn)支梁受載荷如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出梁的剪力圖，彎矩圖。 3．最大切應(yīng)力 MP 31m a x ????? ??? 其所在平面與 1? 、 3? 所在主平面各成 ?45 。 ………………………………… . （ 15 分） 七、解： 1． ? 斜截面上的應(yīng)力 X M 4kNm 第 39 頁(yè) 共 42 頁(yè) 答案參見(jiàn)我的新浪博客： ? ? ? ?M P axyyxyx60s i n3060c o s2 40602 40602s i n2c o s22????????????? ?????????? ?? ? ? ? MP axyyx os3060s i n2 40602c os2s i n2 ?????????? ???????? ? ……………………… .5 分 2．主應(yīng)力、主平面和主應(yīng)力單元體 ? ? ??? ?????????? ????????????? ??????? M P axyyxyx 40602 406022 2222m i nm a x ???????由此得到： ?? ， 02?? ， ??? 主方向可由下式求得 534060 6022 0 ???????? yx xytg ?? ?? ……………………… .10 分 解得 ? ?? ， ? ?? 或 ? ??? ，由于 yx ?? ? ，可知 1? 主平面的主應(yīng)力為1? ， 2? 主平面的主應(yīng)力為 3? 。 ………………………………… . （ 3 分） 對(duì)球 O1 0c o s21 ???? ?NNX 0s in2 ???? GNY ? 對(duì) O2 0c o s 42 ???? NNX ? 0s in 32 ????? NGNY ? 對(duì)圓筒： 014 ???? NNX 05 ???? QNY 0)()( 41 ?????? rNQRhrNFM C ……………… . （ 10 分） 由已知尺寸幾何關(guān)系，解得： ?tan41 GNN ?? ， ?sin2 GN ? ， GN 23 ? ， QN ?5 2]tan)s i n21(tan[1 GGrGrRQ ???? ??? ………………………………… . （ 13 分） 翻倒可能性：當(dāng) 2GQ? 時(shí)，圓筒不會(huì)翻倒；當(dāng) 2GQ? 時(shí)，圓筒會(huì)翻倒。 ……………………… .20 分 五、 解： 確定 A、 B 兩點(diǎn)的應(yīng)力大小 由應(yīng)力狀態(tài)分析知， A 點(diǎn)處為二向應(yīng)力狀態(tài)，利用胡克定律可得 A 點(diǎn)應(yīng)力 M P aE aA 80104102 0 0 49 ?????? ??? 而點(diǎn)處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，由此有 BB ???? ???? 00 4545 ……………………… .3 分 利用廣義胡克定律 ? ? BEE ?????? ???? ?? 11 000 454545 MpaEB 102020 4945 0 ???? ???? ????? ………………… .5 分 計(jì)算荷載 F、外扭矩 m A 點(diǎn)的正應(yīng)力 364dFWMA ?? ?? 所以 NdFA 102064 6933 ??????? ???? …………… 8 分 B 點(diǎn)的切應(yīng)力 316dTWTpB ?? ?? ……………………… .10 分 所以 mNdTmB ???????? ? 6933 ??? ………… .12 分 強(qiáng) 度校核 圓軸為彎扭組合變形，危險(xiǎn)截面在固定端，有 mNTmNFM ????? a x ……………………… .16 分 由第三強(qiáng)度理論 ][ 93 223 22223 ???? ???? ?????? ? MP ad TMW TMr 故軸安全 ……………………… .20 分 第 36 頁(yè) 共 42 頁(yè) 答案參見(jiàn)我的新浪博客： 答案 6 一、 C、 C、 C、 D、 B ……………………………… . （每題 4 分） 二、解： 先用截面法求 CD、 BC、 AB 各段軸力 KNFN 201 ?? ， KNFN 102 ?? ， KNFN 103 ? ……………… . （ 3 分） MP aAF N 100111 ???, MP aAF N ???, MP aAF N 25333 ??? ………………………………………… . （ 6 分） 332211 EA lFEA lFEA lFllll ABNBCNCDNABBCCDA D L ?????????? = ………………………………………… . （ 10 分） 三、解： AB 段： )0( axqxF S ???? )0(2 2 axqxM ???? BC 段： )2( axaqaF S ???? )2(23 2 axaqaxqaM ???? ………………………………… . （ 5 分） ………………………………… . （ 10 分） ………………………………… . （ 15 分） FS X qa X M 第 37 頁(yè) 共 42 頁(yè) 答案參見(jiàn)我的新浪博客： 四、解： 設(shè)圓筒處于將翻倒的臨界狀態(tài)， 作小球與圓筒的受力分析圖。可得主應(yīng)力單元體。則鋼索的伸長(zhǎng)為21 lll ????? 。由 B1向鋼索作垂線得 B? 點(diǎn)，設(shè) 1lBB ??? 。小變形條件下。 由平衡方程 ? ? 0)(FM B ? 和 ? ? 0)(FM A ? 求得 qlFA 83? ， qlFB 81? ……………………… .5 分 、彎矩方程 第 33 頁(yè) 共 42 頁(yè) 答案參見(jiàn)我的新浪博客： AC 段： qxqlqxFxF A ???? 83)(S )20( lx?? 22 218321)( qxql xqxxFxM A ???? )20( lx?? …………… .9 分 CB 段： qlFxF B 81)(S ???? )2( lxl ?? )(81)()( xlqlxlFxM B ???? )2( lxl ?? …………… .13 分 、 彎矩圖 ……………………… .20 分 三、解： 以橫梁 ABCD 為為研究對(duì)象，列平衡方程 ,0?? AM i i n NN ???????? FFF