【正文】 79 一對漸開線齒輪在節(jié)點嚙合的情況，可近似認為以ρρ2為半徑的兩圓柱體接觸80 視為懸臂梁81 鑄造82 保持不變83 相等；不相等84 大；載荷分布不均勻；小；大；大85 高；相等86 1；87 下降、提高；下降、提高88 ①中心距不變，增大模數(shù)，減小齒數(shù)；②增大壓力角；③采用正變位89 ①；相等；②90 z/cosδ；大；平均91 1 628 N；539 N；246 N92 多；少93 z；zv=z/cos3β；zv=z/cosδ94 ①mn1=mn2；②n1=n2；③β1=β2（等值反向）95 斜齒圓柱齒輪；直齒錐齒輪96 齒面疲勞點蝕；接觸疲勞；輪齒彎曲疲勞折斷；彎曲疲勞97 法面；大端98 HBS2+（30～50）HBS；b2+（5～10）mm99 不相等；不相等；大小齒輪的材料及熱處理不同及工作循環(huán)次數(shù)不同100 較硬；較韌3. 問答題（101至143）（參考答案從略）27。按題設(shè)忽略摩擦損失，有所以 設(shè)軸I輸入轉(zhuǎn)矩為 mm =34mm，有聯(lián)立解方程式（1）、（2），得故當β=時，軸II上的軸承可幾乎不受軸向力。試求：（1）畫出各軸的轉(zhuǎn)向；（2）為使軸Ⅱ所受軸向力最小，標出齒輪4的螺旋線方向；（3）畫出軸Ⅱ上齒輪3所受各力的方向；（4）若要求使軸Ⅱ上的軸承幾乎不承受軸向力，則齒輪3的螺旋角應取多大（忽略摩擦損失）。解題要點：（1）軸Ⅱ、Ⅲ的轉(zhuǎn)向已示于圖中；（2）各齒輪螺旋線方向已示于圖中，即z1為右旋，zz3為左旋；（3）齒輪3所受各力FrFtFaFr3；FtFa3已示于圖中；（4）輪4所受各力的大小為：1）傳遞轉(zhuǎn)矩TT3：T1=而，故=149219 2）求Ft1與FtFrFa3：=2 423 N=4 865 N=1 810N=1 034 N3）輪4與輪3上所受的力為作用力與反作用力，故 Ft4=Ft3=4 865N Ft4=Ft3=1 810 N Fa4=Fa3=1 034 N 25. 圖所示為直齒錐齒輪–斜齒圓柱齒輪減速器，齒輪1主動，轉(zhuǎn)向如圖示。24. 圖示的二級斜齒圓柱齒輪減速器，已知：高速級齒輪參數(shù)為mn=2mm，z1=20，z2=60；低速級，z3=20，z4=68；齒輪4為左旋轉(zhuǎn)軸；軸I的轉(zhuǎn)向如圖示，n1=960r/min，傳遞功率P1=5kW，忽略摩擦損失。兩組齒輪選擇的材料及熱處理對應相等并按無限壽命考慮，齒寬也相等，傳遞功率及小齒輪轉(zhuǎn)速也相等。試求（計算時不考慮摩擦損失）：（1）為使軸II上的軸承所承受的軸向力較小，確定齒輪4的螺旋線方向（繪于圖上）；（2）繪出齒輪4在嚙合點處所受各力的方向；（3）β2取多大值才能使軸II上所受軸向力相互抵消？解題要點：（1）齒輪4的螺旋線的方向如題圖解所示：（2）齒輪4在嚙合點所受各分力FtFtFrFrFaFa4的方向如圖示：（3）若要求軸II上齒輪3的軸向力能相互抵消，則必須滿足下式：Fa2=Fa3，即由軸II的力矩平衡，得，則得 即當時，軸II上所受的軸向力相互抵消。（3）若使軸Ⅱ軸承不受軸向力，則|Ft2|=|Fa3|而 所以 略去摩擦損失，由轉(zhuǎn)矩平衡條件得所以 得 即：為使軸Ⅱ軸承不受軸向力，齒輪3的螺旋角β3應取為。（2）根據(jù)主動輪左、右手定則判斷出FaFa3；根據(jù)齒輪2是從動輪，齒輪3是主動輪判斷FtFt3；根據(jù)徑向力指向各自軸心的原則，判斷徑向力FrFr3；的方向。解題要點：（1）根據(jù)軸Ⅲ轉(zhuǎn)向nⅢ，可在圖解a上標出nⅡ和nⅢ的轉(zhuǎn)向。；齒輪3的參數(shù)mn=5mm，z3=21。21. 圖所示為二級斜齒圓柱齒輪減速器。試求：（1）蝸桿、齒輪2的螺旋線方向以及軸Ⅰ、Ⅱ的旋轉(zhuǎn)方向（用箭頭在圖中標出）。已知： ①蝸輪的節(jié)圓直徑d4，螺旋角β，端面壓力角a； ②蝸輪傳遞的轉(zhuǎn)矩T4 （N提示：解題要點：（1）三分力方向如圖b所示。, n=960r/min, P=3kW。19. 分析直齒錐齒輪傳動中大錐齒輪受力，已知圖a中，z1=28, z2=48, m=4mm。試問此傳動在不改變工作條件及其他設(shè)計參數(shù)的情況下，它的計算轉(zhuǎn)矩（KT1）能提高百分之幾？提示：接觸強度校核公式為解題要點：（1）將提示公式轉(zhuǎn)換成（2）KT1為該齒輪的計算轉(zhuǎn)矩，在工作條件及其他設(shè)計參數(shù)不變的情況下，從式中可以看出，該傳動的KT1僅與許用接觸應力有關(guān)。解題要點：按大小齒輪彎曲應力間的關(guān)系式，則大齒輪齒根危險剖面上的彎曲應力為18. 有一對直齒圓柱齒輪傳動，傳遞功率P1=22kW，小齒輪材料為40Cr鋼（調(diào)質(zhì)），=500MPa；大齒輪材料為45鋼（正火），=420MPa。 YSa1=。試問在大齒輪的齒根危險剖面上將產(chǎn)生多大的彎曲應力？提示：已查得YFa1=。17. 一開式直齒圓柱齒輪傳動中，小齒輪齒根上產(chǎn)生的彎曲應力=120MPa。提示：接觸強度校核公式為解題要點：（1）上述提示式中u=z2/z1=60/20=3因為大齒輪的許用應力較低，應接大齒輪計算，故=103 （2）該齒輪所能傳遞的功率為16. 一對漸開線圓柱齒輪，若中心距a、傳動比i和其他條件不變，僅改變齒輪的齒數(shù)z，試問對接觸疲勞強度和彎曲疲勞強度各有何影響？解題要點：（1）z↑，則YFaYSa↓，而使↓，即抗彎曲疲勞強度高。主、從動齒輪的=700MPa，=650MPa；載荷系數(shù)K=；節(jié)點區(qū)域系數(shù)ZH=；彈性系數(shù)；重合度系數(shù)。（2）比較兩齒輪的與，比值小的齒輪其彎曲疲勞強度大，不易出現(xiàn)齒根彎曲疲勞折斷。14. 一對齒輪傳動，若按無限壽命設(shè)計，如何判斷其大、小齒輪中哪個不易出現(xiàn)齒面點蝕？哪個不易出現(xiàn)齒根彎曲疲勞折斷？理由如何？解題要點：（1）許用接觸應力、與齒輪的材料、熱處理及齒面工作循環(huán)次數(shù)有關(guān)，一般HBS1= HBS2+（30~50）HBS，即試驗齒輪的接觸疲勞極限，故。（4）因斜齒輪的重合度大于直齒輪，故斜齒輪的重合度系數(shù)，而使斜齒輪的↓。提示： 解題要點：（1）由題，m=mn, ，并設(shè)d1與分別為直齒輪與斜齒輪的分度圓直徑，有因cos β1，故，即斜齒輪的抗點蝕能力強。13. 一對漸開線標準斜齒圓柱齒輪，法向壓力角為an，模數(shù)為m，齒數(shù)為zz2（z1z2）；另一以漸開線標準斜齒圓柱齒輪，法向壓力角為an，其他參數(shù)為mn、且，m=mn, 。根據(jù)彎曲疲勞強度計算式 （1） （2）再由題設(shè)條件及計算已知，兩對齒輪的應力比為即第二對齒輪比第一對齒輪的彎曲應力大。由題設(shè)條件已知d1=mz1=420=80 mm兩對齒輪，其他條件均未變，則接觸疲勞強度亦不變，即。若不考慮重合度不同產(chǎn)生的影響，試求在同樣工況下工作時，這兩公款齒輪應力的比值和。①z↑，則重合度↑,使傳動平穩(wěn)，可降低齒輪的振動與噪聲；②↑，則重合度系數(shù)↓而使↓，可提高齒輪的接觸強度；③z↓，則m↓，可減輕齒輪的重量，并減少金屬的切削量，以節(jié)省工時和費用。1一對按接觸疲勞強度設(shè)計的軟齒面鋼制圓柱齒輪，經(jīng)彎曲強度校核計算，發(fā)現(xiàn)其σF比σFP小很多，試問設(shè)計是否合理？為什么？在材料、熱處理硬度不變的條件下，可采取什么措施以提高其傳動性能？解題要點：（1）因閉式軟齒面齒輪，其主要失效形式為齒面疲勞點蝕，其設(shè)計準則為≤，必須首先滿足接觸強度的要求，因此此設(shè)計是合理的。（2）已知：=306MPa=314MPa，故小齒輪的彎曲疲勞強度滿足要求。已算得小齒輪的齒根彎曲應力306MPa。（2）解提示①、②兩式中前面的兩項，又可獲得大、小齒輪彎曲應力間的關(guān)系式：利用上式，在已知一個齒輪的應力后，可方便地求得另一齒輪的應力。試求一對嚙合的大、小齒輪對于彎曲疲勞強度為等強度的條件式，并求大、小齒輪彎曲應力間的關(guān)系式。（2）兩齒輪硬度相同，即試驗齒輪的彎曲疲勞極限。解題要點：參見教材中有關(guān)齒數(shù)z的選擇。此時，減少，接觸疲勞強度可提高。（1）將齒輪改為斜齒輪，使中心距等于mm 通過調(diào)整β角，中心距達到150mm，用斜齒代替直齒，新方案不僅強度有所提高，而且傳動性能也有所改善。加工時誤將箱體孔距鏜大為。（2）由錐齒輪和圓柱齒輪組成的兩級傳動中，錐齒輪一般應置于高速級，主要因為當傳遞功率一定時，低速級的轉(zhuǎn)矩大，則齒輪的尺寸和模數(shù)也大，而錐齒輪的錐距R和模數(shù)m大時，則加工困難，或者加工成本大為提高。 N=809N=Fa2（3）計算β=18176。的齒輪傳動的軸向力：=[2620 750cos9176。與18176。試問：（1） 低速級斜齒輪的螺旋線方向應如何選擇才能使中間軸Ⅱ上兩齒輪所受的軸向力相反？（2） 低速級小齒輪的螺旋角β2應取多大值，才能使軸Ⅱ軸上軸向力相互抵？解題要點：（1）軸Ⅱ上小齒輪為左旋；Ⅲ軸上大齒輪為左旋。（2）比較大、小齒輪的與，若，則表明小齒的彎曲疲勞強底低于大齒輪，易產(chǎn)生彎曲疲勞折斷；反之亦然。一對齒輪傳動，如何判斷大、小齒輪中哪個齒面不易產(chǎn)生疲勞點蝕？哪個輪齒不易產(chǎn)生彎曲疲勞折斷？并簡述其理由。（2）若早期點蝕不再發(fā)展成破壞性點蝕，該齒輪仍可繼續(xù)使用。有一閉式齒輪傳動，滿載工作幾個月后，發(fā)現(xiàn)硬度為200~240HBS的齒輪工作